绝对值经典练习题.doc
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绝对值专项训练
一、基础题
1、绝对值的几何定义:
在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值,记作__________.
2、绝对值的代数定义:
一个正数的绝对值是_________;一个负数的绝对值是________;0的绝对值是_________.
3、
(1)的绝对值等于()
(2)等于()(3)设a是实数,则|a|-a的值()
A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数
4、
(1)任何数都有绝对值,有________个.
(2)由绝对值的几何意义可知:
距离不可能为负数,因此,任何一个数的绝对值都是_____数,绝对值最小的数是______.
(3)绝对值是正数的数有_____个,它们互为_________.
(4)两个互为相反数的绝对值________;反之,绝对值相等的两个数______或________.
5、(有理数的大小比较)正数_________0,负数________0,正数________负数;两个负数比较大小的时候,__________大的反而小.
(5)比较的大小,结果正确的是()
A、B、C、D、
二、[典型例题]
6、若,则x=__________;若,则x=__________;若,则x=__________.的倒数是
7、化简的结果为______3、如果,则的取值范围是
8、已知为有理数,且,,,则()
A、B、
C、D、
三、[自主练习题]
一、选择题
9、有理数的绝对值一定是()
A、正数B、整数C、正数或零D、自然数
10、下列说法中正确的个数有()
①互为相反数的两个数的绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数的绝对值不相等;④绝对值相等的两个数一定相等
A、1个B、2个C、3个D、4个
11、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么()
A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数
C、甲、乙两数一定异号D、甲、乙两数的大小,要根据具体值确定
12、绝对值等于它本身的数有()
A、0个B、1个C、2个D、无数个
13、下列说法正确的是()
A、一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C、若,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数
二、填空题
14、数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为___________.
15、绝对值小于π的整数有______________________
16、如果,则=__________,=___________.
17、若,则是____数;若,则是__(“正”或“负”)数;
18、已知,,且,则=________
三、解答题
19、比较下列各组数的大小
(1),
(2),,
20、实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-的结果是
b
O
a
A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b
21、已知互为相反数,互为倒数,的绝对值等于2,求的值.
22、已知,,且,求的值
23、检查5袋水泥的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查结果如表格所示:
水泥编号
1
2
3
4
5
与标准质量的差
+10
-5
+8
-7
-3
(1)最接近标准质量的是几号水泥?
(2)质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克?
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