领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题.docx

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上海领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题1

一、填空题（20题，每题3分，共60分）

1“”是“”的___________条件

2.若，则的取值范围是________________

3.设函数则满的的值__________

4.已知函数的定义域是，那么的定义域是________

5.函数的单调递减区间是_______________

6.设常数R，函数，若的反函数的图像经过点，则

7.若函数在区间上是增函数，则的取值范围是

8.已知幂函数，且，整数的值为

9.定义在上的函数的反函数.若为奇函数，则的解为

10.若定义域为的奇函数在上是增函数，且，则使得不等式成立的实数的取值范围是____________。

11.请你写出一个你最喜欢的函数,对于你给定的定义域,它满足，且，．你给出的函数是__________

12.方程的解是____________

13已知，，则方程的解集是

14若关于x的方程（且）有两个实数解，则a的取值范围是____________

15.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是_______

16.已知在区间上是增函数，则实数a的取值范围是_________

17.已知是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是

18.若函数（且）没有最小值，则的取值范围是

19.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若的最大值为正数，则实数的取值范围是___________

20.设是定义在上的函数．则下列是真命题的是_____________（填写正确的序号）

①若存在，，使成立，则函数在上单调递增；

②若存在，，使成立，则函数在上不可能单调递减；

③若存在对于任意都有成立，则函数在上递增；

④对任意，，都有成立，则函数在上单调递减．

⑤存在奇函数（）和偶函数（），使得函数（）是偶函数；

⑥存在函数、及区间，使得、在上均是增函数，但在上是减函数；

二、选择题（每题4分）

21.已知关于x的不等式的解集为P，若，则实数a的取值范围为（　　　）

A． B．

C． D．

22.若函数为增函数，那么的图象是（）

x

y

O

1

x

y

O

1

x

y

O

-1

x

y

O

-1

A

B

C

D

23.若函数满足：

“对于区间（1，2）上的任意实数，|恒成立，”则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是（　　　）

A． B．

C． D．

24.设，则对任意实数，是的（）

A．充分而不必要条件；B．必要而不充分条件；C．充分必要条件；D．既不充分也不必要条件；

三、解答题

25.（本题满分12分）设函数是定义域为R的奇函数

（1）、求的值；

（2）、若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

（3）、若，且在上的最小值为，求的值；

26.（本题满分12分）函数

（1）若，解不等式；

（2）若关于的方程只有一个解，求的取值范围；

（3）设，当时，在的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围；

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