软件参考资料需求分析图形表示与形式描述Word文档格式.docx
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数据是如何进入系统或从系统离开；
（2）数据处理站点：
在哪里数据是怎样处理的；
（3）存储单元：
数据是在哪里存储的。
2．定义（DFD符号）
：
数据（信息）的源点/终点
数据（信息）加工或逻辑处理
数据（信息）存储
数据（信息）流
3．实例研究：
汽车租赁数据流图
（1）一个汽车租赁数据流图EuRentDFD见图2-2。
图2-2：
EuRentDFD
（摘自Haggenmueller,Wirsing:
MethodenderSoftware-Entwicklung,P29）
图中
Kunde：
用户或汽车租赁者
MakeBookings：
租车登记
ObtainPayment：
得到支付
VehicleDepartures&
Returns：
汽车出发及返回
EuRentDB：
汽车租赁数据库
Bookings：
登记
Invoice：
出具发票（货单）
Costs：
费用
（2）“MakeBookings”数据处理单元的定义
设Bookings=（c，b）
其中c为用户，包括用户自然信息，
b为登记信息，包括信用卡、租赁汽车等信息；
Db为EuRent数据库类型，db为一EuRent数据库；
put为数据添加函数（操作）；
establishCB为EuRent数据库创建函数（操作）。
则MakeBookings（MB）形式规约定义为：
Bookings⨯Db→Bookings⨯Bookings⨯Db
即
MB：
（c,b,db）→（c，b）,（c,b）,establishCB（c,b,put（b,put（c,db）））
（3）“MakeBookings”数据处理单元的语义规约（PSPEC）
DataType：
--定义数据类型
C={c}；
--用户Customers
B={b}；
--登记信息
Bookings={（c，b）}=C⨯B；
--登记
Db={db}=SetC⨯SetB⨯Set（C⨯B）；
--db为数据库DB的任一状态，Setα为α的全集（powerset）
Operations：
put：
α⨯Db→Db；
--添加数据，α为数据类型B或C，或C⨯B
establishCB：
Bookings⨯Db→Db；
--数据库创建
MB：
Bookings⨯Db→Bookings⨯Bookings⨯Db；
--MakeBookings（MB）登记处理
Axioms：
MB（（c,b）,db）⇒（c，b）,（c,b）,establishCB（c,b,put（b,put（c,db）））
（3）数据流图处理单元抽象模型及语义
InformationProcessing（IP）
DataInDataOut
DB
图2-3：
DFD处理单元抽象模型
形式语义：
IP：
DataIn⨯Db→DataOut⨯Db
（4）DFD应用
●适用于数据丰富系统（data-richsystems）
●实现上通常采用关系数据库（relationaldatabase）
2．3．2实体关系图ERD及语义
1、基本概念
定义1（ERD）：
一个实体关系图ERD描述一个信息系统的逻辑数据结构（LogicDataStructure），其中包括
（1）那些信息将被存储；
（2）那些关系将被包括在所存储的信息之间。
定义2（实体）：
实体是客观存在且相互区分的事物。
实体通常由记录来表示，记录域称为属性。
实体是通过域名及域值加以区分的。
一个或多个属性构成实体的关键字。
一个实体是通过其关键字加以标识的。
定义3（属性）：
属性是实体或关系所具有的性质。
定义4（关系）：
客观世界中的事物（实体）彼此之间的联系称为关系。
2、实体关系图图形表示
参考《实用软件工程》，第二版，郑人杰等，P70。
3、实例研究
例1：
汽车租赁公司ERD
（1）实体关系图见图2-4。
汽车
Auto
图中：
11俗称乌鸦脚（CrowFoot）
nn表示一对多关系
图2-4：
汽车租赁实体关系图
（2）实体及其属性定义
CustomerAutoBooking
CustomerNoAutoLicenseNoBookingsNo
CustomerAddressOfficeAddressAutoLicenseNo
CreditLimitAutoCategoryCustomerNo
其中带下划线的属性为关键字。
（3）实体E及属性形式语义（代数规约）
设实体为E且具有属性A1、A2、A3，其中属性A1为E的关键字，则实体E的形式规约如下：
DataType：
E
Operations：
--定义操作（函数）符
CreateE：
A1⨯A2⨯A3→E；
attri：
E→Ai；
--求属性，i=1，2，3
setattri：
E⨯Ai→E；
--定义属性，i=1，2，3
keyE：
E→A1；
--定义关键字
Axioms：
∀a1：
A1，a2：
A2，a3：
A3，e：
E--定义操作（函数）
Attri（CreateE（a1，a2，a3））=ai，i=1，2，3；
keyE（CreateE（a1，a2，a3））=a1；
setattr2（e，a2）=CreateE（keyE（e），a2，attr3（e））；
setattr3（e，a3）=CreateE（keyE（e），attr2（e），a3）；
（4）数据库DB定义及形式语义
A={a}；
--汽车Autos
--登记Bookings
CB={（c，b）}=C⨯B；
--关系CB
AB={（a，b）}=A⨯B；
--关系AB
Db={db}--db为数据库DB的任一状态
=SetC⨯SetB⨯SetA⨯Set（C⨯B）⨯Set（A⨯B）；
--SetC为C的全集（powerset）
entityC：
Db→SetC；
entityB：
Db→SetB；
entityA：
Db→SetA；
relationCB：
Db→Set（C⨯B）；
relationAB：
Db→Set（A⨯B）；
putC：
C⨯Db→Db；
putB：
B⨯Db→Db；
putA：
A⨯Db→Db；
delC：
delB：
delA：
Db⨯C⨯B→Db；
establishAB：
Db⨯A⨯B→Db；
releaseCB：
releaseAB：
emptydb={Φ，Φ，Φ，Φ，Φ}；
--theinitialstateofDb
--“一对多”关系（乌鸭脚）应满足的条件（限制constrains）
∀db：
Db，∀c，c1：
C，∀b：
B：
relationCBdb（c，b）∧relationCBdb（c1，b）⇒c=c1；
Db，∀a，a1：
A，∀b：
relationABdb（a，b）∧relationABdb（a1，b）⇒a=a1；
（5）“一对多”关系的一般表达式及应用
Booking
1：
n
（a，b），（a1，b）∈relationABdb⇒a=a1；
应用举例：
●房屋销售不能一房同时卖给多个客户；
●一间教室不能同时安排多个班上课等。
2．3．3状态转换图STD及语义
状态转换图STD描述了限定性状态转换系统DSTS（DeterministicStateTransitionSystem）的状态变化过程。
1、基本概念
定义1（限定性状态转换系统DSTS）：
一个限定性状态转换系统DSTS是一个五维数组DSTS=（Q，I，q0，δ，O），其中Q是一个非空有限状态集合，I是一个非空有限输入符号（也称事件）集合，q0是DSTS的初始状态且q0∈Q，O是非空的输出符号（也称输出）集合，δ是DSTS的状态转换函数且定义为δ：
Q⨯I→Q⨯O。
定义2（状态转换图STD）：
一个限定性状态转换系统DSTS=（Q，I，q0，δ，O）的状态转换图G是一个带符号和方向的图，定义如下：
·
G的结点是Q的元素；
q0（初始状态）是图G的起点；
图G中连线的标号是映射I→O的元素；
·
从结点p到结点q连接一个标号为a→b的箭头连线当且仅当（q，b）=δ（p，a），显然，（a→b）∈（I→O）。
2、实例研究：
图形用户界面（GUI）设计中的开关Button
（1）定义
Button是一个限定性状态转换系统，且定义为
Button=（Q，I，q0，δ，O），
其中
Q={Off，On}
q0=Off，且q0∈Q
I={MouseDown，MouseUp}
O={r0，r1，r2，r3}
（2）Button的状态转换图
图2-5：
Button的状态转换图
见黑板。
（3）状态转换函数δ的定义
状态/输入
MouseDown
MouseUp
Off
（On，r0）
（Off，r1）
On
（On，r2）
（Off，r3）
图2-6：
Button的状态转换函数δ
（4）Button形式规约（形式语义）
State={Off，On}；
--定义状态集合Q
Event={MouseDown，MouseUp}；
--定义输入集合I
Report={r0，r1，r2，r3}--定义输出集合O
q0：
→State；
δ：
State⨯Event→State⨯Report；
q0=Off；
δ（Off，MouseDown）=（On，r0）；
δ（Off，MouseUp）=（Off，r1）；
δ（On，MouseDown）=（On，r2）；
δ（On，MouseUp）=（Off，r3）。
2．3．4关于图形描述技术的几点说明
●一个图只是一个可实现模块；
●复杂图的表示很困难；
●尚无有效的图形集成技术；
●尚缺少有效的图形正确性证明技术。
第三章形式规约理论与方法
3．1理论提出
（1）Guttag（1975-78）：
首次在程序中引入等式规约
代表作1：
Guttag，J.V
Thespecificationandapplicationtoprogrammingofabstract
dadatypes
Ph.DThesis,Univ.ofToronto,1975
代表作2：
Guttag，J.V,HorningJ.J
Thealgebraicspecificationofdatatypes
ActaInf.Vol.10,PP27-52,1978
（2）ADJ-Group（Goguen,Thatcher,Wagner,Wright,1975）:
Initialsemantics（初始语义）,many-sortedgeneralalgebra
代表作：
GoguenJ.A,ThatcherJ.W,WagnerE.G,WrightJ.B
Abstractdatatypesasinitialalgebraandthecorrectnessof
datarepresentations
Proc.Conf.onComputerGraphics,PatternRecognitionand
DataStructure,1975,PP89-93
（3）Gimona,Giarratana,Montanan,Wand（1976）:
Terminalsemantics（终结语义）
（4）CIP-Group（Bauer,Broy,Dosch,Partsch,Pepper,Wirsing,1978）:
Loosesemantic（松散语义）
3．2简单规约设计
3．2．1规约的一般形式
１．SPECTRUM语言规约设计
SP={--定义标记Σ
SortS;
FunctF;
PredP;
SgeneratedbyC;
--定义公理
axioms
E
endaxioms}
其中,
S:
规约中包括的所有数据类型的集合
F:
所有函数符号的集合
P:
所有谓词符号的集合
C:
S的构造操作符集合,且C⊆F
E:
公理集合,表示所有的特性（CharacteristicProperties）
上述规约可书写成如下：
规约SP=〈标记Σ，公理E〉
２.BoolthValue的规约设计
（1）公理规约（AxiomaticSpecification）
BOOL0={
--signature
--sort
SortBool;
--functionssymbol
Functtrue∈Bool;
false∈Bool;
--predicatesymbols
Prednot∈Bool→Bool;
--axioms
Axioms，∀x:
Bool
not（true）=false;
not（not（x））=x
endaxioms;
}
（2）Prolog规约 （PrologSpecification）
Remark:
n个变量的函数将通过n+1变量的关系定义，函数的值变量置于n+1个关系的最后一位．
BOOL_PL={
PredNot⊆Bool⨯Bool;
axioms∀x,y∈Bool
Not（true,false）;
Not（x,y）=Not（y,x）
endaxioms;
（3）逻辑规约（LogicSpecification）
一个自变量的布尔函数将通过一个变量的关系表达．
BOOL_L={
PredNot⊆Bool;
axioms
Not（false）;
⌝Not（true）
（4）带构造操作符的公理规约（SpecificationwithConstructor）
BOOLT={
--constructoraxiom:
Inductionprinciplefortruthvalue
Boolgeneratedbytrue,false;
--Non-constructorsymbol
Functnot∈Bool→Bool;
axioms∀x∈Bool
not（not（x））=x
3．2．2标记Signature
1．定义（Signature）：
一个标记∑是一个三元组∑=（S，F，P），其中
S是一个类集（SetofSorts），
F是一个定义在S*⨯S上的函数符号集，其中
<
s1,s2,…,sn>
∈S*为定义域，
s∈S为函数F<
<
s1,s2,…,sn>
s>
的值域，
P是一个定义在S*上的谓词符号集。
Remark：
（1）标记描述规约的语法（SyntaxofSpecification）
（2）f∈F<
可写成f∈s1⨯s2⨯…,⨯sn→s
（3）p∈P<
可写成P⊆s1⨯s2⨯…,⨯sn
（4）规约SP的标记∑可写成sig（SP）:
SP→∑
2.案例研究
上述逻辑规约（LogicSpecification）BOOL_L的标记
sig（BOOL_L）：
S={Bool}
F=（F<
ω，Bool>
）ω∈{Booln|n≥0}且
F<
ε，Bool>
={true，false}--常量
=Φotherwise--空集
P=（Pω）ω∈{Booln|n≥0}且
P<
Bool，Bool>
={Not，=}--其中=为布尔运算
Pω=Φotherwise
例2：
公理规约BOOL0及BOOLT的标记
sig（BOOL0）=sig（BOOLT）
S={Bool}；
Bool，Bool>
={not}--函数
F<
=Φotherwise；
--空集
={=}--其中=为布尔运算
思考：
（1）找出程序中所有类型与运算符号有利于程序理解；
（2）可用于程序测试、项目管理、程序度量等；
（3）可用于研究程序体系结构等;
（4）语法、语义匹配，语义查询等；
（5）基于语义的web服务应用等。
3．定义：
标记∑被称为是代数的，只有当等式“=”是其中唯一的关系运算符。
例：
上述规约BOOL0和BOOLT的标记是代数的；
规约BOOL_L不是代数的，因为存在关系运算符“not”。
3．2．3项（Term）
每个标记∑=（S，F，P）定义了一个表达式的集合，称为项集，其中项元素是由自由变量x和∑中的函数符号构成。
x:
S
所有程序中的表达式都是由∑和X构成的。
1．定义（项的归纳定义）：
（1）设∑为标记，X=（Xs）s∈S为标识符（identificator）的集合，则
对每个s∈S，T（∑，X）s为最小项集并满足下列特性：
a）对每个x∈Xs满足x∈T（∑，X）s，则x是一个∑项；
b）若f∈F<
ε，s>
并满足f∈T（∑，X）s，则f是一个常量，同时
f也是一个∑项；
c）若f∈F<
且ti∈T（∑，X）si，i=1,…,n，则
f（t1,…,tn）∈T（∑，X）;
（2）不含变量的项称为基项（groundterm），即当X=Φ时，所有的
t∈T（∑，Φ）s是基项；
（3）标记∑被称为是敏感的（sensitive），如果每个类s∈S都存在一个
基项t∈T（∑，Φ）s，即∀s∈S.T（∑，Φ）s≠Φ成立；
（4）项t∈T（∑，X）s的类型为s；
（5）T（∑，X）=def（T（∑，X）s）s∈S
2．举例：
数学表达式中的项
表达式：
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