小升初比例专题教案Word格式.docx
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五、过关检测
六、择校真题
七、作业布置
教导处签字:
日期:
年月日
作业
布置
学习过程评价
学生对于本次课的评价
特别满意□满意□一般□差□
教师评定
1、学生上次作业评价
好□较好□一般□差□
2、学生本次上课情况评价
家长
意见
家长签名:
心灵
鸡汤
★学习靠自己,进步靠努力。
每天比别人多付出一点点,将来比别人收获多许多。
★好成绩来源于持之以恒的努力,好前程来源于永不懈怠的刻苦。
★想做好大事情,必先得将小事情做漂亮。
想有好成绩的人,就必须上好每一堂课,做好每一次作业。
课前热身
0.9999×
0.7+0.1111×
2.7
36×
1.09+1.2×
67.3
比例的意义和基本性质
基本知识点
1、理解比例的意义和基本性质,知道比例各部分的名称。
(1)比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
例如:
:
=5:
3就是一组比例。
(2)比例的项:
组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
(3)比例的基本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
=3:
2中,
×
2=
3=
2、会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。
解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
解比例是根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,再解方程求解。
典例剖析
例1判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)
:
和2:
3
(2)
和0.8:
0.6
例2解比例。
3、
x:
25=6:
0.3
(2)
=
例3在一次房展会上,开发商展出的海滨小区4号楼的模型高度是25cm,已知模型高度与实际高度的比是1:
400,求4号楼的实际高度是多少米?
自我评量
1、下面哪组中的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出来。
(1)0.3:
0.2和45:
30
(2)5:
6和25:
9
(3)0.3:
和6:
4(4)4:
2、解比例。
=x:
(2)1.5:
0.25=x:
4
3、安居家园1号楼的实际高度是40米,它的高度与模型高度的比是200:
1,模型高度是多少厘米?
培优
例3.乙数是甲数的2/3,丙数是乙数的4/5,丙数是甲数的几分之几?
例4
的分子和分母同时减去一个数后,化简得
,这个数是多少?
例5金华小学组织了一次野外春游,已知参加春游的女生人数的
等于男生人数的
,男生比女生少2人,参加春游的男生和女生各有多少人?
例6、小军下午某时间在教学楼前测得自己的身高与影子的长度比是5:
4.这时教学楼的影子长12米,教学楼的高度是多少米?
例7、南京长江大桥的模型长67.7cm,它的实际长度和模型长度的比是10000:
1,南京长江大桥实际长约为多少米?
例8、玩套圈游戏,田力用了10个圈,套中8个物体;
李华用35个圈,套中28个物体。
谁套圈的成绩好一些?
请说明理由。
巩固练习
1、填一填。
(1)在比例6:
5=12:
10里,()和()是外项,()和()是内项。
(2)在比例里,两个外项的积(),这叫做比例的基本性质。
(3)在一个比例中,两个内项互为倒数,那么两个外项的积是()。
(4)在一个比例中,两个外项的积是最小的合数,其中一个内项是
,另一个内项是()。
(填分数)。
(5)甲数的
等于乙数的
,甲数:
乙数=():
()。
2、判断下面每组中的两个比能否组成比例,如果能够组成比例,请把比例写出来。
(1)2.8:
4和7:
10
(2)7:
8和
(3)
45和0.2:
70(4)3:
0.5和21:
3.5
3、解比例。
0.8:
x=1.2:
410:
x=5:
1.8:
5.4=x:
5.7
4、根据下面的条件列出比例,并解比例。
(1)8和6的比等于20与x的比。
1、比例的两个内项分别是3和1.2,两个外项分别是x和24。
5、强强4分钟跑了1200cm,明明6分钟跑了1800米。
运用以上4个数据,你能列出几个比例?
请分别写出来。
6、一个最简分数,分子和分母的和是62。
若分子减去1,分母减去7,所得新分数约分为
,原分数是多少?
7、靓丽服装厂生产了一批夏装,已知女装数量的
等于男装数量的
,男装数量比女装数量少150件,这批夏装的男、女装各有多少件?
正比例和反比例的意义
1、成正比例的量。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2、成反比例的量。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
3、正比例和反比例的区别与联系。
正比例
反比例
相同点
有两种相关联的量,在一定条件下,一种量变化,另一种量也随着变化。
不同点
一种量扩大(或缩小),另一种量也随着扩大(或缩小);
相对应的两个数的比值一定。
一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(或扩大);
相对应的两个数乘积一定。
例1一辆汽车行驶的路程和时间如下表。
时间/时
1
2
3
5
6
路程/km
60
120
180
240
300
360
(1)写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比值的大小。
说出这个比值的意义。
(2)表中的路程和时间是否成正比例关系?
为什么?
例2有600毫升果汁,可平均分成若干杯,请把下表填写完整。
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
100
从表中你发现了什么?
表中的两种量成反比例吗?
例3判断:
当速度、时间和路程中的一种量一定时,另外两种量成什么比例关系?
1、铁块的重量和体积数据如下表。
重量/kg
7.8
15.6
23.4
31.2
体积/cm3
(1)分别写出每组重量和相对应的体积的比,并比较比值的大小。
系(写出三组)
(2)铁块的重量和体积成正比例吗?
2、学校食堂运来一批大米,每天吃的千克数和可以吃的天数如下表。
每天吃的千克数
200
400
500
可以吃的天数
30
20
15
12
(1)分别计算出每组中每天吃的千克数和相对应的天数的乘积,并比较积的大小。
(2)说出这个积的意义。
3、表中每天吃的千克数和可以吃的天数成反比例吗?
