四年级数学 面积和周长的比较教案 人教版文档格式.docx

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今天我们一起来探讨这个问题．（板书课题：

面积和周长的比较）

　　二、学习新课．

　　出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？

（周长、面积各是多少？

）

请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．（订正时，老师板书）

　　通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？

请根据下面几个问题进行思考．

　　投影出示思考题：

　　1．周长和面积各指的是什么？

　　2．周长和面积的计算方法各是什么？

　　3．周长和面积各用什么计量单位？

　　在个人思考的基础上，再进行小组讨论．

　　集体讨论归纳：

　　1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．

　　2．长方形的周长＝（长＋宽）×

3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．

同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？

　　（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：

　　面积和周长的区别：

　　1．概念不同；

　　2．计算方法不同；

　　3．计量单位不同．

现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？

　　如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？

（正方形的周长和面积也具备这3点不同）

老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？

　　（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）

师：

这两个算式都是“4×

4”，这不是完全相同吗？

你们怎么能说它们不同呢？

　　（讨论一下，然后再回答）

　　待学生充分发表意见后，老师再归纳．

周长的4×

4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×

4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×

4，但表示的意义不同．

　　说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．

　　三、巩固反馈．

　　1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．

　　2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．

　　3．计算下面每个图形的周长和面积．

　　投影出示：

　　4．选择正确答案的字母填在（　）里．

（1）一个正方形花坛，边长20米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？

（　）

（2）一个正方形花坛，边长20米．如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？

　　（3）一个正方形花坛，边长20米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？

　　A．20×

20＝400（米）　　B．20×

4＝80（米）

　　C．20×

20＝400（平方米）　　D．20×

4×

5＝400（米）

　　5．计算下面两个图形的周长和面积．

　　投影出示

单位：

厘米

　　（由学生口答，老师写在投影片上）

　　投影演示，把上面两个图形，抽拉成下图．

　　计算这个组合图形的周长和面积．

比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同？

有什么不同？

（面积相同，周长不同）

　　能说说为什么周长不同吗？

组合图形的周长指的是哪部分？

　　师生共同总结：

通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：

1．概念不同；

2．计算方法不同；

3．计量单位不同．

　　课后作业

　　1．填表．

图 

形

边 

长

周 

面 

积

长方形

长18厘米，宽16厘米

长7米，宽4米

正方形

12分米

　　2．学校操场的长是110米，宽是90米．它的面积和周长各是多少？

　　板书设计

教案点评：

　　考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．本节课通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系．

　　教学时，出示例题的图形让学生提出问题，再让他们自己解决问题，从而使学生初步了解面积与周长的3点不同．为加深学生理解面积与周长的3点不同，老师又提出了如果计算正方形的面积和周长是不是也存在这三点不同呢？

在老师的引导下，进一步加深认识．

　　巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积，计算图形的周长、面积，突出了区别、对比．最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比，这样安排会有助于学生的认识规律．

