高一数学函数专题训练(一).doc

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函数专题训练

（一）

一、选择题

1．（文）若函数f（x）的定义域是[0,4]，则函数g（x）＝的定义域是（　　）

A．[0,2]　　　B．（0,2）C．（0,2]D．[0,2）

（理）（2013·湖北荆门期末）函数f（x）＝ln（＋）的定义域为（　）　

A．（－∞，－4]∪（2，＋∞）B．（－4,0）∪（0,1）C．[－4,0）∪（0,1]D．[－4,0）∪（0,1）

2．（文）（2012·江西文，3）设函数f（x）＝则f（f（3））＝（　　）

A.B．3C.D.

（理）已知函数f（x）＝则f（2014）等于（　　　）

A．－1　　　B．1C．－3D．3

3．已知函数f（x）＝若f[f（0）]＝4a，则实数a等于（　　）

A.B.C．2D．9

4．（2013·银川模拟）设函数f（x）＝则不等式f（x）>f

（1）的解集是（　

A．（－3,1）∪（3，＋∞）B．（－3,1）∪（2，＋∞）

C．（－1,1）∪（3，＋∞）D．（－∞，－3）∪（1,3）

5．（文）函数f（x）＝的值域是（　　）

A．（－∞，－1）B．（－1,0）∪（0，＋∞）C．（－1，＋∞）D．（－∞，－1）∪（0，＋∞）

（理）若函数y＝f（x）的值域是[，3]，则函数F（x）＝f（x）＋的值域是（　　）

A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]

6．a、b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f（x）＝x，则a＋b的值为（　　）

A．－1　　　B．0　　　　C．1　　　　D．±1

二、填空题

7．（文）函数y＝的定义域是________．

（理）（2013·福州模拟）函数f（x）＝－的定义域为_______

8．（文）如果函数f（x）＝，求f

（1）＋f

（2）＋…f（2012）＋f（）＋f（）＋…＋f（）的值

（理）规定记号“⊕”表示一种运算，且a⊕b＝＋a＋b＋1，其中a、b是正实数，已知1⊕k＝4，则函数f（x）＝k⊕x的值域是________．

9．（2012·辽宁辽南协作体期中）已知f（x－2）＝则f

（1）＝________.

能力拓展提升

一、选择题

11．（文）已知函数f（x）＝若f

（1）＋f（a）＝2，则a的值为（　　）

A．1　　　　B．2　　　　C．4　　　　D．4或1

12．已知f（x）＝是（－∞，＋∞）上的增函数，那么a的取值范围是（　　）

A．（1，＋∞）B．（－∞，3）C．[，3）D．（1,3）

二、填空题

14．（2013·四川省内江市第一次模拟）设函数f（x）＝|x|x＋bx＋c，则下列命题中正确命题的序号有________．

①函数f（x）在R上有最小值；②当b>0时，函数在R上是单调增函数；

③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；④当b<0时，方程f（x）＝0有三个不同实数根的充要重要条件是b2>4|c|；⑤方程f（x）＝0可能有四个不同实数根．

三、解答题

15．已知函数（为常数）

（1）若常数<2且0，求的定义域

（2）若在区间（2,4）上是减函数，求实数的取值范围

（理）已知函数

（1）求的值，并计算

（2）求的值

16.已知函数f（x）是对数函数，且的最大值为-2，其中

（1）求函数f（x）的解析式

（2）若对于任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围

备选习题

1．值域为{2,5,10}，对应关系为y＝x2＋1的函数个数为（　　）

A．1B．8C．27D．39

2．已知函数f（x）＝（x－a）（x－b）（其中a>b）的图象如下图所示，则函数g（x）＝ax＋b的图象是（　　）

3．函数f（x）＝|logx|的定义域是[a，b]，值域为[0,2]，对于区间[m，n]，称n－m为区间[m，n]的长度，则[a，b]长度的最小值为（　　）

A.B．3C．4D.

4．设函数f（x）＝若f（x0）>1，则x0的取值范围是（　　）

A．（－∞，0）∪（10，＋∞）B．（－1，＋∞）C．（－∞，－2）∪（－1,10）D．（0,10）

5．（2012·东北三校二模）函数y＝xln（－x）与y＝xlnx的图象关于（　　）

A．直线y＝x对称B．x轴对称C．y轴对称D．原点对称

6．如图，动点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N.设BP＝x，MN＝y，则函数y＝f（x）的图象大致是（　　）