基于情境认知理论的数学情境教学研究与实践Word文档格式.docx

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20世纪80年代末，情境认知理论（SituatedCognitionTheory）已成为一种能够提供有意义学习并促进知识向真实生活情境转化的重要学习理论，也是继行为主义“刺激—反应”学习理论与认知心理学的“信息加工”学习理论后的又一个重要的研究取向。

这一理论立足于对传统学校的批判，对学习理论的自身进行研究反思，既满足了当时学校实践的需求，又丰富与发展了学习理论，其深厚的理论基础和实践底蕴充分展示了情境认知理论的未来广阔前景。

情境认知理论把知识看作是学习者和社会或物理情境之间联系的属性以及互动的产物，而不是心理内部的表征。

研究证明，只有当思维和学习被置于特定的情境中时，有意义学习才有可能发生。

基于情境认知理论的数学情境教学就是试图为学生创设这样一种环境：

能诱发学生学习动机，促使学生主动发现问题，解决问题，积极参与动手实践，进行探究学习。

这样的教学环境有助于学生建构知识，掌握数学思想方法，发展交流合作能力，这与《纲要》对创新人才培养的要求完全一致，情境认知理论下的数学情境教学重视学生创新精神和实践能力的培养，真正将素质教育落到实处。

所谓数学情境教学，是指为了达到既定的教学目标，创设各种适合学生学习和发展的教学情境，通过情境引出数学概念、数学问题，让学生在真实的情境中发现问题、提出问题、进而分析问题和解决问题，发展数学思维。

这种教学方式以情感调节为手段、以学生的生活实际和认知能力为基础、以促进学生主动参与为目的进行组织教学。

创设各种数学情境，就是向学生呈现刺激性的数学信息，激发学生的好奇心和求知欲，引起认知冲突，唤醒他们潜在的问题意识，使数学学习确实成为一种“数学化”的学习过程。

情境认知理论认为，所有的学习都应该是情境化的，在特定情境中获得的知识要比一般意义上学到的知识更有力和更有用，并且更容易实现知识的迁移，因为情境为这些知识的运用提供了支撑。

因此，基于情境认知理论的数学情境教学是促进学生全面发展、满足学生终身学习数学需要、提升学生科学素养、提高课堂教学效益的重要教学模式。

三、数学课堂情境创设的主要原则

1.目标性原则

课堂教学情境创设要目标明确，有效针对教学目的、教学内容和教学对象，围绕主题有序地展开一系列教学活动，达到情境创设与教学目的的和谐统一，不能为了创设而创设，只有为教学服务的情境，为促进学生全面发展的情境，才称得上是好情境。

2.活动性原则

著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式[1]“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来。

一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。

”实际上，几乎所有课程都是从已经形式化地组织好的数学对象开始，学生被剥夺了将一个非数学的题材形成为数学内容的数学化机会，同时也堵塞了纯数学与应用数学之间的联系[2]。

数学的学术形态是冰冷美丽的，而数学知识的教育形态却是一种火热的思考[3]，点燃学生“火热思考”的最好办法，就是将数学情境活动化，为学生创设一种可以活动的教学情境。

3.冲突性原则

冲突是认知的起点，是点燃学生求知欲望的导火索，课堂教学情境的创设必须隐含新旧知识的矛盾与冲突。

因此，在数学课堂教学中，应精心设计好每个情境，促使学生的原有知识与即将学习的新知识发生激烈冲突，由此激化学生意识中的矛盾，产生疑问，进而启动学生内在的学习需要。

4.发展性原则

《纲要》指出，更新人才培养观念，树立全面发展、人人成才、终身学习的观念，为持续发展奠定基础。

数学课堂的情境创设必须立足于学生的发展，情境中应包含诱发学生提出新见解、激发学生探究潜能、促进学生继续学习的因素，以提高学生的学习能力、研究能力和实践能力，同时培养学生的责任感、协作精神、创新意识及坚忍不拔的个性品质和健全的人格。

四、创设数学情境的基本途径

1.利用数学知识与生活的联系创设情境

数学知识来源于人们的社会生活和生产实践，中学数学中有许多概念与生产、生活及科学发展有紧密联系。

利用这一资源为学生创设情境，不仅能够帮助学生了解、认识实际生活中的数学现象和问题，加深学生对概念、定理及推论的理解，而且还能激发学生学习数学的兴趣，提高数学的审美能力，使学生在愉悦、熟悉的情境中构建数学知识。

例如，商店为提高某种商品的利润，采取了涨价的销售策略，但是，涨价太高了不行，太低了也不行。

利润的“多少”和涨价的“高低”是生活中的事情，也是数学中的事情，即商品的利润是随着商品涨价的变化而变化，这种变化关系便是数学中的函数问题，研究二次函数的图像与性质从这里开始，肯定比直接引入抽象的二次函数概念要好得多。

2.通过数学实践活动创设情境

实践是情境认知理论的核心特征，也是数学发展的丰富源泉，脱离实践活动的数学将会变成“无本之木”、“无源之水”。

纵观数学的发展历程，它本身就是充满观察、实验、猜想、论证的活动。

发展到今天，数学教学的目的不仅仅是让学生获得计算的能力，更重要的是让学生获得探索数学的体验和利用数学知识去解决实际问题的能力，获得尊重客观事实的理性精神和执着追求科学的态度。

这一目标的实现，需要学生自己动手进行科学探究与实践，在操作过程中发现问题，领悟数学知识的形成，从而激发学生学习数学的动机，体验创造的快乐。

波利亚曾说过：

学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系[4]。

近几年来，实践操作性试题备受命题者重视，例如，2009年北京市中考数学题第22题、江苏省中考数学题第26题（题目见附录）都属于实践操作性问题，重点考查学生的实际动手操作能力。

3.通过设置数学问题创设情境

数学研究源于问题，美国数学家哈尔莫斯曾说过：

“问题是数学的心脏”，那些和学生已有的知识经验有一定的联系，学生知道一些，但是凭已有的知识又不能完全解决的问题，也就是说位于学生的最近发展区，在“新旧知识的结合点”上产生的问题，最具有启发性，驱使学生有目的地积极探索[5]。

数学课堂教学就是引导学生探索新知、解决问题，力争达到掌握知识、发展智力、培养能力的教学目标。

例如，2008年天津市中考数学题第24题（题目见附录），题目中通过设计表格，将原问题分解成若干个子问题，这样的问题情境为学生提供了一种分析问题的方法，有助于锻炼学生的数学思维。

4.利用悬疑与矛盾创设情境

“学起于思，思源于疑”。

心理学认为，疑最容易引起探究反射，思想也就应运而生。

学生有了疑问才会去进一步思考，萌发求知的欲望，才能有所发展，有所创新，质疑是学生具有问题意识的主要表现。

情境教学要求利用数学材料，巧妙地将疑点、悬念，设置在新旧知识的矛盾冲突之中，创设质疑情境，引起学生认知上的不平衡，调动学生的思维潜能，引发他们的求知动机，这是学生学习新知识的最佳心理状态。

教师作为数学学习的组织者、引导者，应有意识地鼓励学生大胆发问，敢于向老师、向书本质疑，培养学生质疑提问的勇气和魄力。

5.借助数学史实或趣味故事创设情境

数学的发展史就是人类文明的进步史，数学史上那些著名的实验和发现事例，是情境教学的优质素材。

在教学中，教师根据教材内容，恰当地介绍一些数学史实，补充一些名人轶事，讲数学家们艰苦执着的奋斗精神，对人类产生的巨大影响，鼓励学生遵循科学家的思维轨迹，去体验创造发明的境界。

这样将会使学生对数学的发生与发展过程有所了解，激起学生产生浓厚的学习兴趣，引发学生对理论概念的探究热情和积极思考，同时，也使学生领悟数学在人类发展历史中的作用和价值。

例如，在“数与代数”部分，可以介绍代数及代数语言的历史，并将促成代数兴起与发展的重要人物和有关史料的图片呈现在学生的面前，也可以介绍一些有关正负数和无理数的历史，一些重要符号的起源与演变等内容。

7.利用信息技术创设情境

在现代化多媒体技术的支持下，情境的创设更加丰富多彩，利用视频、影像、教学软件及网络能创设出空间想象、动态变化、游戏扮演、网络协作等模拟实验情境，突显了多媒体技术的图文并茂、动静结合、模拟仿真等优点。

美国心理学家布鲁纳认为:

“在学校教育教学中，所有教学计划在很大程度上将依赖于为达到教学目标而采用的教学媒体。

”数学的现实情境和虚拟情境通过现代化的信息技术得以融会贯通，如果能运用好这个平台，将对数学课堂教学起到很好的辅助作用。

例如，在“圆锥的侧面展开图”的教学中，可以借助多媒体技术，演示圆锥侧面展开图形成的动态过程，然后，引导学生观察、理解，并自主探究圆锥与扇形之间的关系。

创设这种动态的直观情境有利于学生对问题的理解，使他们能更加主动地参与数学探究活动中去。

五、关于数学情境教学的几点思考

1.数学情境教学模式应与传统教学模式相互整合，相互补充。

数学情境教学模式与传统的讲授式教学各有特点，各具优势，会产生不同的教学效果。

传统的讲授式教学有利于“双基”训练，能使学生在相对较短的时间内系统地掌握基础知识，形成基本技能，有利于完善学生的认知结构；

数学情境教学强调知识的获得过程，关注学生的主体参与和情感体验，有利于培养学生的数学思维能力、创造能力和数学应用意识。

因此在教学实践中，教师要结合教学内容和学生原有认知结构，灵活采用教学模式，让情境教学与传统的讲授式教学得以相互补充，以达到促进学生全面发展的教学目的。

2.数学情境的创设要讲求实用性、有效性。

数学情境的创设要紧密围绕教学目标和数学知识，数学问题情境化不等同于“去数学”，过分追求课堂的热烈气氛，无关信息的大量展示，反而会模糊学生的思维，给学生的探究带来困惑，不利于学生数学知识的掌握和“数学化”能力的培养，从而损伤了数学教学的内在功能，失去了教学的真正价值。

