平面向量的基本概念Word文档下载推荐.docx
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既有大小又有方向的量叫做向量・
向量的几何表示:
用有向线段表示。
a记作:
向量
AB_
或记作:
向量斤
向量的长度有向线段的长
向量的长度又称向量纖
2、向量与有向线段的区别:
有向线段有起点、大小和方向三个要素,
有向线段的位置是固定的.
向量只有大小和方向两个要素;
向量位置是自由的,可平行移动
3•零向量:
长度为o的向量叫做零向量,记作6
※零向量的方向是任意的・
4•单位向量:
长度为1的向量叫做单位向量・
5•平行向量:
又叫共线向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量•
如图:
就是一组平行向量
二^记作a//b//^
任一组平行向量都可以移到同一直线上.
※规定:
零向量6与任一向量平行・
6•相等向量:
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
b
7•相反向量:
方向相反、模相等的向量叫相反向量.
2有向线段;
3向量的表示;
4向量的长度(模);
零向量;
单位向量;
5平行向量;
共线向量;
6相等向量;
相反向量;
7向量与有向线段的区别.
例1.如图设0是正六边形ABCDEF的中心,写出图中
与向量OA相等的向量。
OA=DO=C
变式一:
与向量OA长度相等的向量
有多少个?
DE.
变式二:
是否存在与向量61长度相等,方向相反的向量?
存在,为走
变式三:
与向量OA长度相等的共线向量有哪些?
CB.DO、FE
例2•已知在四边^ABCD^AB=DC.
求证:
入万=旋
四•随堂检测
1•判断下列命题是否正确:
(3)|四边形ABCD是平行四边形,则15=反・
反之是否成立?
x
(5)向量巫而满足阿|>
|CD|_aAB>
CDRJ[n],则X5>
CD.
向量不能比大才
(铮若冋胡,则乔的长度相等方向相同或相反
(为何量Q与乙共线/与C共线,则向量4与C共线.
(取若向量区b\\c9则向量方II£
(火)若対=同,贝妝=方或方=-b.
2•下列关于向量的说法正确的是(C)
(A)长度相等的向量必相等.
(B)两向量相等,其长度不一定相等.
(C)向量的大小与有向线段起点无关.
(D)向量的大小与有向线段起点有关.
MV
3•关于零向量下列说法错误的是(A)(A)零向量是没有务向的.
(B)零向量的长度为0・
(C)零向量与任一向量平行.
(D)零向量的方向是任意的.
4•下列四个命题:
1向量的模是个正实数.
2两个向量相等,则这两个向量必定平行.
3若两个单位向量平行,则这两个单位向量相等.
4温度含有零上温度和零下温度,所以温度
是向量.
5坐标轴是向量.
其中正确命题的序号是②
这些概念你都记住了吗?
①向量;
3向量的表示;
4
向量的长度(模);
零向量;
⑥相等向量;
相反向量;
⑦向量与有向线段的区别.
作业本B: