等差、等比数列常用公式对照表.docx
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是等差数列
是等比数列
1、定义:
1、
2、通项:
2、
3、公差:
3、公比:
4、若m+n=p+q,则
特殊情况:
若m+n=2p,则
称为与的等差中项
4、若m+n=p+q,则
特殊情况:
若m+n=2p,则
称为与的等比中项
5、
5、
6、是公差为md的等差数列
6、是公比为的等比数列
7、是公差为的等差数列
7、是公比为的等比数列
8、证明等差数列的方法:
1、定义法:
,d为常数
2、通项法:
,k、b为常数
3、前n项和法:
,A,B常数
4、等差中项法:
8、证明等差数列的方法:
1、定义法:
,q为常数
2、通项法:
,c、q为常数
3前n项和法:
,k,q常数
4、等差中项法:
9、是等差数列,、是等差数列
9、是等比数列,、、、、是等比数列
10、若,则用累加法求
10、若,则用累乘法求
11、若、是等差数列,,求用裂项相消法
11、若是等比数列、是等差数列,或,求用错位相减法
一、求的方法:
1、公式法;2、观察归纳法;3、累加法、累乘法;4、特征方程法
二、求的方法:
1、裂项相消法;2、错位相减法;3、倒序相加法;4、分组求和法