直线与方程复习教案一对一.doc
《直线与方程复习教案一对一.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与方程复习教案一对一.doc（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
直线与方程复习题
v知识点一倾斜角与斜率
（1）直线的倾斜角
①关于倾斜角的概念要抓住三点
②直线与轴平行或重合时,规定它的倾斜角为
③倾斜角的范围
（2）直线的斜率
①直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为的直线斜率不存在.
记作
⑴当直线与轴平行或重合时,,
⑵当直线与轴垂直时,,不存在.
②经过两点的直线的斜率公式是。
③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率.
针对性练习
1.设直线的倾斜角为，若，则此直线的斜率是（）
A.B.C.D.
2.在直角坐标系中，直线的倾斜角为（）
A.B.C.D.
3.若直线经过原点和点，则直线的倾斜角为（）
A.B.C.D.
4.过点的直线的斜率为，则等于（）
A.－8B.10C.2D.4
5.过点和点的直线的倾斜角为，则的值是（）
A.－1B.1C.3D.－7
6.右图中直线的斜率分别为，
则（）
A.B.
C.D.
1.求斜率的一般方法：
①已知直线上两点，根据斜率公式求斜率；
②已知直线的倾斜角或的某种三角函数根据来求斜率；
2.利用斜率证明三点共线的方法：
已知，若，
则有A、B、C三点共线。
v知识点二直线平行与垂直
∥
（1）两条直线平行
对于两条不重合的直线，其斜率分别为，则有
特别地，当直线的斜率都不存在时，的关系为平行。
（2）两条直线垂直
如果两条直线斜率存在，设为，则有
注：
两条直线垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；
由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直；反过来，
两直线垂直，斜率之积不一定为-1.如果中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，互相垂直.
针对性练习
1.直线的倾斜角为,直线，则直线的斜率为（）
A.B.C.D.
2.试确定的值，使过点的直线与过点的直线
（1）平行；
（2）垂直
3.
已知直线，则
①
②
v知识点三直线的方程
1.直线方程的几种形式
名称
方程的形式
已知条件
局限性
①点斜式
为直线上一定点，
为斜率
不包括垂直于轴的直线
②斜截式
为斜率，是直线在轴
上的截距
不包括垂直于轴的直线
③两点式
不包括垂直于轴和轴的直线
④截距式
是直线在轴上的非零截距，是直线在轴上的非零截距
不包括垂直于轴和轴或过原点的直线
⑤一般式
无限制，可表示任何位置的直线
问题
过两点的直线是否一定可用两点式方程表示？
不一定
（1）若，直线垂直于轴,方程为；
（2）若，直线垂直于轴,方程为；
（3）若，直线方程可用两点式表示
⑴直线的点斜式方程实际上就是我们熟知的一次函数的解析式；
⑵利用斜截式求直线方程时，需要先判断斜率存在与否.
⑶用截距式方程表示直线时，要注意以下几点：
❶方程的条件限制为，即两个截距均不能为零，
因此截距式方程不能表示过原点的直线以及与坐标轴平行的直线；
❷用截距式方程最便于作图，要注意截距是坐标而不是长度.
截距与距离的区别
截距的值有正、负、零。
距离的值是非负数。
截距是实数，不是“距离”，可正可负。
截距式方程的应用
①与坐标轴围成的三角形的周长为:
|a|+|b|+；
②直线与坐标轴围成的三角形面积为:
S=；
③直线在两坐标轴上的截距相等，则或直线过原点，
常设此方程为
2.线段的中点坐标公式
线段的中点坐标公式公式
题型一.直线的点斜式方程
例1.一条直线经过点，倾斜角，求这条直线的方程。
例2.求斜率为，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）经过点；
（2）在轴上的截距是－5.
题型二.直线的斜截式方程
例3.若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足
条件（）
A.B.
C.D.
例4.直线的图象是（）
（A）（B）（C）（D）解：
题型三.直线的两点式方程
例5.写出过下列两点的直线方程，再化成斜截式方程.
例6.三角形的顶点是，求这个三角形三边所在的
直线方程.
题型四.直线的截距式方程
例7.已知直线的斜率为,且和坐标轴围成面积为的三角形,求直线的方程。
例8.过点且纵截距与横截距的绝对值相等的直线共有的条数为（）
A.1B.2C.3D.4
题型五.直线的一般式方程
例9.已知直线经过点，斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.
例10.把直线的方程化成斜截式，求出直线的斜率和它在轴
与轴上的截距.
v知识点四直线的交点坐标与距离
1.两条直线的交点
设两条直线的方程是,
①若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标；
②若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行.
两条直线的交点坐标就是方程组的解
2.几种距离
（1）两点间的距离
平面上的两点间的距离公式
特别地，原点与任一点的距离
（2）点到直线的距离
点到直线的距离
（3）两条平行线间的距离
两条平行线间的距离
注:
❶求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式；
❷求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算。
1.过点且与直线平行的直线方程是（）
A.B.C.D.
2.已知直线
平行，则得值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2
3.直线过点且与直线垂直，
则的方程是（）
A.B. C.D.
4.若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则___．
5.若直线（为参数）与直线垂直，
则常数=___.
6.若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是：
①②③④⑤
7.设直线的参数方程为（为参数），直线的方程为,则与的距离为__________
8.原点到直线的距离为（）
A.1B.C.2D.
9.
A.1B.C.D.
10.已知两条直线和互相垂直，则等于（）
A.2 B.1 C.0 D.
11.已知过点和的直线与直线平行，
则的值为（）
A.B.C.D.
针对性练习
1.倾斜角为45°，在轴上的截距为-1的直线方程是（）
A.B.C.D.
2.已知点到直线的距离相等，则实数的值
等于（）
A. B. C. D.
3.已知过点和的直线与直线平行，则的值
为（ ）
A.B.C.D.
4.已知，则直线通过（）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
5.若方程表示一条直线，则实数
满足（）
A.B.C.D.，，
6.若直线在轴上的截距为1，
则实数是（ ）
A.1 B.2C.D.2或
7.已知点则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
A.B.C.D.
8.经过点,且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线的
方程为___________________．
9.求经过点且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的
直线方程_____________________．
10.若直线与垂直，则的值是__
11.求倾斜角是直线的倾斜角的，且分别满足下列条件的
直线方程:
;
12.设直线的方程为
8
升级会员 