平面向量的基本概念Word文档下载推荐.docx

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既有大小又有方向的量叫做向量・

向量的几何表示：

用有向线段表示。

a记作：

向量

AB_

或记作：

向量斤

向量的长度有向线段的长

向量的长度又称向量纖

2、向量与有向线段的区别:

有向线段有起点、大小和方向三个要素，

有向线段的位置是固定的.

向量只有大小和方向两个要素；

向量位置是自由的，可平行移动

3•零向量:

长度为o的向量叫做零向量，记作6

※零向量的方向是任意的・

4•单位向量:

长度为1的向量叫做单位向量・

5•平行向量：

又叫共线向量

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量•

如图：

就是一组平行向量

二^记作a//b//^

任一组平行向量都可以移到同一直线上.

※规定：

零向量6与任一向量平行・

6•相等向量：

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

b

7•相反向量：

方向相反、模相等的向量叫相反向量.

2有向线段；

3向量的表示；

4向量的长度（模）；

零向量；

单位向量;

5平行向量；

共线向量；

6相等向量；

相反向量；

7向量与有向线段的区别.

例1.如图设0是正六边形ABCDEF的中心，写出图中

与向量OA相等的向量。

OA=DO=C

变式一:

与向量OA长度相等的向量

有多少个?

DE.

变式二：

是否存在与向量61长度相等，方向相反的向量？

存在，为走

变式三:

与向量OA长度相等的共线向量有哪些?

CB.DO、FE

例2•已知在四边^ABCD^AB=DC.

求证：

入万=旋

四•随堂检测

1•判断下列命题是否正确:

（3）|四边形ABCD是平行四边形，则15=反・

反之是否成立?

x

（5）向量巫而满足阿|>

|CD|_aAB>

CDRJ[n],则X5>

CD.

向量不能比大才

（铮若冋胡，则乔的长度相等方向相同或相反

（为何量Q与乙共线/与C共线,则向量4与C共线.

（取若向量区b\\c9则向量方II£

（火）若対=同，贝妝=方或方=-b.

2•下列关于向量的说法正确的是（C）

（A）长度相等的向量必相等.

（B）两向量相等，其长度不一定相等.

（C）向量的大小与有向线段起点无关.

（D）向量的大小与有向线段起点有关.

MV

3•关于零向量下列说法错误的是（A）（A）零向量是没有务向的.

（B）零向量的长度为0・

（C）零向量与任一向量平行.

（D）零向量的方向是任意的.

4•下列四个命题:

1向量的模是个正实数.

2两个向量相等，则这两个向量必定平行.

3若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等.

4温度含有零上温度和零下温度，所以温度

是向量.

5坐标轴是向量.

其中正确命题的序号是②

这些概念你都记住了吗?

①向量；

3向量的表示;

4

向量的长度（模）；

零向量;

⑥相等向量；

相反向量;

⑦向量与有向线段的区别.

作业本B: