正弦、余弦、正切函数图象及其性质.xls

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正正弦弦、余余弦弦、正正切切函函数数图图象象及及其其性性质质函数正弦函数y=sinx余弦函数y=cosx正切函数y=tanx图像定义域RRxxK+/2,KZ值域-1，1-1，1R周期性最小正周期都是2最小正周期都是2最小正周期都是奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心是（K,0）,KZ；对称轴是直线x=K+/2,KZ对称中心是（K+/2,0）,KZ；对称轴是直线x=K,KZ对称中心是（K/2,0）,KZ单调性在2K-/2,2K+/2,KZ上单调递增；在2K+/2,2K+3/2,KZ上单调递减在2K,2K+,KZ上单调递减；在2K+,2K+2,KZ上单调递增在K-/2,K+/2,KZ上单调递增最值当X=2K（KZ）时，Y取最大值1；当X=2K+3/2（KZ时，Y取最小值1当X=2K+/2（KZ）时，Y取最大值1；当X=2K+（KZ时，Y取最小值1无最大值和最小值注注意意1、正弦函数y=sinx在2k-/2,2k+/2（kZ）上是增函数，但不能说它在第一或第四象限是增函数；对于正切函数，它在定义域的每一个单调区间内都是增函数，但不能说它在定义域上是增函数。

2、对于复合函数y=Asin（x+）、y=Acos（x+）、y=Atan（x+）均可以将x+视为一个整体，用整体的数学方法转化为熟悉的形式解决。

当0时，要特别注意。

如：

y=sin（-2x+/4）可以化为y=-sin（2x-/4）或y=cos（2x+/4）再求解。

3、函数y=Asin（x+）、y=Acos（x+）的最小正周期为2/，y=Atan（x+）的最小正周期为/