探究活动

拼图形

　　活动目的

　　使学生通过拼摆图形，进一步体会周长的意义．

　　活动准备

　　每个同学准备四张边长为3厘米的正方形纸片．

　　活动过程

　　1．学生用四张纸片任意拼摆图形，每摆成一个就在白纸上描出来．

　　2．小组讨论

（1）哪个图形的线段总长最长？

有多长？

（2）哪个图形的线段总长最短？

　　3．全班交流：

从上面的讨论中能得出什么结论？

　　参考

　　有多种多样的拼法，下列各图是其中的一部分．

讨论会：

最短的路线

　　讨论目的

　　1．进一步熟悉周长的意义．

　　2．培养学生团体协作的精神以及语言表达能力．

　　讨论题目

　　从下图左上角的房子出发，要经过每个圆圈，最后回到房子．哪条路线最短？

　　讨论过程

　　1．教师投影出示讨论题目．

　　2．学生分组讨论并计算，选出一条最短路线．

　　3．每组选派代表演示最短路线，并说出多长．

　　4．全班选出一条最短路线．

附送：

2019-2020年四年级数学面积和面积单位教案人教版

　　1．理解面积的意义，认识常用的面积单位．

　　2．培养学生用面单位直接测量长方形、正方形面积的能力．

　　3．培养学生分析、类比、抽象、概括、推理能力．

　　理解面积的意义，认识常用的面积单位

　　“面积与周长”、“面积单位”与“长度单位”的联系与区别．

　　同学们，刘燕最近特别高兴，因为爸爸给她买了一张漂亮的书桌，她可喜欢了．为了使书桌更整洁美观，刘燕想在书桌上铺一块桌布，那买桌布前我们需要知道什么呢？

这个问题等我们学习了“面积和面积单位”的知识后就知道了，这节课我们一起来研究“面积和面积单位”．（板书课题）

　　1．教学面积的意义．

我们周围许多物体都有面，请你们摸一摸自己的课桌面，数学课本的封面，铅笔盒盖的面．老师再请一个同学来摸一摸黑板的面．

　　说明，这些都是“物体的表面”（板书：

物体表面）

　　引导学生比一比：

黑板面与桌面，哪个大，哪个小？

数学课本的封面与铅笔盒盖的面，哪个大，哪个小？

通过观察，比较你发现了什么？

（物体的表面有大有小）

　　说明：

物体表面的大小，叫做它们的面积．

我们把这些图形画在纸上，就成了“平面图形”．

　　观察：

图

（1）与图

（2）比较，图（3）与图（4）比较，图（5）与图（6）比较，哪个大？

哪个小？

　　可以比较明显看出图

（1）＞图

（2），图（5）＜图（6），图（3）与图（4），请同学把图（3）与图（4）重叠，可以看出两个图形完全重合，所以图（3）＝图（4）．

平面图形的大小，叫做它们的面积．

谁能归纳、总结一下什么叫做面积？

生：

物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积．（老师板书）

　　2．教学面积单位．

　　投影出示两个同样大小的平面图形．

　　数一数每个图形的方格数．（投影覆盖片）

说一说为什么同样大小的两个图形，方格数却不一样呢？

（方格的大小不同）

要测量和计算面积，必须有统一的标准，就是面积单位．

常用的面积单位有哪些？

　　请同学看书92页下面两行．

（1）平方厘米．

拿出自己准备的最小的正方形，用直尺量一量它的边长，（1厘米）它的面积是1平方厘米．

　　用自己准备的1平方厘米的小正方形，放在书上的1平方厘米上面比较一下是不是一样大．

　　用自己准备的1平方厘米的小正方形，在书上长方形里摆放，正好摆放6个小正方形，也就是6个1平方厘米，那么，这个长方形的面积就是6平方厘米．

再请同学把1平方厘米的小正方形，放在自己左手大拇指指甲面上，比一比．然后闭上眼睛想一想，在我们的周围哪些东西的面积的大小与1平方厘米的大小差不多？

（2）平方分米．

如果用1平方厘米的正方形去量课桌面的面积，方便吗？

（不方便）

　　那么要用到另一种面积单位．

　　请拿出自己准备的大正方形，量一量它的边长（1分米），它的面积是1平方分米．

　　同桌两个同学用自己准备的大正方形（1平方分米）在一张课桌上摆放，看一看大约有多少平方分米．

　　看着边长是1分米的正方形（1平方分米的正方形），摸一摸它的边长，再摸一摸它的周长，再摸一摸它的面积．想一想在我们周围哪些东西的面积大小与1平方分米差不多．再用手比划比划1平方分米的面积实际有多大，给同学看一看．

　　（3）平方米．

　　如果用1平方分米的正方形去量一量学校操场的面，有困难吗？

　　（要用到一个比较大的面积单位）

　　出示1平方米的纸板，请一个同学来量一量它的边长．（1米）它的面积是1平方米．

　　比划一下1平方米有多大．

用1平方米，量一量黑板大约有多少平方米．

同学们，请你们闭上眼睛回忆一下，1平方厘米，1平方分米，1平方米的面积各有多大．

　　3．小结．

　　这节课我们共同认识了什么是面积，什么是面积单位，常用的面积单位有哪些，那么我们开始讲的要给刘燕的书桌买一块桌布，是要求什么？

（面积）

　　1．选择适当的单位名称．

（1）数学课本长20（ 

）

（2）一块手帕的面积是4（ 

　　（3）铅笔盒长19（ 

　　（4）一个学校的面积是500（ 

　　（5）课桌高70（ 

　　2．判断．正确举“√”，错误举“×

”．

（1）边长是1米的正方形，面积是1米．　　　　　　　　　　　

（2）长度单位和面积单位是不同的计量单位．　　　　　　　　　

　　（3）边长是1分米的正方形，周长是4分米，面积是1平方分米．　

　　（4）1个正方形的面积是1平方厘米．

　　3．用1平方厘米的正方形拼图．

（1）面积是8平方厘米的长方形．

（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形．　　　　　

　　四、小结．

　　今天我们认识了面积和面积单位，老师请同学们思考这样一个问题：

如果我们要测量学校操场的面积，用1平方米的正方形一个一个地拼摆，这个方法可行吗？

（太麻烦了），我们要研究一种科学的计算方法，后面的课上继续学习．

　教案点评：

　　本节课是在学生初步掌握长方形和正方形的认识及它们的周长的计算基础上教学的．在教案设计上考虑为学生参与学习过程创设条件，使学生在原有认知结构基础上能较好地完成建构过程，安排让学生亲自动手摸一摸物体表面，观察平面图形的大小，为“面积”概念的形成做好铺垫．用投影覆盖片，让学生直观看到，同样大小的平面图形，而方格的个数却不同，使学生认识到，要测量和计算面积，必须有统一的标准，从而认识面积单位的作用．同时，在设计教案时，注意到在建立“面积”和“面积单位过程中采用“自学”方法，密切联系生活实际，使学生动脑、动口、动手参与学习全过程，能加深对新知识的理解．

　　围绕本节课的重点和难点安排巩固反馈的练习内容，可以达到巩固对面积和面积单位的认识，培养学生比较、分析、概括、抽象能力的目的，最后安排思考题，可以把学生的思维引向深入．

量一量

　　通过实践活动，让学生感受各个面积单位以及它们之间的差异．

　　1．在操场上画若干个4平方米大小的正方形．

　　2．准备1平方厘米、1平方分米、1平方米的硬纸片若干张．

　　3．准备若干份记录表（测量次数为纸片移动的次数）．

测量次数

测得面积

1平方厘米

1平方分米

1平方米

　　1．学生分组，教师给每组学生发一张1平方厘米的硬纸片和一份记录表．

　　2．组内学生轮流用硬纸片去测量正方形的面积，测量完后填写记录表．

　　3．教师给每组学生发一张1平方分米的硬纸片．

　　4．组内学生轮流用硬纸片去测量正方形的面积，测量完后填写记录表．

　　5．教师给每组学生发一张1平方米的硬纸片．

　　6．组内学生轮流用硬纸片去测量正方形的面积，测量完后填写记录表．

　　7．全体学生讨论：

用哪种纸片测量最方便？

为什么？