五年级下册数学教案第5单元 1 旋 转人教版Word文档下载推荐.docx

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方法二

（出示主题图）

你们还记得这是什么现象吗?

预设生:

这是旋转现象。

你是怎么判断出来的?

秋千和风车都在转动。

秋千和风车都是绕着一点转动。

二年级的时候大家已经初步认识过生活中的旋转现象,今天我们就进一步来学习图形中的旋转。

[设计意图]　以主题图的形式,简单明了的呈现了旋转现象,让孩子们快速地回忆起图形旋转现象的特点,进而引出主题。

一、例1的教学,了解旋转的意义,明确旋转三要素——旋转方向、旋转中心、旋转角度。

1.理解旋转方向。

（借用主题图）旋转现象在我们生活中无处不在,它给我们很美的感受,为我们的生活增添了不少乐趣。

（将钟表指针向两个不同的方向拨动）

观察钟表指针的旋转现象,你发现了什么?

我发现旋转有两种情况。

旋转现象有两个不同的方向。

按照钟表指针旋转的方向旋转叫做“顺时针”旋转,与钟表指针的旋转方向相反的旋转,我们叫做“逆时针”旋转。

板书:

旋转

[设计意图]　再次充分利用道具,形象地给孩子们展示什么是顺时针,什么是逆时针。

让孩子们直观地感受到两种旋转的转动方式。

利用钟表,让孩子们加深印象,与时针走动方向相同的是顺时针转动,与时针走动方向相反的是逆时针转动,加深孩子的记忆,不易混淆。

2.在对旋转叙述中,理解旋转中心和旋转角度。

（出示教材第83页例1的钟面）

（将钟表上的指针从12指向1）,请同学们仔细观察指针的旋转过程。

谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?

指针从“12”到“1”。

指针顺时针从“12”到“1”。

请问指针是绕哪个点旋转的?

谁再完整的说一遍?

指针绕O点顺时针从“12”到“1”。

回答的真不错。

指针从“12”到“1”到底旋转了多少度呢?

你是怎么知道的?

生4:

是30°

因为从“12”到“3”是90°

那么“12”到“1”就是90°

平均分成3份中的1份,所以是30°

。

小老师解释的非常棒。

哪位聪明的同学能综合刚刚我们讨论的,完整地描述一下这个旋转过程?

生5:

从“12”到“1”,指针绕点O按顺时针方向旋转了30°

那么从“1”到“　　”,指针绕点O按顺时针方向旋转了60°

生6:

从“1”到“3”,指针绕点O按顺时针方向旋转了60°

从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针方向旋转了　　。

生7:

从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针方向旋转了90°

从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了　　。

生8:

从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了180°

根据我们刚才描述的旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该从哪些方面去说明?

要说清楚旋转围绕的点。

旋转方向以及角度。

旋转运动起止位置。

师生小结:

要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,运动起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向以及角度。

[设计意图]　在观察的基础上,请学生先自由发表自己的看法如何描述旋转。

在操作过程中,鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程,初步体会图形旋转的基本要素。

同时在图示中,将指针的运动轨迹标示出来,帮助学生直观认识到旋转的方向、角度。

3.归纳总结旋转的意义。

同学们,在钟表上,边拨指针边按刚才的说法描述其运动过程。

现在谁能说一说什么是旋转呢?

两人一组相互说一说。

（学生自由讨论）

旋转就是,绕着中心点朝着一个方向旋转一定的度数。

判断钟摆是不是做旋转运动,为什么?

（演示教具）

都没有转满一圈,不是旋转。

是旋转,因为有旋转三要素。

[设计意图]　教师借助自制教具——模仿钟摆运动,利用粉笔把钟摆运动的轨迹留下来,帮助学生直观地认识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动,而且在摆动中既包含了顺时针旋转,也包含了逆时针旋转。

旋转角度可以是任意的。

4.巩固练习。

（1）时钟从3:

15到3:

30,分针旋转了（　　）度。

（2）弹簧秤称（　　）kg的物品,可以使指针旋转180度。

【参考答案】　

（1）90　

（2）2

二、教学例2,探究旋转的特征和性质。

1.理解题意,分析解题。

（出示例2主题图）

如图,将直角三角尺固定在方格纸上,像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°

观察三角尺的位置是如何变化的。

你有什么发现?

旋转时点O的位置不变。

每旋转一次,三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了90°

三角尺每次绕O按顺时针方向旋转90°

四次后回到原位置。

2.教学旋转的特征。

谁能总结下旋转有什么特征?

在旋转过程中,三角尺的形状、大小都没有发生变化,只是位置变化了,这是旋转的特征。

3.旋转的性质。

请大家认真观察,在旋转过程中,三角尺在每次绕O点顺时针旋转90°

时,它对应的点,对应的边到点O的距离有什么关系?

它对应的点,对应的边到点O的距离都是相等的。

除了对应的点,对应的边到点O的距离都相等以外,还有什么也相等?

对应的线段长度相等。

对应的角度也相等。

大家回答的非常好,这就是旋转的性质。

看图填空,如下图所示,已知指针从此位置绕点O顺时针旋转90°

到“绿”。

（1）指针从此位置绕点O顺时针旋转180°

到（　　）。

（2）指针从此位置绕点O逆时针旋转90°

【参考答案】　

（1）黄　

（2）橙

三、教学例3,在方格纸上画简单图形旋转90°

1.理解题意。

刚刚我们已经研究了旋转的特征与性质,相信大家对旋转已经很熟悉了。

下面我们就来学习下,如何画出旋转后的图形。

（PPT课件出示教材例题3图片）

三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后,得到的是什么样的图形呢?

还是一个三角形。

点O的位置不变。

每条线段都应该绕着点O顺时针旋转90°

对应的点到O的距离相等。

大家回答得很好,请每位同学都尝试画一画,等会儿请同学来说说你的画图步骤。

[设计意图]　在方格纸上画图,是一种特殊的操作活动,它在图形变换初步认识的教学过程中,具有不可或缺的作用。

因为学会画图是学生必须达成的学习目标,同时它又是反映学生是否理解有关概念,掌握有关特征的表现形式与检测手段。

这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°

后的图形,让学生先模拟“转”再“画”,通过操作,看清楚旋转后图形位置,再讨论怎样画,由此可以比较容易找到画图方法。

线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用,又为后面继续学习面或体旋转打下了坚实基础。

2.师生共同探讨画图过程。

（1）以点O为垂足,在O点右侧作线段OA'

垂直于OA。

OA的长度是4格,OA'

的长度也是4格,OA'

是OA对应的线段。

（2）同样在点O下面作OB'

垂直于OB,使OB'

等于OB,长度都是3格。

（3）连接A'

B'

三角形A'

OB'

就是三角形AOB绕点O顺时针旋转90°

（图略）

1.完成教材第85页练习二十一第1,3题。

第1题请学生在图上圈出这些图案是由哪个图形旋转而成的。

第3题,让学生独立完成,然后组织学生集体订正。

再次让学生熟悉旋转的三要素。

2.完成教材第84页第2个“做一做”。

学生独立画图,请学生讲解详细步骤。

教师需要规范画图技巧。

【参考答案】

1.第3题:

逆　90　逆　90　2.

这节课,学习了哪些知识?

你有什么收获?

知道了旋转有两个方向:

逆时针旋转和顺时针旋转。

钟摆、荡秋千这样没有转满一周的也是旋转。

学习了旋转有三个要素,旋转中心、旋转方向和旋转角度。

师生共同小结:

这节课学习了旋转是指物体绕着某一点或轴运动的现象。

旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度。

图形旋转后,其形状、大小没有发生变化,只是位置改变了。

作业1

1.教材第85页练习二十一第2题。

2.教材第86页练习二十一第5题。

作业2

【基础巩固】

1.（重点题）填一填。

（1）

放（　　）kg重的物品可以使指针按顺时针方向旋转90°

①图1绕点O按逆时针方向旋转90°

到达图（　　）的位置。

②图2绕点O按顺时针方向旋转（　　）到达图4的位置。

③图3绕点O按（　　）方向旋转90°

到达图4的位置。

2.（难点题）将图形

绕点O按顺时针方向旋转90°

后的图形是（　　）。

【提升培优】

3.（变式题）按照图中的变化规律画出第四个图形。

4.（难点题）画一画。

（1）把平行四边形绕A点顺时针旋转90°

画出旋转后的图形。

（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°

【思维创新】

5.（探究题）如下图所示,将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转30°

得到三角形AB'

C'

若AC'

垂直于BC,则∠C'

的度数是多少?

