18版高中数学第一章算法初步112程序框图113算法的三种基本逻辑结构和框图表示一学案新人教B版必修3Word格式.docx

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图形符号

名称

符号表示的意义

框图的开始或结束

数据的输入或者结果的输出

赋值、执行计算语句、结果的传送

根据给定条件判断

流程进行的方向

连接另一页或另一部分的框图

帮助理解框图

在程序框图中，一个或几个__________的组合表示算法中的一个步骤；

带有________的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．

3．画程序框图应遵循的规则

（1）使用标准的框图符号．

（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画．

（3）除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框．

（4）一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；

另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．

（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．

知识点二　顺序结构

顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从____到____的顺序进行．

类型一　程序框图的图形符号及其作用

例1　给定如图所示的程序框图，指出其中的错误．

反思与感悟　

（1）起止框是任何程序框图不可缺少的，表明程序的起始和结束．

（2）输入、输出框可用在任何需要输入、输出的位置．

（3）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．

（4）当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内．判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框．

跟踪训练1　如图所示的程序框图最终输出的结果是____________．

类型二　顺序结构及应用

例2　已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图．

反思与感悟　在顺序结构中，语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的，中间没有“转弯”，也没有“回头”，

跟踪训练2　已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦－秦九韶公式（令p＝

，则三角形的面积S＝

）设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图．

类型三　读懂程序框图

例3　一个算法如图，它的功能是什么？

反思与感悟　程序框图本就是为直观清晰表达算法而生，故只需弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂该图所要表达的算法．

跟踪训练3　写出下列算法的功能：

（1）图①中算法的功能是（a>

0，b>

0）_________________________________________；

（2）图②中算法的功能是________________．

1．对顺序结构，下列说法正确的有（　　）

①是最基本、最简单的算法结构；

②框与框之间是依次进行处理；

③除输入、输出框之外，中间过程都是处理框；

④可以从一个框图跳到另一个框图执行．

A．4个B．3个

C．2个D．1个

2．程序框图符号“”可用于（　　）

A．输出a＝10B．赋值a＝10

C．判断a＝10D．输入a＝1

3．如图所示的程序框图的输出结果为________．

4．下面程序框图的运行结果是________．

5．写出求过点P1（3,5），P2（－1,2）的直线斜率的算法，并画出程序框图．

1．在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端．

2．规范程序框图的表示：

（1）使用标准的框图符号；

（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；

（3）除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；

（4）在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．

答案精析

问题导学

知识点一

思考　使用流程图好．因为使用流程图表达更直观准确．

梳理　1.图形符号　程序框图　框图

2．起、止框　输入、输出框　处理框　判断框　流程线　连接点

注释框　程序框　方向箭头

知识点二　

上　下

题型探究

类型一

例1　解　图中有两处错误：

（1）每个判断框应连接一个入口，两个出口，而图中的判断框“x≤5”只连接一个出口；

（2）处理框“y＝2x－3”应当连接一个入口，一个出口，而图中该框没有出口与其连接．

跟踪训练1　8

解析　该框图的算法：

S1　x＝2.

S2　y1＝x2－1.

S3　y＝y

－1.

S4　输出y.所以y1＝3，y＝32－1＝8.最终输出结果为8.

类型二

例2　解　算法步骤如下：

S1　输入直角三角形的直角边长a，b的值．

S2　计算斜边长c＝

.

S3　计算直角三角形内切圆半径r＝

（a＋b－c）．

S4　计算内切圆面积S＝πr2.

S5　输出S.

程序框图如图．

跟踪训练2　解　算法步骤如下：

S1　输入三角形三条边的边长a，b，c.

S2　计算p＝

S3　计算S＝

S4　输出S.

类型三

例3　其功能是求点（x0，y0）到直线Ax＋By＋C＝0的距离．

跟踪训练3　

（1）求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长

（2）求两个实数a，b的和

当堂训练

1．B　[由于只有①②③正确，所以选B.]

2．B　[图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.]

3．5,8

解析　因为初始值a＝3，b＝2，故3＋2＝5赋给a,5－2＝3赋给b,5＋3＝8赋给b，所以最终a＝5，b＝8，输出5,8.

4．2.5

解析　初始值a＝2，b＝4，得S＝

＋

＝2＋

＝2.5，输出S的值为2.5.

5．解　算法如下：

S1　输入x1＝3，y1＝5，x2＝－1，y2＝2.

S2　计算k＝

S3　输出k.