人工智能考点复习整理文档格式.docx
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2．画出上述搜索问题的搜索树，画到深度为2即可（根节点深度为0）。
在深度为0时分支因子是多少？
深度为1时分支因子又是多少？
参考解答：
1.
（1）状态描述：
[x,y,z],其中x,y,z分别为3个水壶中水的重量（整数）。
（2）初始状态：
[15,7,3].
（3）目标测试：
对状态[x,y,z],有x=2,ory=2,orz=2
（4）后继函数：
给定[x,y,z],生成以下：
-[0,y,z],[x,0,z],and[x,y,0]（将某一壶里的水倒空）
-[x-min（x+y,7）+y,min（x+y,7）,z]（将x倒入y）
-[x,y-min（y+z,3）+z,min（y+z,3）]（将y倒入z）
-[min（x+z,15）,y,z-min（x+z,15）+x]（将z倒入x）
-[x-min（x+z,3）+z,y,min（x+z,3）]（将x倒入z）
-[min（x+y,15）,y-min（x+y,15）+x,z]（将y倒入x）
-[x,min（y+z,7）,z-min（y+z,7）+y]（将z倒入y）
2.搜索树根节点：
[15,7,3]
深度1的节点：
[0,7,3],[15,0,3],[15,7,0]（因为所有的水壶在初始时均装满了水，所以在唯一可能的动作是将壶里的水倒空）
深度2的节点：
[0,7,3]=>
[0,0,3],[0,7,0],[7,0,3],[3,7,0]
[15,0,3]=>
[0,0,3],[15,0,0],[8,7,3],[15,3,0]
[15,7,0]=>
[0,7,0],[15,0,0],[12,7,3],[15,4,3]
深度为0时分支因子为3，深度为1时分支因子为4。
Ⅱ双8数码问题
考虑双8数码问题（这是8数码问题的组合，即要求将两个8数码牌经过移动使其布局到达各自的目标状态）。
a.将双8数码问题进行问题形式化；
b.整个状态空间有多少种状态？
可到达的状态又有多少？
（给出表达式，不需计算出具体数值）
a.初始状态：
两个任意的8数码布局；
后继函数：
在未解决的8数码棋盘上移动一步；
目标测试：
两个8数码棋盘均到达目标状态；
路径耗散：
每一步为单位耗散。
b.每一个8数码问题有9！
个状态，其中一半是可达的；
则两个8数码问题联合起来有（9！
）2/2个可达状态。
Homework#2
（盲目搜索）
Ⅰ.考虑这样一个状态空间，每一个状态是一个不同的正整数，即为集合
中的一个元素。
后继函数为：
状态
返回两种状态：
数字
和
；
初始状态为1。
（12分）
a.画出包含状态1至15状态的状态图。
b.令目标状态为11。
搜索算法在生成了搜索树的一个节点，该节点的状态为
时，访问状态
。
分别列出以下搜索算法的访问次序。
a）广度优先搜索
b）深度限制搜索（限制深度为3）
c）迭代深入搜索
a.
b.a）BFS:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
b）DFS:
1,2,3,4,5,8,9,10,11
c）IDS:
1;
1,2,3;
1,2,3,4,5,6,7;
Ⅱ.简述广度优先搜索、深度优先搜索、迭代深入搜索的基本原理，及其算法性能分析。
自己对照课本及课件理解自行总结。
Homework#3
（启发搜索）
Ⅰ.用A*算法解决下图所示八数码问题。
Ⅱ.某问题的状态空间图如下图所示，其中括号内标明的是各节点的h值，弧线边的数字是该弧线的耗散值，试用A算法求解从初始节点S到目标节点T的路径。
要求给出搜索图，标明各节点的f值，及各节点的扩展次序，并给出求得的解路径。
搜索图如下页图所示，其中括号内标出的是节点的f值，圆圈内的数字是扩展的次序。
得到的解路径为：
S-B-F-J-T。
附加题：
考虑下图所示搜索问题
a.对于表中所列出的3个启发函数，哪（几）个是可纳的？
请做简要分析。
b.分别使用上述三个启发函数，进行A*搜索，请分别给出它们返回的解路径。
h0:
h1:
h2:
a.h0和h1是可纳的，因为h2（C）>
h*（C）,所以h2不是可纳的。
b.
Homework#4
（约束满足问题）
Ⅰ.你负责安排计科专业的课程的授课教师，课程安排在星期一、星期三和星期五。
计科专业共有5个班，邀请校外3位资深教授来讲授课程。
你需要确定哪个班级由哪位教授上课，你的安排计划要满足以下约束：
同一时刻每个教授只能上1个班的课。
具体的班级课程对应关系如下：
1班：
程序设计（上午8:
00-9:
00）
2班：
人工智能（上午8:
30-9:
30）
3班：
自然语言处理（上午9:
00-10:
4班：
计算机视觉（上午9:
5班：
机器学习（上午9：
30-10：
资深教授具体讲授课程如下：
A教授可以上3和4班的课
B教授可以上2、3、4和5班的课
C教授可以上1、2、3、4和5班的课
a.将上述问题形式化为CSP问题，每个班作为一个变量，进行满足约束关系的赋值（注：
形式化不需要给出具体的赋值）。
变量及其值域：
C1{C}
C2{B,C}
C3{A,B,C}
C4{A,B,C}
C5{B,C}
约束关系：
C1
C2,C2
C3,C3
C4,C4
C5,C2
C4,C3
C5.
b.根据你形式化的CSP问题，画出相应的约束图。
c.根据约束图应用弧约束关系后，各变量的值域将发生变化，请写出应用约束关系后的值域。
值域变化如下：
C1{C}
C2{B}
C3{A,C}
C4{A,C}
d.给出该CSP问题的一个解。
C1=C,C2=B,C3=C,C4=A,C5=B是问题的一个解。
e简述约束满足问题形式化的过程步骤？
Homework#5
（对抗搜索和博弈）
Ⅰ.下图所示博弈树，按从左到右的顺序进行α-β剪枝搜索，试标明各生成节点的回推值，何处发生剪枝，及应选择的走步。
Ⅱ.下图所示博弈树，按从左到右的顺序进行α-β剪枝搜索，试标明各生成节点的回推值，何处发生剪枝，及应选择的走步。
考虑下图所示的极大极小树：
请用X在图上标出应用
剪枝算法不会访问到的结点（假设子结点的访问顺序为从左至右）。
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