作业1:

2.顺　逆　5.如下图所示。

（4）这个图形像风车,涂色略。

作业2:

1.

（1）1　

（2）①2　②180°

　③逆时针　2.C

3.

　4.

5.提示:

因为AC'

垂直于BC,∠CAC'

=30°

所以∠C=90°

-30°

=60°

因为∠C'

与∠C是对应角,所以∠C'

旋　转

图形的旋转

三角形的旋转是本节课的教学重点,这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。

在方格纸上画图,是一种特殊的操作活动,它在图形变换初步认识的教学过程中,具有不可或缺的作用。

这节课里教师设计在方格纸上画图形,让学生先模拟“转”再“画”,通过操作,看清楚旋转后图形位置,再讨论怎样画,由此可以比较容易找到画图方法。

线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用,又为后面继续学习面或体的旋转打下了坚实基础。

这节课“旋转”的教学内容比较多,我在试讲时也是这样设计的,但是发现,如果在一节课内既要完成认识怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90°

明确旋转的含义及特征,能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程,又要学会在方格纸上画出把三角形旋转90度后的图形,40分钟不够用,很多环节只能行云流水,不能落实。

以后在教学中,要多用正面鼓励的方法,对于肯动脑筋,积极思考的学生,要多表扬、鼓励,使这些学生能够成为全班学生学习的榜样,在学习中起到带头作用。

还要合理安排好小组的组长,要充分发挥学生的长处。

【做一做·

83页】

O2　逆时针　90

84页】

【练习二十一·

85页】

2.顺　逆　3.逆　90　逆　90　4.

（1）如图所示。

（2）顺（逆）　180

5.如下图所示。

6.旋转90°

时,长方形由水平方向变为竖直方向;

旋转180°

时,与原图形重合;

旋转360°

时,回到原位。

发现略。

　如右图所示,已知∠BAC=60°

三角形ABD经过旋转后到达三角形ACE的位置,旋转中心是哪一点?

旋转了多少度?

[名师点拨]　三角形ACE是由三角形ABD旋转得到的,旋转中心是点A。

根据旋转的性质和特征可知∠BAC的度数就是旋转角度。

[解答]　旋转中心是点A,三角形ABD绕点A逆时针旋转了60°

【知识拓展】　1.旋转中心的确定分两种情况:

①旋转中心若在图形上,则哪一点在旋转过程中位置没有改变,哪一点就是旋转中心;

②旋转中心若在图形外,则对应点所连线段的垂直平分线（以后学）的交点就是旋转中心。

2.图形旋转的角度等于旋转中心所在的对应线段所夹的角的度数。

关于摩天轮问题

摩天轮在旋转,但上面的座舱及里面的人始终头朝上,脚朝下,是不是在平移呢?

我们可以依据平移的基本特征,画出运动过程中任意两个位置上座舱上下部中点的连线,它们平行并且相等,所以是平移。

那么座舱及里面的人是否在旋转呢?

依据旋转的基本特征,画出座舱下部中点与摩天轮旋转中心的连线,它们的长度明显不相等。

明明摩天轮在旋转,而座舱与里面的人却不是在旋转,是在平移,这是怎么回事呢?

原来,摩天轮在带动座舱顺时针旋转的同时,地球引力使得挂在吊钩上的座舱也在逆时针细微的转动,从而使座舱与里面的人始终保持向上的方向,并且座舱与人上的每个点都移动相同的距离。

其实,数学中所说的旋转、平移,主要考查运动开始、终止状态下两个静止图形对应点之间的关系,它与物理学中研究物体“转动”“平移”的侧重点有所不同。