创设情境是为了激发学生的学习兴趣，唤起学生的参与热情，是为了更好地促进教学。

情境只是一种教学手段，不是教学目的，情境是为教学服务的，不宜对情境作过多渲染，否则就是喧宾夺主，舍本逐末，使得课堂教学华而不实。

3.数学情境的创设要有新意

不可否认，当今学生在知识面、开阔度、智力水平等方面较以前有很大的提高，如果教师所创设的情境过于老套，缺乏新意，就真的很难吸引孩子们了。

为此，教师要不断学习以丰富自身的知识体系，关注本学科及跨学科的发展动态，赋予所创设的数学情境一种时代气息，力争打造精品数学情境。

结束语：

综上所述，基于情境认知理论的数学情境教学旨在为学生创设一个生动活泼的数学情境，鼓励学生在真实、富有挑战性的数学情境中动手动脑，勇于创新，促使学生在轻松、愉快的课堂气氛中接受数学教育，感受学习乐趣。

通过创设情境，学生可切身体会数学知识的发生、发展过程，主动体验对问题的独立思考和探索，并在探索和思考中有所发现，有所作为，学生的创新思维、实践能力因此得以培养和提高。

相信，通过专家和教师们的执着探索和努力实践，数学课堂情境教学的明天会更加绚烂、美好。

由于本人对情境教学的理论研究和实践还比较初浅，文中难免存在漏洞或不妥之处，敬请各位专家、老师批评指正。

参考文献：

[1][荷]Freudenthal,Hans.DidacticalPhenomenologyofMathematicalStructures[M].Dordrecht:

Reidel，1983.9.

[2][荷]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M[.陈昌平，唐瑞芬译.上海：

上海教育出版社，1999.114,115,228

[3]张奠宙．关于数学知识的教育形态[J].数学通报,2001，（5）：

2．

[4]刘仍轩，张云萍.小学数学课程改革的新思路[J]小学数学教育.

[5]波利亚.怎样解题[M].上海:

上海科技教育出版社，1999.

[6]杨建国.建构主义与多媒体课件的情境创设[J].电化教育研究，2001（5）.

[7]姚海林.当代迁移的研究趋向心理发展与教育[J].2000，（3）:

55—58.

[8]吴晓义.柔性教育:

美国高等教育的改革的新动向,外国教育研究[J].2001（28）.

[9]DavidH.Jonassen&

SusanM.Land，TheoreticalFoundationsofLearningEnvironmentLawrenceEvlbaumAssociates.Inc，2000.

[10]韦志成.语文教学情境论[M].广西教育出版社.1996.27.p11—56.

[11]刘允忠.新课标背景下的高中数学情境创设策略的探讨[J].数学通报，2006

（1）.

[12]穆晓东.关于设计数学教学情境的思考[J].上海:

中学数学，2006（3）.

[13]李铁安，宋乃庆.高中解析几何教学策略——数学史的视角[J].数学教育学报，2007，16

（2）.

[14]张天宝.主体性教育[M].科学教育出版社,1999年第一版.

[15]夏正江.《论课程观的转型及其对新课改的影响》[J].载《课程·

教材·

教法》，2005（3）.

附录：

2009年北京市中考数学第22题

小明遇到一个问题：

5个同样大小的正方形纸片排列形式如图

（1）所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形。

他的做法是：

按图

（2）所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依次方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG。

请你参考小明的做法解决下列问题：

⑴现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图（3）所示。

请将其分割后拼接成一个平行四边形。

要求：

在图（3）中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）

⑵如图（4）在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA、的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图（4）中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）。

2009年江苏省中考数学第26题

⑴观察与发现

小明将三角形纸片ABC（AB>

AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片（如图①）；

再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）.小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？

请说明理由.

⑵实践与运用

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；

再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D’处，折痕为EG（如图④）；

再展平纸片（如图⑤）.求图⑤中∠

的大小.

2008年天津市中考数学第24题

天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。

已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。

⑴设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.

（要求：

填上适当的代数式，完成表格）

速度

所用时间

所走路程

骑自行车

x

10

乘汽车

⑵列出方程（组），并求出问题的解。

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