探究型学习活动设计自行车里的数学1课时文档格式.docx

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教学内容：

67页的内容

教学目标：

1.通过综合运用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行

车的实际问题。

2.经历解决问题的过程,获取运用数学知识解决问题的思考方法。

教学重点与难点：

【重点】

理解普通自行车前齿轮、后齿轮齿数和转数之间的关系。

【难点】

理解变速自行车变化出不同速度的方法。

【教师准备】　1.PPT课件。

2.实物自行车。

【学生准备】　搜集自行车的相关数据。

教学过程：

一、导入新课

（教师PPT课件出示自行车图片）

师:

同学们,自行车的种类很多,你都知道哪些?

预设生1:

我知道有普通的自行车。

生2:

我知道有变速自行车。

自行车的种类很多,这是一辆普通自行车,在自行车里面蕴含着很

多有趣的数学问题,现在就跟随老师走进自行车里的学问。

（板书课

题）

[设计意图]　

利用PPT图片直接导入,使学生形象直观地进入知识,明确这节课的知

识点在于自行车里的数学知识,建立初步的知识印象,走进课堂教学

。

二、教学新课

（一）、活动1,自行车蹬一圈走的路程。

1.师生探究,汇报课前准备的测量数据。

同学们,看教材67页第1个问题,整理课前搜集的数据,完成表格填

空。

（学生整理数据,教师巡回指导,适当点拨）

2.探究方法1:

直接测量法。

探究问题:

这辆自行车蹬一圈走多远?

现在我们探究一下,自行车蹬一圈走多远?

（1）理解题意。

你是怎样理解这句话的?

预设生:

就是自行车的前齿轮旋转一周,在地面上走的路程。

（2）方法探究。

根据你们的理解,现在我们开始在教室内演示一下。

同学们有什么好方法吗?

我们可以骑上自行车蹬一圈量一量。

（学生演示）

好!

这叫做直接测量法。

这种方法获得的数据准确吗?

（学生汇报课前蹬自行车的数据,结果不同）

根据你们汇报的数据,我们发现结果相同吗?

不相同。

不准确。

对,它不准确,误差大。

3.探究方法2:

数学计算法。

刚才我们分析出直接测量法不准确,误差太大,现在我们就来利用

一个准确的计算方法获得自行车走一圈能走多远。

我们试着计算一下吧!

现在我们就运用学过的数学知识计算一下。

（1）探究:

利用所学的比例知识,探究前、后齿轮齿数与它们的转数有

什么关系。

引导学生观察讨论:

前齿轮转过一个齿,后齿轮转过几个齿?

你是

怎样知道的?

前齿轮转动一圈,后齿轮转动几圈?

齿轮的齿数与齿轮的

转数有什么关系?

（学生动手操作,摇动手中的简易学具,理解上面问题）

现在动手操作,感受前齿轮和后齿轮的转动有什么关系?

预设

生1:

老师,我发现前齿轮转过一个齿,后齿轮也转过一个齿,因为链条

间的孔与前后两个齿轮的每一个齿相对应。

（2）师生探究,得出结论。

根据刚才的动手操作,看看前齿轮和后齿轮的转动,你发现了什么

?

我发现前齿轮转动一周的长度就是链条走过的长度。

我还发现前齿轮转动一圈的长度就是后齿轮要转动的长度。

生3:

我发现链条带动前齿轮和后齿轮同时转动,它们走的路程是相等

的。

（3）师生探究,得出公式。

想想刚才的结论:

因为前后齿轮走的链条的长度是相等的,所以得

出什么等量关系?

（学生思考片刻,得出答案）

前齿轮走过的链条长度=后齿轮走过的链条长度。

小组探讨一下,这样相关联的量成比例吗?

成什么比例?

①学生自由理解分析:

前后齿轮的转动是否成比例?

②引导学生思考:

前后齿轮走过的链条长度相等,这是积不变,还是商

不变?

③得出结论:

前齿轮的齿轮数乘转数等于后齿轮的齿轮数乘后齿轮转

数,所以是积不变,即属于反比例关系。

④学生写出结论:

前齿轮转数=后齿轮齿数×

后齿轮转数。

（齿轮的齿数

与齿轮的转数成反比例）

（4）引导学生尝试总结蹬一圈的路程的公式。

根据上面我们的总结,想想前齿轮走一圈,后齿轮的圈数怎么表示

学生根据比例的基本性质推理得出:

后齿轮转数,

后齿轮转数=前齿轮齿数÷

后齿轮齿数。

（教师板书）

（5）巩固练习,知识拓展。

教师出示练习题:

前齿轮齿数为30,后齿轮齿数为15,前齿轮走一圈,

后齿轮走多少圈?

