三年级数学校本课程文档格式.docx
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教学内容鸡兔同笼问题教学1.培养学生的计算策略能力。
目标2.鼓励学生从不同角度考虑问题，从而激发学生学习数学的兴趣。
鸡兔同笼问题的异类思路，怎样用不同的方法，不同的思路解教学重难决问题。
点 阳春三月，正是郊游的好时候，孔老师和我们共同外出游玩，大伙儿边走边看，说说笑笑，不知不觉来到了一个小村庄旁。
听着村里传来的鸡鸣狗叫声，孔老师感慨地说：
\老子说过，他理想中的社会是‘邻邦相望，鸡犬之声相闻，民至老死不相往来’，我实在是无法赞同呀！
要是人们都这样的话，那怎么能互相取长补短，传播知识呢？
！
\ 同学们恭恭敬敬地围着他，听他抒发感慨。
\我给你们举个例子吧，‘鸡兔同笼’问题，你们听说过没有？
\大伙儿都点了点头，颜回说：
\就是知道鸡和兔子的总头数和总脚数，求鸡和兔子各多少只，可以用假设法来求，也可以列出方程来解决。
\ 孔老师赞许地说：
\颜回说得很好，可以看出他平时经常读数学的书籍。
解法确实是非常多的，但是前几天我听一个南方的客人介绍了一种新的思路，非常有趣呢！
我们刚才说到鸡犬之声，那我就改一改，教用鸡犬来出题吧......嗯，村里李大伯家养了鸡和狗，按头数一共有学25只，数脚一共有56只，那么鸡和狗各有多少只呢？
\过程 同学们都叽里咕噜地开始在心里默算，性急的子路已经蹲下来，在地上画开了。
孔老师微微笑起来，说：
\不用急，我刚才说过了，我们换一种算法，你们先闭上眼睛吧。
\大伙儿安静下来，微闭双眼，听孔老师的下一步指令。
\让所有的鸡和狗排成一队。
\ “好了。
\\让它们各举起一只脚来！
\ 孔老师的儿子孔鲤\扑哧\一声笑出来，说：
\那鸡都变成金鸡独立了！
\ \呵呵，这个成语用得好。
\孔老师摸摸他的头，高兴地说。
孔鲤又调皮地说：
\不过，小狗狗翘起一条脚，可就有些难看了，那不是在‘嘘嘘’吗？
\ 同学们都哈哈大笑起来，孔老师也笑着说：
\好了，只可意会，不可言传......来，再让鸡和狗再举起一只脚来！
\\啊？
\孔鲤叫起来，\再举起一只脚，那鸡就变成浮在半空中了，狗变成象人一样站起来了。
\ \对，现实中，要让鸡和狗这样做到是很难的。
但是我们人类号称万物灵长，只要靠思想，就可以在想象中实现这种巧妙的画面。
\听了孔老师的话，同学们都若有所思。
\现在，站在地上的还有几只脚？
\子路抢着说：
\从56里两次减去25，剩下6只脚，都是狗腿。
\我怎么觉得这个词有些难听...... 又听孔老师问：
\准确，刚才说每只狗都象人一样用两只脚站着，那么一共有几只狗呢？
\\三只！
\同学们异口同声地说。
\鸡呢？
\二十二只！
\这次郊游之后一段时间内，同学们见面时，都爱这样打招呼：
\你好，举起脚来！
\数学点睛：
鸡兔同笼问题的异类思路，让学生开阔思维，想像让数学妙趣横生。
教学内容数字的奥秘教学理解四个数之间与3有什么样的联系。
目标教学重难点四个数中，必定有两个数除以3的余数是相同的，那么它们的差就一定是3的倍数。
师：
今天继续子路的求学故事。
第二天一早，爸爸就提着几块大大的干肉条，带着我上孔老师家去了。
爸妈对我去学习这件事，非常热心，可是在我看来，那什么学堂比街上肯定是没劲多了，说不定还要整天抄抄写写、背诵默读，象是当苦役呢。
这样一想，我就磨磨蹭蹭地不愿向前走，可架不住爸爸力气大，他右手拽着我，左手高举着干肉条在前面开路，一路上把行人挤得人仰马翻。
孔老师的家就在城东郊，不算很大，却显得非常整洁。
屋子后面有一大片杏林，林间空地上隐隐约约地有一些人影，远远地传来叽叽喳喳的讨论声：
“勾三股四的话，那教学过程 这句话可说到我心底里去了，我看了看他，忍不住问：
“你是怎么知道的？
”爸爸带我拜见了孔老师，老师瞧了瞧我，说：
“你是不是不太喜欢来学习呀？
”么必定肱五！
”“圆，一中同长也！
”?
