等差数列和等比数列公式.doc
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知识回顾
1.等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质
等差数列
等比数列
定义
通项公式
=+(n-1)d=+(n-m)d=+-d
求和公式
中项公式
A=推广:
2=
。
推广:
性质
1
若m+n=p+q则
若m+n=p+q,则。
2
若成等差(其中)则也为等差。
若成等比数列(其中),则成等比数列。
3
.成等差数列。
成等比数列。
4
,
2.判断和证明数列是等差(等比)数列常有三种方法:
(1)定义法:
对于n≥2的任意自然数,验证为同一常数。
(2)通项公式法。
(3)中项公式法:
验证都成立。
3.在等差数列{}中,有关Sn的最值问题:
(1)当>0,d<0时,满足的项数m使得取最大值.
(2)当<0,d>0时,满足的项数m使得取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。