208专业化产业集聚要素流动与区域工业化克鲁格曼中心Word文档格式.docx
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作者简介:
何雄浪（1972-,男,四川南充人,宜宾学院法学与公共管理系讲师,经济学博士。
・
6
1
其均衡问题,重新唤起了人们对专业化分工、产业集聚与区域工业化研究的兴趣,迎来了新经济地理学在20世纪90年代发展的高潮,至今仍有方兴未艾的趋势。
克鲁格曼（Krugman,1991的中心—外围模型主要经济思想是
济规模较大的区域,由于前向和后向联系,
现象,经济规模越大,集中越明显,
越大,,
,但是,一些决定着经济活动空间分配的关,从而一些特定的参数值便决定了可能的均衡集,限制了CP模型在空间经济分析中的广泛应用。
围绕中心—外围模型的可解问题,一些学者做出了有益的探索。
Baldwin（1999认为是资本积累,而不是要素流动引起的需求联系效应导致了产业的集聚,其模型的简洁性得出了许多可供分析的结论。
Ottaviano等（2002发展了利用二次效用函数和线性需求函数的新经济地理模型,从而经过简单的代数运算便得出了可分析的结论。
朱希伟（2004引入部门间人口流动成本和地区间技术差异,认为新兴制造业可以在外围地区形成,并缩小地区间差异,然而其模型忽视了现代工业生产专业化分工效应。
在借鉴前述研究的基础上,文章尝试对专业化分工、要素流动与区域工业化关系进行有益探讨,从而演绎出了一个理论模型的发展动态,以期推进克鲁格曼中心—外围模型的发展。
二、模型的建立及其初始状态分析———克鲁格曼中心—外围模型新发展①
假设一个国家有两个地区:
地区1（城市和地区2（农村,地区1是工业区,只生产工业产品,不生产农产品,地区2是农业区,在初始状态下,只生产农产品。
工人占全国总人口的比重为θ,农民为（1-θ,地区1和地区2均不存在失业,地区之间存在工资差别,地区内部不存在工资差别,地区1工资为W1,地区2为W2,不失常理性,假设在初始状态下,W1≥W2,并且,工人和农民均不存在储蓄,其收入等于支出。
地区1专业化生产最终产品工业品M,在这个生产部门内部,有许多生产最终产品的企业,这些生产企业在完全竞争的市场结构下,以市场价格PM向消费者提供最终产品工业品,由于这些生产企业完全同质,因此我们完全可以把它们加总作为一个大的生产企业或部门,最终产品的生产企业或部门采取迂回的间接生产方式,需用中间产品作为自己的投入,中间产品的生产采取规模报酬递增的生产技术。
地区2生产农产品A,农产品的生产采取规模报酬不变的直接生产技术,并且,以单位农产品价值作为计价标准,即PA=1。
假设产品的运输是有成本的,运输成本采取萨缪尔森的“冰山”交易形式,即运送一单位产品,只有1/τ部分到达目的地,（1・71・
-1/τ部分在运输途中“融化”掉了,工业品和农产品的运输均有成本,工业品为τM,农产品为τA（τM≥1,τA≥1。
（一消费均衡。
工人、农民的效用不考虑时间和空间的变化,
瞬间效用函数,其效用函数形式如下:
U=CμMC1-μ
A
（1 其中:
CM,,1-μ
:
X
C1-A1, s.t. PMCM1+PAτACA1=W1（2根据一阶求导条件,可得出:
CM1=μW1/PM,CA1=（1-μW1/（PAτA（3 其中:
CM1表示城市工人对工业品的需求函数,CA1表示对农产品的需求函数。
同理,可求出农村中代表性农民对工业品和农产品的需求函数为:
CM
2
=μW2/（PMτM,CA2=（1-μW2/PA（4 （二生产均衡。
11工业厂商均衡。
假设生产最终产品的企业需要有n种不同的中间投入品,并且其生产函数采取不变替代弹性形式:
Y1=（∫n0x（i（σ-1/σdiσ/（σ-1（5 Y1为最终产品的产出量,x（i为第i种中间投入品的使用量,σ是中间投入品之间的替代弹性（σ:
1,σ越小,意味着最终产品的生产对中间投入品的依赖程度越高,也就是最终产品的生产技术对中间投入品的多样性需求越高。
我们在D-S（Dixit和Stiglitz,1977分析框架下进行讨论,假定中间投入品的生产只使用一种生产要素,即劳动。
企业的生产函数相同,其代表性企业的生产函数为:
l（i=α+βx（i（6 代表性企业的利润函数为:
π（i=p（ix（i-wl（i（7 p（i为第i种中间投入品的价格;
w为工人工资。
在最终产品的生产中,要求中间投入品成本最小,也即:
MINC=∫n0p（ix（idi, s.t. ∫n0x（i（σ-1/σdi=Y（σ-1/σ
i
（8 根据一阶求导条件,可得出:
x（i=Y1/（p（iσ（∫n0p（i1-σdiσ/（σ-1（9 x（i表示最终产品生产企业对第i种中间投入品的需求函数,从而有:
p（i=（Y1/（Ax（i1/σ,A=（∫n0p（i1-σdiσ/（σ-1（10 针对中间产品生产厂商来讲,要求在（10式的约束下,其利润最大化,即・
8
（7式取值最大化。
假设中间产品的种类无限多,从而p（i的变化对A的影响可以忽略不计,因此,A为常数。
根据一阶求导条件,可得出:
x（i=（wβσ/（σ-1-σ（Y1/A 易能证明Y1=A,从而得出:
p（i=wβσ/（σ-1=（1+1/（σ-1βw（ ,每个中,即（7:
xα/（13（i:
0,要求σ:
1,从而σ:
1是我们模型分析的必然要求。
代入（6式,得出每个中间产品厂商使用的劳动量为:
l（i=ασ（14 中间产品企业劳动的平均产出与边际产出分别为:
APL=x（i/l（i=（σ-1/（σβ,MPL=1/β（15 可见,边际产出与平均产出的比率为σ/（σ-1,边际产出高于平均产出,σ越小,其比率越大,中间产品生产企业的规模收益递增的程度就越大,因此,σ反映了企业规模收益递增的程度。
根据D-S分析框架下的垄断竞争理论,每个企业在生产某一产品的生产过程中具有规模经济而不具有范围经济,也就是说每个企业只生产一种产品,产品种类数等于厂商数量,因此中间产品生产厂商数量,或者最优的中间产品种类数为:
n=L1/l（i=Lθ/（ασ（16 根据前面的推导,可得出部门最终产出为:
Y1=（（（σ-1α/β（Lθ/ασσ/（σ-1（17 劳动产出弹性（dY1/Y1/（dL/L=σ/（σ-1:
1,因此中间产品劳动雇佣量上升1%,最终产品将上升σ/（σ-1%,最终产品生产显示出规模报酬递增的特征,并且σ越小,最终产品生产规模报酬递增的程度就越大。
21农业厂商均衡。
如前假设农产品的生产采取规模报酬不变的生产技术,其劳动的平均产出等于边际产出,农产品生产厂商面临完全竞争的市场条件,因此其生产函数可设为:
Y2=cl=c（1-θL（18 农业劳动者的工资为:
W2=MR・MPL=PA・c=c（19 （三市场均衡。
由于面临完全竞争的市场条件,最终产品工业品生产企业收益等于其成本支出:
μW1θL+μW2（1-θL=θLW1（20 农产品企业收益也等于其成本支出:
（1-μW1θL+（1-μW2（1-θL=（1-θLW2（21・91・
根据（20式或（21式,可推出:
W1=W2（μ/（1-μ/（θ/（1-θ=c（μ/（1-μ/（θ/（1-θ
（22 令k=（μ/（1-μ/（θ/（1-θ
我们称之为偏离系数,费者偏好结构与资源禀赋结构的偏离程度W1:
2时,μ:
θ;
当W1=W2时,必有k=1,这时μ= （μW1/P/PMτM-1（23:
=（1-μY1
=1/（1-σσ/（σ-1（1-μ（σ-1α 由于农产品平衡方程必须满足我们的假设条件:
PA≡1,因此,农产品平衡方程可不予给出。
（四福利分析。
由于最终产品及中间产品的生产厂商的均衡利润均为0,因此社会福利的总和等于消费者的福利总和,对消费者的福利分析即代表了对社会的福利分析。
我们定义地区1和地区2的实际工资分别为:
ω11=（PM
-μ（PAτA-（1-μW1=μ-1（1-μ/μ[1/（1-σσ/（σ-1
（1-μ（σ-1α
]-μ（25 ω12=（PMτM-μ（PA-（1-μW2=cτ-μM[1/（1-σσ/（σ-1
]-μ（26
于是ω11/ω12=kτμM/τ1-μA
可见,随着偏离系数k的增加,工业品运输成本的提高,或者农产品运输成本的下降,工人的相对效用水平得到提高,特别地,
当两地名义工资相等、τA=τM=τ时,ω11/ω12=τ
2μ-1,因而,在此情况下,如果工人的效用高于农民的效用,则必须有μ:
015。
进一步分析,当L:
ασ/θ时,有
dω11/dσ;
0,dω12/d
σ;
0,因此,在劳动投入不成为限制因素、α与θ不变的情况下,规模经济报酬递增程度与消费者的效用成正相关变化,反之,则反是。
三、要素流动、技术差异与区域工业化