练习
(一)
1、功效、工作时间和工作总量中的一种量一定时,另外两种量成什么比例关系?
2.下表中ⅹ和y成比例,根据下表中的数判断它们成什么比例,并填表。
x
8
25
3/5
y
0.2
1/14
3/2
0.25
6/5
3.2
3.圆锥的底面积、高和体积这三种量中:
当()一定时,()和()成正比例;
当()一定时,()和()成正比例;
当()一定时,()和()成反比例。
4.选择。
(1)表示x和y成反比例关系的式子是()
Ax+y=12By=1/4xC6/x=y
(2)甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数()
A成正比例B成反比例C不成比例
(3)长方形的长和宽一定,它的面积和长()
(4)圆的直径和圆的面积()
A成正比例B成反比例C不成比例
练习
(二)
一、填一填
1、一种圆珠笔,支数与总价如下表
支数
总价(元)
2.5
7.5
10
因为圆珠笔()一定,所以总价随着()的变化而变化,支数增加,总价();
支数减少,总价();
而且总价和支数的()一定,我们就说()和()成正比例。
2、小明拿一些钱去买饮料,单价与购买瓶数如下表。
单价(元)
瓶数
60
因为()一定,所以瓶数随着()的变化而变化,单价提高,瓶数();
单价降低,瓶数();
而且()和( )的( )一定,我们就说( )和( )成( )比例。
2.判断下面两种量是不是成正比例,并说明理由。
(1)苹果的单价一定,总价和购买苹果的数量。
(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。
(3)每小时织布米数一定,织布总米数和时间。
1、圆的周长和直径。
3.判断下面两种量是不是成反比例,并说明理由。
(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。
(2)中子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。
(3)长方体的体积一定,它的底面积和高。
(4)小华做12道数学题,做完的题和没有做的题。
识点二:
用正比例知识解决问题(列等比式)
例1、用8吨水,水费是12.8元。
通过滴水的水龙头,累计1年将白白流失吨水。
按每户有一个滴水的龙头计算,每个家庭每年将要多付多少钱?
(1)题中有哪两种相关联的量?
(2)这两种相关联的量成什么比例关系?
(3)根据你判断的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗?
例2、思源油厂用300kg油菜籽可砸出油菜120kg,那么用8吨油菜籽可砸出油菜多少吨?
例3、修一条长6400米的公路,修了20天后,还剩下4800米,照这样计算,剩下的路要修多少天?
【练一练】:
1、一辆客车3小时行135千米,照这样计算,如果行315千米,需要多少小时?
2、一种农药,用药液和水按1:
1500配制而成。
如果只有3千克的药液,应加水多少千克?
3、小王用24元买了6本笔记本,张明也想买几本,可是他妈妈只给他16元,他最多可以买到多少本笔记本?
知识点三:
用反比例知识解决问题(列等积式)
例1、3月12日植树节,长春小学组织同学们参加林场植树。
如果每班种30棵,需要12个班的同学。
如果每班种20棵树,多少个班的同学可以参加植树活动?
例2、用边长40厘米的方砖给教室铺地,需要432块,如果用边长60厘米的方砖铺地,需要多少块方砖?
1、六年(1)班的学生做早操,排成四路纵队,每路纵队有12人,如果要安排每路纵队8人,要分成几路纵队?
2把一个长3厘米、宽1厘米的长方形扩大到原来的3倍,它的周长和面积各发生了怎样的变化?
择校真题
1.在比例尺是1:
250的家居装饰平面图上量得客厅的长是3cm,实际客厅长是()
2.有一种药水,药粉与水的比例是1:
8,药水重450克,药水重()
3.一个长方形的长是12分米,如果把长增加它的三分之一,要使长方形面积不变,宽应当减少()%
4.A、B是自然数,并且
+
,那么A+B=().
5.张军,邓明,刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:
3:
4,他们储蓄的平均数是320元,邓明储蓄了()元。
6.一个长方形的长宽之比是4:
3,面积是432平方厘米,它的周长是()厘米
7.在比例尺是1:
3000000的地图上,量得A、B两港距离为12厘米,一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港,到达B港的时间是()
(A)16点(B)18点(C)20点(D)22点
8.在比例a:
=5:
b中,a和b互为倒数。
()
9.在一道减法算式中,被减数,减数,差三个数的和为200,差与减数的比数为3:
2,那么差是()
10.甲、乙两人各走一段路,他们的速度比是3:
4,路程比是8:
3,那么他们所需时间比是()
(A)2:
1(B)32:
9(C)1:
2(D)4:
11`.一辆汽车从甲地向乙地行使,行了一段距离后,距离乙地还有210千米,接着又行了全程距离的20%,此时已行驶的距离与未行使的距离比为3:
2,求甲乙两地的距离。
12.用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块,如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地面需要多少块?
(用比例解)
13.一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港,行了全程的20%后,又行驶了3/2小时,这时未行的路程与已行的路程的比是3:
1,甲、乙两地相距多少?
14.如下图,长方形ABCD被分成两个长方形,且AB:
AE=4:
1,图阴影部分三角形的面积为4平方分米,长方形ABCD的面积是()平方分米。
15.某水果店有一批苹果,第一天卖出2/9,第二天卖出第一天剩下的1/7,第三天补进剩下的1/2,这时共存有698千克。
问原来有苹果多少千克?