七年级数学上第二章有理数单元测试题Word格式文档下载.docx

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　　A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数和负数

　　.符号不同的两个数互为相反数D.两数相加和一定大于任何一个加数

　　7.﹣5的相反数是（）

　　A.5B.15.﹣15D.﹣5

　　8.已知a＞b且a+b=0，则（）

　　A.a＜0B.b＞0.b≤0D.a＞0

　　9.下列各数中，比﹣2小的数是（）

　　A.﹣3B.﹣1.0D.2

　　10.如果向北走3，记作+3，那么﹣10表示（）

　　A、向东走10B、向南走10、向西走10D、向北走10

　　二、填空题（共8题；

共39分）

　　11.已知|a|=1，|b|=2，||=3，且a＞b＞，那么a+b﹣=________

　　12.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是________

　　13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b________0．

　　14.﹣2倒数是________，﹣2绝对值是________

　　15.计算：

1﹣（﹣3）=________

　　16.如果水库的水位高于正常水位l时，记作+1，那么低于正常水位2时，应记作________．

　　17.若|a﹣1|=4，则a=________．

　　18.计算：

﹣（+）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．

　　三、解答题（共6题；

共31分）

　　19.把下列各数分别填入相应的大括号里：

　　﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣227，0，﹣（+0.18），34．

　　正数集合{}；

　　负数集合{}；

　　整数集合{}；

　　分数集合{}．

　　20.若|a|=5，|b|=3，

　　①求a+b的值；

　　②若a+b＜0，求a﹣b的值．

　　21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．

　　22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：

①a2；

②a；

③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：

已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求xy的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题

　　23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：

千米）：

+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．

（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？

（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？

　　24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．

　　答案解析

　　一、单选题

　　1、【答案】

　　【考点】有理数的乘方

　　【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．

　　【解答】①-52=-25，（-5）2=25；

　　②（-3）3=-27和-33=-27；

　　③-（-0.3）5=0.00729，0.35=0.00729；

　　④0100=0200=0；

　　⑤（-1）3=-1，-（-1）2=-1．

　　故②③④⑤组相等．

　　故选．

　　【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．

　　2、【答案】D

　　【考点】有理数的乘法

　　【解析】【解答】解：

原式=﹣（4×

2）

　　=﹣8，

　　故选：

D．

　　【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．

　　3、【答案】

　　【考点】倒数

2015的倒数是．

．

　　【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是．

　　4、【答案】

　　【考点】有理数的混合运算

设++=a，

　　原式=（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）a=a+﹣a2﹣a﹣a+a2+a=，

　　故选

　　【分析】设++=a，原式变形后计算即可得到结果．

　　5、【答案】

　　【考点】有理数的除法

∵（﹣25）÷

=（﹣25）×

=﹣15，

　　∴（﹣25）÷

的结果等于﹣15．

　　【分析】根据有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（﹣25）÷

的结果等于多少即可．

　　6、【答案】A

　　【考点】有理数的加法

所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；

　　有理数分为正数、0和负数，B错误；

　　﹣3和+2不是相反数，错误；

　　正数与负数相加，和小于正数，D错误；

　　故选A．

　　【分析】利用排除法求解．

　　7、【答案】A

　　【考点】相反数

﹣5的相反数是5．

　　【分析】根据相反数的定义直接求得结果．

　　8、【答案】D

∵a＞b且a+b=0，

　　∴a＞0，b＜0，

　　【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．

　　9、【答案】A

　　【考点】有理数大小比较

根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：

A．

　　【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．

　　10、【答案】B

　　【考点】正数和负数

如果向北走3，记作+3，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣10表示向南走10；

　　故选B．

　　【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3，记作+3，即可得出﹣10的意义．

　　二、填空题

　　11、【答案】2或0

∵|a|=1，|b|=2，||=3，

　　∴a=±

1，b=±

2，=±

3，

　　∵a＞b＞，

　　∴a=﹣1，b=﹣2，=﹣3或a=1，b=﹣2，=﹣3，

　　则a+b﹣=2或0．

　　故答案为：

2或0

　　【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及的值，再根据a＞b＞，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．

　　12、【答案】15

根据题意得：

（﹣5）×

（﹣3）=15，

15

　　【分析】根据题意确定出积最大的即可．

　　13、【答案】＞

　　【考点】有理数的减法

∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|

　　∴a﹣b＞0．

　　【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小．

　　14、【答案】-；

2

　　【考点】绝对值，倒数

﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．

　　故答案为﹣；

2．

　　【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．

　　15、【答案】4

1﹣（﹣3）

　　=1+3

　　=4．

4．

　　【分析】根据有理数的减法法则，求出1﹣（﹣3）的值是多少即可．

　　16、【答案】﹣2

高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：

﹣2．

﹣2

　　【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2．

　　17、【答案】5或﹣3

　　【考点】绝对值

∵|a﹣1|=4，∴a﹣1=4或a﹣1=﹣4，

　　解得：

a=5或a=﹣3．

5或﹣3．

　　【分析】依据绝对值的定义得到a﹣1=±

4，故此可求得a的值．

　　18、【答案】﹣；

5.6；

﹣2；

﹣7；

﹣4

　　【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算

原式=﹣；

原式=5.6；

原式=﹣2；

原式=﹣7；

原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：

﹣；

　　【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．

　　三、解答题

　　19、【答案】【解答】解：

正数集合{5，+41，34}；

　　负数集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣227，﹣（+0.18）}；

　　整数集合{5，﹣|﹣2|，+41，0}；

　　分数集合{﹣5.13，﹣227，﹣（+0.18），34}

　　【考点】有理数

　　【解析】【分析】按照有理数的分类填写：

　　20、【答案】解：

（1）∵|a|=5，|b|=3，

5，b=±

　　∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；

（2）∵a=±

3，且a+b＜0，

　　∴a=﹣5，b=±

　　∴a﹣b=﹣8或﹣2．

　　【解析】【分析】

（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±

3，再分4种情况分别计算即可；

（2）由于a=±

3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±

3，进而分2种情况计算即可．

　　21、【答案】解：

∵|a|=4，|b|=2，

4，b=±

2，

　　∵a＜b，

　　∴a=﹣4，b=±

　　∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，

　　或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，

　　所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．

　　【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

　　22、【答案】解：

∵（x+2）2+|x+y﹣1|=0，

　　∴x+2=0x+y-1=0，

　　解得x=-2y=3，

　　∴xy=（﹣2）3=﹣8，

　　即xy的值是﹣8．

　　【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y﹣1|=0，然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性，可得x+2=0，x+y﹣1=0，据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入xy，求出xy的值是多少即可．

　　23、【答案】解：

（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．

　　答：

最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．

（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），

　　87×

0.1=8.7（升）．

这天上午汽车共耗油8.7升

（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．

（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．

　　24、【答案】解：

∵﹣3+7+5=﹣3+12=9，

　　∴三个数的和为9，

　　第三行中间的数是9﹣（9+5）=﹣5，

　　最中间的数是9﹣（﹣3+9）=3，

　　第二列最上边的数是9﹣（﹣5+3）=9+2=11，

　　第一行的第一个数是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1，

　　第一列的第二个数是9﹣（1+9）=﹣1．

　　【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解．