我心里想，这都说的是什么乱七八糟的，不过听声音，好像有不少小伙伴在里面呢。
孔老师笑呵呵地说：
“我会看穿人的心呢。
”见我不太相信的样子，他又说：
“要不我们来试一试吧。
我转过身去，你在沙地上随便写四个数，虽然我刚认识你不久，可是我能让你写出来的数字，都乖乖地听我的话！
” 看他这样肯定，我有点动摇了，犹豫着问：
“是吗？
怎么个听你的话呢？
” “我、我加上你爸爸正好是3个人。
这样，我就让你随便写四个数，不管你怎样写，我肯定能找出两个数来，它们的差正好能够被3整除！
”说完，孔老师就转过了身去。
我边留意着他有没有偷看，边在沙地上写了76、21、34、59四个数。
听到我说“好了”，孔老师转过来，一看就随手在76、34两个数字上各画了个圈，说：
“76减34等于42，正好是3的14倍！
”我在心里算了一算，果然是，不得对他肃然起敬，想了想，又对他说：
“您果然很厉害呀，这样，我们再来比赛口算吧！
” 爸爸在旁边插了一句话：
“这小子平时经常在店里看算账，口算还是蛮快的呢。
”孔老师看着我，笑咪咪地说：
那更好了。
这样，你先随便在沙地上写两个数。
” 我一想：
“不知道这两个数字是给谁算的，那还是不要写太大，就写329和450吧。
” 看我写好了，孔老师说：
“现在你算一算329＋450的和，写在前两个数后面。
” 我飞快地写出了答案，得意洋洋地说：
“这还不容易，就是779嘛。
” 孔老师并不看沙地上的数字，点点头说：
“对，你再接着算算这个数和前一个数的和，也就是779＋450，继续写在后面。
”“和是1229。
” “果然是口算好手，再来，算一算1229＋779！
一直到写出10个数字来。
” 不知不觉，沙地上列出了10个数字：
329、450、779、1229、2008、3237、5245、8482、13727、22209。
数字越来越大，我的口算速度却越来越慢，心里也渐渐地不耐烦起来。
最后我叫起来：
“为什么都是我算，现在应该轮到你来算算了。
” 孔老师转过身来看了看沙地，说：
“嗯，那好，现在我们就来比比，谁能最快地说出这10个数字的和是多少？
” 我一看傻了眼，这么多数字相加，怎么能一下子算出来？
只好慢慢笔算了。
可是孔老师飞快地在旁边写出了57695，说：
“你检验一下，是不是这个数字？
”过了许久，我算出了答案，果然是57695！
孔老师连露两手，让我真是佩服得五体投地。
我恭恭敬敬地行了个大礼：
“孔老师！
请您收下我吧！
” 这时，外面传来熟悉的叫声：
“子卢，我们都在这儿学数学呢，孔老师的数学课可好玩了，你也来吧！
” 我一看，子路、言偃、曾参、颜回这些好朋友都在呢。
我高兴地跑过去，拉着他们的手，说：
“还说呢，你们来了这么多天，也不叫上我！
”从这天起，我就成了孔老师的新弟子。
秘密之一：
四个数中，必定有两个数除以3的余数是相同的，那么它们的差就一定是3的倍数。
秘密之二：
把任意两个数辗转相加，得到的十个数的和必定是第7个数的11倍，不信？
你可以用任意的数来试试哦。
在数的世界里，还有许多这样有趣又神奇的规律呢。
教学内容旅游中出发、租房、游览、吃饭的数学。
1、沟通数学与生活的密切联系，帮助学生更好地理解数学。
教学2、体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信目标心。
教学重难点时间的计算，成本的计算一、谈话导入教师：
在节假日，家长都带你外出旅游吗？
你去过哪些旅游景点，看什么好玩的，给同学介绍一下，让我们一同分享快乐。
引入课题：
生活中处处有数学，处处需要用数学。
你们在旅游中遇到数学问题吗？
揭示课题：
今天，我们就一起来学习旅游中的数学。
二、组织活动1、打开课文，看一看课文中列举了哪些旅游中的数学问题。
学生回答，出发的时间计算，租房的人员安排，租车的方案，还教学过程有吃饭的费用计算等等。
2、解决问题。
审题，明确课文情境中的问题。
独立思考，探索策略，独立解决问题。
小组交流，每一个学生都在小组中说一说自己的想法和结果，让他们经历解决问题的全程。
全班交流。
明确几个问题：
1）从21：
30到第二天7：
00经过了几时？
策略：
先计算21：
30到第二天6：
30经过了几时？
再加上半个小时。
一共需要9时30分。
注意：
千万不要写成经过了9：
30。
2）“怎么租房最合算？
”如果所租的房子都住满人，没有空位，就是最合算的方案。
4人间数3人间数可住人数钱数/元 方案一80×
4=320 方案二80×
3+66=306 方案三80×
2+66×
2=292 方案四80+66×
3=278 方案五66×
5=3303）“怎样租车最省钱？
”租车的问题与“租房”问题类似。
即最省钱的方案是：
如果所租的车座位不可能刚好坐满，空位子也必须越少越好。
18坐车数16坐车数可坐人数空位数钱数/元 方案一160×
4=640 方案二160×
3+120=600 方案三160×
2+120×
2=560 方案四160+120×
4=640 方案五120×
5=6003、小结。
让学生说一说，这节课学会了什么，有什么感受。
教师补充强调：
1）生活中处处有数学，处处需要数学。
2）旅游中除了学会计算，节省费用，还要注意安全、卫生、健康、文明等等。
三、设计旅游计划课文第40页的“实践活动：
设计旅游计划。
”1、认真审视课文要求。
2、讨论确定旅游景点。
3、学生设计旅游计划。
可以让学生进行小组合作。
让每一位学生在小组中发挥自己的特长，各尽其职。
要留下充足的实践让学生去完成，不要急于进行全班性的评价，对课内还不能完成的可以延缓评价，鼓励他们课后去社会调查，，获取一手资料，然后设计出最佳方案。
老师安排机会进行“旅游计划”展示、比赛。
四、板书设计旅游中的数学 教学内容1.在设计活动中，学会怎样选择合适的设计方案，合理设计图案。
教学目标2.在设计活动中，学会自主探究、合作解决问题。
3.在设计活动中，了解面积知识的用处和奥秘，培养学生学习数学的良好情感。
教学重难点 计算面积 面积的活动课教学过程 复习铺垫（课件出示小小设计师小明。
）小明：
大家好！
我是小小设计师小明。
这是我设计的图案，漂亮吗？
你们知道每个图案的面积是多少吗（出示下图：
每1小格的面积是1平方厘米。
你们喜欢设计吗？
请你们来当小小设计师，我们一起进行设计活动吧！
活动一1.引入小明：
我们家的厨房要铺地砖，我和爸爸调查商量后，做了两种设计方案。
（出示教材第52页的方案一、方案二的图。
）2.解决问题出示问题1：
第一种设计要用180块地砖，请你计算我家厨房的面积。
（学生独立解决问题，再进行全班交流。
）师：
你是怎样计算小明家的厨房面积的？
出示问题2：
第二种设计需要多少块地？
（学生独立解决，再进行全班交流。
要算出第二种需要多少块地砖，我们可以怎样想？
出示问题3：
哪种设计便宜？
（学生在独立思考的基础上，可在小组内交流想法，再进行全班汇报。
）（课件出示小明的话）你们真能干！
我们一起来玩设计图案的游戏吧！
活动二（出示活动要求和教材第52页中画一画的图。
请你在每种图形的周围画几个与它相同的图形，使它们铺满整个长方形。
（学生4人小组进行探讨交流，并动手画一画。
）1.全班交流师：
怎样画，才能使这个三角形铺满整个大长方形？
2.创新设计师：
请你设计一种图案，使它们能够铺满这个长方形。
（学生独立解决，再进行全班交流。
）3.创新设计展示师：
谁来给大家展示你的设计图案？
并说一说你在设计时的想法课堂小结师：
我们的小小设计师们，你们在今天的设计活动中，有什么想法和大家一起分享吗？
活动后记：
本活动设计符合学生的年龄特点，联系学生的生活实际，学生非常感兴趣，积极参与整个活动过程，活动效果较好。
教学内容与众不同１、培养学生细心观察的能力，使学生初步学会从不同角度分析问题、解决问题，提高解题灵活性。
教学２、培养学生的创新思维及创新精神。
目标３、在小组合作学习中,培养学生的合作精神,增强学生的集体荣誉感。
４、渗透“生活中处处有数学”的观念。
教学重难使学生初步学会从不同角度分析问题、解决问题。
点教学过程：
一、创设情境，趣味导入：
“同学们，你们知道嘛！
生活中有很多有趣的数学问题，简单的一件事、一个事物都可以联想到许许多多的数学问题。
”比如：
教师伸出右手的食指，让学生观察。
提问：
“看到它，你想到什么？
”学生自说，指名回答。
“同学们，听了刚才同学的回答，你发现什么？
”引导学生说出：
每个人的想法都与别人不一样。
“你能不能用一个词语来概括？
”多让学生发表意见，最后统一取名为“与众不同”。
“今天，我们就来学习‘与众不同’。
”二、渗透学法，开发联想：
教师出示：
教１、２、４、５、１１这五个数，哪一个数与众不同？
学师：
“谁与众不同？
哪些地方与众不同？
并说说你是从什么角度来分析过的？
请各组的同学想想后，再讨论。
看看哪组同学想得最多？
”程学生讨论。
小组派代表回答，根据学生的回答，有选择地板书。
根据板书引导学生说出解答这道题时所用的学习方法：
从不同角度分析问题、解决问题。
“这种学习方法在解决生活中的数学问题时的应用可广呢！
下面我们就用这种方法来解决一些问题。
”三、应用出示多媒体课件：
有两盘一样重的苹果，元旦那天，哥哥和妹妹每人吃一盘，哥哥吃了-，妹妹吃了-千克。
哥哥说：
“我剩下的苹果比你多。
”妹妹说：
”两人争论不休，同学们，你们能不能帮帮他们呢？
请各小组的同学先讨论解决的办法，然后动手做。
学生讨论后，指名汇报结果，教师有选择地板演。
我们刚才用这种方法解决生活中的问题，其实，它还可以用来解决立体图形的分割问题。
出示：
把一个长方体切成两块，表面积增加多少平方厘米？
引导学生借助实物操作，想出不同做法。
四、小结：
学了这节课，你有什么收获？
教师组织谈感受。
教学内容快乐运算教学1课时时间1、通过对\扑克\有趣的研究,培养起学生对生活中平常小事的关教学注。
目标2、调动学生丰富的联想，养成一种思考的习惯。
教学重难点\扑克\与年月日、季度的联系。
一、谈话导入：
同学们，这个你们一定见过吧！
这是我们生活中比较常见的\扑克\。
谁愿意告诉我们，你对扑克的了解呢？
生：
...... 师：
\扑克\还有一种作用，而且与数学有关！
生:
......二、新课1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬2、大王=太阳小王=月亮红=白天黑=夜晚3、A=12=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=910=10J=11 Q=12K=13大王=1小王=14、所有牌的和+小王=平年的天数所有牌的和+小王+大王=闰年的天数5、扑克中的K、Q、J共有12张，3×
4=12，表示一年有12个月6、365÷
7≈52一年有52个星期。
54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表示一年有52个星期。
7、一种花色的和=一个季度的天数一种花色有13张牌=一个季度有13个星期 教学过程 三、小结生活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们大家没有注意到。
请大家都要学会留心观察，做生活的有心人。
课后反思教学内容神奇的莫比乌丝带教学1课时时间1、让学生增加对数学的兴趣，认识数学的多种形式，主要教授莫比乌斯带。
2、另外教授一些数学计算的巧妙方法。
教学3、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培目标养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
4、利用简便方法，提高学生计算效率，更加高效的学习数学。
1.引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
2.提问题—做纸圈—剪纸圈—画纸圈—证明纸圈-提出相关数学巧算法 教学重难点一、引入师：
课前同学们准备了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。
提出问题：
你能一次性，一笔把一张长方形的正反面都涂上颜色么？
二、认识莫比乌斯带1、请同学们取出1号纸条，认真观察：
这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？
2、你能把它变成两条边两个面吗？
学生动手操作：
可以教首尾相接围成一个圈。
请学生上前演示，用手摸摸看两学个面、两条边。
过程3、请同学们取出2号纸条，你能把它变成一条边一个面吗？
请同学们试一试。
如果有的学生做出来，让孩子演示，教师给予赞赏；
如果学生做不出来，教师边演示边口述：
先做成一个普通的纸圈，然后将一端剪开翻180°
，再用胶带粘牢。
这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。
4、请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。
5、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？
你想怎样来检验？
6、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？
它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
三、研究莫比乌斯带莫比乌斯带到底有多神奇呢？
下面我们就用“剪”的办法来研究。
老师先拿出平常的纸圈，问：
如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？
请同学们认真观察老师是怎么剪的？
1、1/2剪莫比乌斯带现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？
请同学们自己动手验证一下验证结果：
变成了一个更大的圈。
你们说神奇吗？
大家还想不想继续研究？
2、1/3剪莫比乌斯带请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。
如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：
要剪几次？
剪的结果会是怎样呢？
小组轻声交流一下。
学生动手操作，同桌合作帮助。
验证结果：
一个大圈套着一个小圈。
问题：
这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？
请用刚才的方法证明一下。
3、其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？
结果会怎样呢？
在小组内说说看。
同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。
四、生活中应用莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。
老师在网络上搜集了好多有关于莫比乌斯带的应用，请同学们一起来看：
1、过山车：
有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。
2、莫比乌斯爬梯：
3、三叶扭结：
中国科技馆的标志性的物体，是莫比乌斯带演变而成的。
4、克莱因瓶：
克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。
这是一个象球面那样封闭的曲面，但是它却只有一个面。
一只爬在“瓶外”的蚂蚁，可以轻松地通过瓶颈而爬到“瓶内”去——事实上克莱因瓶并无内外之分！
五、课堂拓展同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?
有的问题老师也不怎么清楚。
我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》。
课后，有兴趣的同学可以在网络上找很多有关莫比乌斯带的知识，然后和和老师、同学们一起去研究研究，好吗?
学习了莫比乌斯圈，同学们是不是觉得数学是一门很有奥秘的学科？
下面就让老师再为你们介绍一些更有趣的数学现象，这些数学方法更贴近你们平时的数学学习，有助于你们更好地学习数学。
课后反思 教学内容鸡兔同笼、牛顿问题教学1课时时间教学1.会鸡兔同笼问题。
目标2.会牛顿问题。
教学重难点重点：
会解决鸡兔同笼、牛吃草的问题。
难点：
灵活运用鸡兔同笼、牛吃草的问题。
一、鸡兔同笼：
大约在1500年前，《孙子算经》中记载：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
意思是：
有若干只鸡和兔同在一个笼子里，数头有35个；
数脚有94只。
求笼中有鸡和兔各多少只？
※①假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，鸡和兔的脚的总数就94只变成94÷
2=47只；
如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12。
显然，鸡教的只数是35－12＝23。
学 【“砍足法”令古今中外数学家赞叹不已，这过程种思维方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，最终把它归成某个已经解决的问题。
】 ②用“假设法”：
假设全部是鸡，头有35个，则脚有35×
2=70只，相差94-70=24只，是兔多出的脚，每只兔多2只脚，兔有24÷
2=12只，鸡有35－12＝23。
二、牛顿问题：
英国科学家牛顿，曾经写过一本数学书。
书中有一道有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，人们把它称为“牛顿问题”：
“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；
养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，几天能把牧场上的草吃尽？
” ※一般解法是：
把一头牛一天所吃的牧草看作1。
27头牛6天所吃的牧草为：
27×
6＝162 23头牛9天所吃的牧草为：
23×
9＝207 1天新长的草为：
÷
＝15 牧场上原有的草为：
6－15×
6＝72 每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：
72÷
＝72÷
6＝12所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分
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