西南财经大学计量经济学复习0609文档格式.docx
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二元选择模型
（1）概率基础
（2）模型设定与估计（似然函数）
（3）模型估计检验结果读解
有序选择模型
（1）模型设定预估计（似然函数）
（2）模型估计检验结果读解
线性面板
线性回归模型
例题
1.设有
（1）试推导Logit模型关于
的边际效应；
（2）有人得到以下实证分析结果，请对结果给出自己的解释；
（3）计算实证分析中解释变量GPA和TUCE的边际效应；
（4）试对如下结果中LRstatistic（3df）=15.54585的含义进行解释。
DependentVariable:
GRADE
Method:
ML-BinaryProbit（Quadratichillclimbing）
Date:
08/12/09Time:
23:
15
Sample:
132
Includedobservations:
32
Convergenceachievedafter5iterations
Covariancematrixcomputedusingsecondderivatives
Variable
Coefficient
Std.Error
z-Statistic
Prob.
C
-7.452320
2.542472
-2.931132
0.0034
GPA
1.625810
0.693882
2.343063
0.0191
TUCE
0.051729
0.083890
0.616626
0.5375
PSI
1.426332
0.595038
2.397045
0.0165
Meandependentvar
0.343750
S.D.dependentvar
0.482559
S.E.ofregression
0.386128
Akaikeinfocriterion
1.051175
Sumsquaredresid
4.174660
Schwarzcriterion
1.234392
Loglikelihood
-12.81880
Hannan-Quinncriter.
1.111906
Restr.loglikelihood
-20.59173
Avg.loglikelihood
-0.400588
LRstatistic（3df）
15.54585
McFaddenR-squared
0.377478
Probability（LRstat）
0.001405
ObswithDep=0
21
Totalobs
32
ObswithDep=1
11
答案
Thelogitmodelorlogisticregressionmodelspecifies
（1）
where
isthelogisticcdf,with
.
Logit模型的边际效应
Probit模型的边际效应
故有：
0.5333
0.01697
0.4678
LRstatistic（3df）=15.54585的含义是对Probit/Logit模型中所有的斜率系数均等于0的假设进行检验。
，查表，
，拒绝原假设。
2.在实际应用中，常遇见随机扰动项的分布设定问题。
例如，如下的伽马分布（Gammadistribution）
中，若设定
，则成为了指数分布（exponentialdistribution）
这里，约束条件为
为此，某人进行了如下检验：
;
其中，一些具体的公式如下：
；
利用极大似然估计ML，得到如下结果（括号内数据为标准差）：
Unrestricted
Restricted
3.1517（0.794292）
1.00
-4.7198（2.341235）
15.6052（6.790987）
-82.91444
-88.43771
0.000
7.9162
-0.85628
-0.021654
-7.4569
-32.8987
-2.2423
-0.66885
试依据上述结果，回答下列问题（给定
）：
1、计算似然比检验（LikelihoodRatioTest）统计量的值，并进行判断；
2、计算沃尔德检验（WaldTest）统计量的值，并进行判断。
答案：
1、LikelihoodRatioTest
，Reject
2、WaldTest:
，
，Reject
3．在关于工作努力状况问题的调查问卷中，有如下的调查问题：
就目前的工作岗位而言，需要自己处于非常努力的状态。
（0）强烈反对
（1）反对
（2）无所谓（3）同意（4）非常同意
分别对1753家公司中的19510位员工进行调查并得到相关的调查数据后，我们依据分析目的，设定的Latent模型为：
其中，
是第f家公司中第i位员工对工作努力态度的偏好，解释变量的含义如下：
w
以平均工资为基本标准计算的工资。
例如，某员工的工资等于平均工资，则
若高于平均工资234元，则
Male
性别虚拟变量（0/1），男性为1.
Edu
教育程度虚拟变量（0/1），大学为1
Health
健康状况虚拟变量（0/1），健康为1
Perm
签订合同状况虚拟变量（0/1），签订永久合同为1
Tumem
会员状况虚拟变量（0/1），是会员为1
Emp
在调查中，员工所在公司的排序编号
Empsq
员工所在公司编号的平方
依据调查问卷设计有：
Effort
Index0=stronglydisagree,1=disagree,2=neitheragreenordisagree,3=agree,4=stronglyagree
相应的观测模型为：
当假设
遵从标准正态分布时，我们有如下stata软件的估计结果：
oprobeff1relwfirmmalewhitehealthpermtumemempempsq;
Orderedprobitestimates
Numberofobs=19510
LRchi2（8）=470.30
Prob>
chi2=0.0000
Loglikelihood=-22124.227
PseudoR2=0.0105
eff1
Coef.
Std.Err.
z
P>
|z|
[95%Conf.Interval]
w
.2761184
.0213419
12.94
.2342891
.3179477
male
-.2547255
.0160936
-15.83
-.2862683
-.2231826
white
-.1968963
.0440379
-4.47
-.2832089
-.1105836
health
.0176182
.017328
1.02
0.309
-.016344
.0515805
perm
.097243
.0335359
2.90
0.004
.0315138
.1629722
tumem
.1364387
.0163371
8.35
.1044186
.1684588
emp
-.0000811
.0000204
-3.97
-.0001211
-.000041
empsq
6.11e-09
2.26e-09
2.70
0.007
1.67e-09
1.06e-08
_cut1
-3.063746
.0722249
（Ancillaryparameters，辅助参数）
_cut2
-1.966417
.0568277
_cut3
-1.001023
.0553364
_cut4
.3880693
.0550301
（1）试写出上表的回归模型表达式。
（2）试求出上表回归模型的边际效应的表达式。
（3）有一来自第13家公司男生，其身体健康、工资为平均水平、签有永久合同且不是会员，在其问卷调查中，选择“非常同意”的概率是多少？
（4）为了计算相应的边际效应，我们用Stata软件机进行分析，有如下结果：
Probit模型回归结果：
.oprobeff1wmaleeduhealthpermtumemempempsq;
predictpp0pp1pp2pp3pp4,p;
Std.Err.
[95%Conf.Interval]
.0160936
edu
.0440379
.0000204
（Ancillaryparameters）
其中，oprob为stata中对orderedprobit模型进行回归的命令。
边际效应计算结果：
.mfxcompute,predict（outcome（4））;
Marginaleffectsafteroprobit
y=Pr（eff1=4）（predict,outcome（4））=.27804591
dy/dx
[95%C.I.]
.0926318
.00716
12.93
.078589
.106675
-.071163
male*
-.0854741
.0054
-15.84
-.096053
-.074895
.513378
edu*
-.0693456
.01618
-4.29
-.101054
-.037637
.966376
health*
.0058994
.00579
0.308
-.005451
.01725
.680113
perm*
.0317714
.01066
2.98
0.003
.010888
.052655
.941825
tumem*
.0460378
.00554
8.30
.035173
.056903
.42081
-.0000272
.00001
-.000014
295.934
2.05e-09
.00000
5.6e-10
3.5e-09
509435
其中，mfx为stata中计算边际效应的命令，
表示模型的斜率（边际效应）。
为了弄清楚mfx命令计算边际效应的具体过程，我们按照相应的边际效应表达式，进行了具体计算，步骤如下：
的计算过程
0.2761184
-0.071163
-0.01965
-0.2547255
0.513378
-0.13077
-0.1968963
0.966376
-0.19028
0.0176182
0.680113
0.011982
0.097243
0.941825
0.091586
0.1364387
0.42081
0.057415
-0.0000811
-0.024
6.11E-09
0.003113
-0.2006
请效仿上述计算步骤，给出下表中w的边际效应计算步骤（提示：
注意此种情况下的边际效应表达式的差异性）。
.mfxcompute,predict（outcome
（2））;
y=Pr（eff1==2）（predict,outcome
（2））=.173017
variable
[95%C.I.]
X
-.0567923
.00445
-12.75
-.065522
-.048062
.0521267
.00334
15.61
.045581
.058673
.0386936
.00821
4.72
.022611
.054776
-.0036283
.00357
-1.02
0.310
-.010632
.003375
-.0203127
.00711
-2.86
-.034239
-.006386
-.0279082
-8.36
-.03445
-.021366
.0000167
3.96
8.4e-06
.000025
-1.26e-09
-2.70
-2.2e-09
-3.4e-10
解答
依据题意，有x=0,Male=1,Health=1,Perm=1,Tumem=0,Emp=13,Empsq=169,选择“非常同意”的概率为：
基本计算步骤相似，致使注意边际效应表达式中的差异性。
对于某一关于工作状态的调查结果有以下分析。
其中，被解释变量JOB为三种状态（不满意、一般、满意），解释变量为年龄（AGE），学历（SCHOOL）和性别（GENDER）。
JOB
ML-OrderedProbit（Quadratichillclimbing）
06/16/14Time:
16:
44
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