贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试卷+Word版含答案.doc

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贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试数学（文）试卷

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|y＝}，则A∩B＝（）

A．（－1，1]　　B．（－5，2）C．（－3，2）D．（－3，3）

2、复数z满足i（z＋1）＝1，则复数z为（）

A．1＋i　　　B．1－iC．－1－iD．－1＋i

3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。

下列说法错误的是（）

A．这天温度的极差是8℃

B．这天温度的中位数在13℃附近

C．这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时

D．这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时

4、已知向量a＝（1，2），b＝（m，－1），若a//（a＋b），则实数m＝（）

A．　　　B．－C．3D．－3

5、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝log2（2＋x）－1，则f（－6）＝（）

A．2　　　B．4C．－2D．－4

6、sin15°＋cos15°＝（）

A．　　　B．－C．D．－

7、函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（ω＞0，|φ|＜）的

部分图象如图所示，则φ的值为（）

A．－　　　B．

C．－D．

8、已知函数f（x）＝，则下列结论正确的是（）

A．函数f（x）的图像关于点（1，0）对称　　　

B．函数f（x）在（－∞，1）上是增函数

C．函数f（x）的图像上关于直线x＝1对称

D．函数f（x）的图像至少存在两点A、B，使得直线AB//x轴

9、经过三点A（－1，0），B（3，0），C（1，2）的圆的面积是（）

A．π　　　B．2πC．3πD．4π

10、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，

大小和尚各几丁？

”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，

则输出的n的值为（）

A．20　　　B．25

C．30D．35

11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图

如图中粗线所示，它的顶点都在球O的球面上，

则球O的表面积为（）

A．15π　　　B．16π

C．17πD．18π

12、过双曲线C：

－＝1（a>0，b>0）的右焦点F作圆x2＋y2＝a2的切线FM，切点为M，交y轴于点P，若＝2，则双曲线C的离心率为（）

A．　　　B．C．D．2

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.

13、已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值为________

14、曲线y＝ax（a＞0且a≠1）恒过点A（m，n），则点A到直线x＋y－3＝0的距离为______

15、过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F，且倾斜角为60º的直线与抛物线交于A、B两点，若|AF|＞|BF|，且|AF|＝2，则p＝_____

16、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB＝bcosA，a＝4，若△ABC的面积的为4，则b＋c＝________

三、解答题：

17．已知等比数列{an}前n项和为Sn，公比q＞0，a1＋a2＝4，a3－a2＝6

（1）求{an}的通项公式；

（2）设bn＝log3an＋1，求数列{bn}的前n项和Tn，求证：

＋＋…＋＜2.

（2）若kan，Sn，－1成等差数列对于n∈N*都成立，求实数k的值.

18、A市某校学生社团针对“A市的发展环境”对男、女各10名学生进行问卷调查评分（满分100分），得到如图所示茎叶图：

（1）计算女生打分的平均分，并用茎叶图

（1）的数字特征评价男生、女生打分谁更分散（通过观察茎叶图，不必说明理由）；

（2）如图

（2）是按该20名学生评分绘制的频率分布直方图（每个分组包含左端点，不包含右端点），求最高矩形的高a；

（3）从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取2人，求有女生被抽中的概率。

19、如图，在四面体ABCD中，BA＝BC＝5，AC＝6，AD＝CD＝3

（1）求证：

AC⊥BD

（2）当四面体ABCD的体积最大时，求A与平面BCD的距离.

20、如图，椭圆C：

＋＝1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A,B，右焦点为F.点P在椭圆上，且PF⊥x轴，若AB//OP，且|AB|＝2.

（1）求椭圆C的方程；

（2）Q是椭圆C上不同于长轴端点的任意一点，在x轴上是否存在一点D，使得直线QA与QD的斜率乘积恒为定值，若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由.

21、已知函数f（x）＝（x－1）ex＋1，gx）＝ex＋ax－1（其中a∈R，e是自然对数的底数）

（1）求证：

f（x）有唯一零点；

（2）曲线gx）＝ex＋ax－1的一条切线方程是y＝2x，求实数a的值.

请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝，过点M（－2，2）且倾斜角为α的直线l与曲线C交于A，B两点.，

（1）求曲线C的直角坐标方程；并用（t为参数，α为直线l的倾斜角）的形式写出直线l的一个参数方程

（2）若M为线段AB的中点，求α的值．

23、已知不等式|2x－3|＜x与不等式x2－mx＋n＜0（m,n∈R）的解集相同。

（1）求m－n；

（2）若a，b，c∈（0，1），且ab＋bc＋ca＝m－n，求a2＋b2＋c2的最小值。

2018届高三理科数学综合练习（十二）答案

ACDBCABADBCB－318

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