学生想想这个问题需要用我们刚才得出的哪个公式?

现在开始练习一下吧!

（学生练习,教师巡回指导）

【参考答案】　2圈

（6）总结学习方法,待以后学以致用。

回忆一下刚才我们的学习过程是怎样进行的。

（学生小组探讨,回忆学习过程）

得出结论:

提出问题、分析问题、实际操作、得出结论、应用。

（二）、活动2,变速自行车的齿轮转动。

（1）实物变速自行车,现场试验。

现在同学们实际操作,完成表格内容。

（引导学生在操作中完成表格的内容,注意强调计算出每组前齿轮和

后齿轮的齿数的比。

从中理解:

蹬一圈自行车走的路程=车轮周长×

）

（2）汇报结果,理解:

比值越大走的越远。

请同学汇报一下刚才我们操作的数据。

（学生将操作后得到的数据汇报）

想想,刚才得出的结论中有的比值大,有的比值小,这和自行车的

速度有什么关系吗?

（请学生利用手中的操作学具实际操作一下,思考老师提出的问题）

学生汇报思考结果,明确变速自行车的变速原理。

老师,我们发现比值越大,车走的越远,说明车的速度越快。

通过刚才大家的汇报,得出可以有2×

6=12种不同的组合,所以得

出12种比,因为其中有两个比（2∶1）相同,所以这种变速自行车可以

有11种不同的速度。

比较表格中哪个比值最大。

前齿轮齿数是48,后齿轮齿数是14的组合比值最大。

所以在蹬同样的圈数时,这种组合走的最远。

（3）巩固应用。

练习:

一辆变速自行车的车轮直径是0.7

m,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车能走多远?

学生独立完成,汇报时说出解题过程。

【参考答案】　3.14×

0.7×

（48÷

16）=6.594（m）

教学以学生动手操作为主,在操作中探究知识要点,在合作探究中获

取数据,整理数据,在师生互动过程中使知识理解到位,将知识与能力

结合到实际的学习中,更好地完成学习知识的过程。

三、课堂练习

1.写出求普通自行车蹬一圈后齿轮转数的公式。

2.小华的变速自行车前齿轮数是48个,后齿轮数是19个,自行车的车

轮直径是75

cm,小丽的变速自行车前齿轮数是25个,后齿轮数是16个,自行车的车

轮直径是66cm,同样蹬一圈,谁走的远?

为什么?

【参考答案】　1.后齿轮转数=。

2.小华自行车蹬一圈走:

3.14×

75×

≈594.9（cm）　

小丽自行车蹬一圈走:

66×

≈323.8（cm）,594.9cm>

323.8

cm,所以小华的自行车走的远。

四、课堂小结

通过本课的学习,你有什么收获?

我学会了两种探究方法:

一种是直接测量法,另一种是数学计算

法。

我学会了普通自行车和变速自行车走一圈的路程与自行车前齿

轮、后齿轮齿数的关系。

我知道了蹬一圈变速自行车走的路程=车轮周长×

同学们的收获真不小,在实践操作中获得知识,在理解运用中懂得

蹬一圈,自行车的周长、前齿轮齿数、后齿轮齿数之间的关系,能帮

助我们解决实际问题。

板书设计：

自行车里的数学

　　　　普通自行车:

后齿轮转数

后齿轮齿数

变速自行车:

蹬一圈自行车走的路程=（前齿轮齿数÷

后齿轮齿数）

×

教学反思

一、成功之处

本节课的教学在学生实践操作过程中,理解普通自行车前齿轮、后齿

轮的齿数和转数的关系,在整理数据的过程中,提高学生的操作能力,

合作意识,在学习中能主动参与实践操作过程,在实践中获取知识,切

实理解公式的提炼过程,扎实掌握自行车里的数学知识。

二、不足之处

由于本节课的实践操作性强,在操作中获取知识点的提炼,所以在教

学中学生操作不及时,会出现知识提炼不全面的现象。

学生的理解分析能力还不强,所以在推导公式的过程中有些吃力。

三、再教设计

再教时,教师设置学习环节尽量新颖,引发学生的注意力,使学生注意

力集中,思路跟紧,这样在知识提炼的过程中就会自然而然地完成,在

教学中尽量设置循序渐进的活动,这样在学生原有的分析和理解能力

的基础上,逐步提高学生的分析和理解能力,进而完成本节教学。