为了集中考察劳动力流动对产业集聚的影响,我们假设τμM=τ（1-μA
即消除了产品运输成本对相对实际工资水平的影响,从而,地区间的名义工资率之比等于实际工资率之比,名义工资率高的地区意味着实际工资率也高。
当农民转移到城市以后,由于技术溢出的地理邻近性,特别是隐性知识面对面交流的异常重要性,假设农民转移到城市经过一段时间的自觉学习后,掌握了与城市工人同样的现代工业生产的技术能力,当然,这一段时间我们可以认为非常短,以至于不会影响对本文问题的分析。
另外,考虑到劳动力流动障碍,一部分农民也可以就地转移,成为农村工人,促进农村工业化。
假设在中间产品的・
02・财经研究2007年第2期
生产过程中,城乡之间存在技术水平差距,农村工业中间产品生产函数可设为:
l（i=t（α+βx（i （t:
1（ 最终产品生产函数不变,
民放弃农业从事工业,
e,e必须满足μ≥θ+（1-θe,,-（]
形式。
为了保证到达城市的有效劳动力为1τ
e单位劳动力,其中（τe-1单位劳动力在迁移过程中损失因此,τe:
1,但必须不高于k=（μ/（1-μ/（θ/（1-θ,否则,迁移过程中损失得太多会导致工人工资低于农民工资,从而τe∈（1,k]。
现在,我们分以下两种情况进行讨论。
（一农民异地转移,城市产业集聚不断加强发展模式。
仿前推导可得:
W1=
（θ+（1-θe/τe（（1-θ（1-e2
=（θ
+（1-θe/τe/（（1-θ（1-e
（28
令k2=
μ（μ
（θ+（1-θe/τe/（（1-θ（1-e,
易能证明k2:
1,则W1:
W2,
城乡之间的工资水平差距将诱致农民迁移到城市去。
地区1和地区2的实际工资分别为:
ω21=k2τμ-1
Ac（（1-μ（σ-1αL1/（σ-1（（θ+（1-θe/τe/（ασσ/（σ-1-μ（29
ω22=τ-μMc[
（1-μ（σ-1αL1/（σ-1（（θ+（1-θe/τe/（ασσ/（σ-1
]-μ（30 农业劳动力转移后,工人效用与初始状态下的效用之比为:
ω21/ω11=（k2/k1（1-e-μ（（τeθ+（1-θe/（τeθσμ（σ-1（31 上式中,k1代表初始状态下的偏离系数,当k1=1时,ω21/ω11:
1,即农业劳动力转移后工人的效用大于转移前的水平;
更为一般的情况是k1≠1,即k1:
1,令f（τe=ω21/ω11,则有:
f′（τe=f（τe（（θ-1e（σμ-σ+1/（（τeθ+（1-θeτe（σ-1（32 现在我们分别讨论τe、e对ω21/ω11的影响。
11劳动力转移前后工人相对效用水平的比较。
（1劳动力转移成本τe对
ω2
1/ω11的影响。
当σ;
σ1=1/（1-μ时,f′（τe;
0,可见,当σ较小,即规模经济较强的情况下,随着劳动力转移成本的提高,工人的相对效用水平不断降低;
当σ:
σ1=1（1-μ时,即σ较大时,f′（τe:
0,这时随着劳动力转移成本的・12・
提高,工人的相对效用水平不断得到提高。
（2劳动力转移份额e对ω21/ω11的影响。
令ψ（e=ω21/ω11,当σ;
[（θ-tθ+eμ-eθμ+tθμ-1]/（1-θ+tθ（μ-1,即σ足够小时,我们便有ψ（0,ψ（e:
ψ（0=1,
产效率很高,,,
对福利水平在逐渐递增,;
[（θ-tθ+eμ-eθ+t-11-,足够大时,便有ψ′（e;
0,ψ（;
（=,,工人获得的相。
这是因为,由于工业品生产的效率较低,而农业品生产的,工业品给城市消费者带来的效用水平增加不及农产品减少带来的效用损失,从而造成城市消费者效用水平的相对下降,绝对效用水平越来越低于转移前的水平。
21劳动力转移前后农民相对效用水平的比较。
ω22/ω12=（1-e-μ（（θτe+（1-θ/（θτeσμ/（σ-1（33 ω22/ω12:
1,因此,转移后与转移前相比,农民的效用水平得到提高,劳动力转移得越多,剩余农民的效用水平越高。
虽然劳动力转移成本的提高会带来农民相对效用水平的下降,但无论劳动力转移成本多高,只要有一部分农民能转移出去,剩余农民的效用水平就会比转移前高。
（二农民就地转移,农村工业化模式。
在这种模式下,由于地区2生产最终产品工业品的厂商面临着完全竞争的市场环境,因此它是市场价格的接受者,从而,它在P=PMτM的市场条件下进行生产,由于PMτM:
PM,它的产品只能在本地市场销售,并且,由于地区内部无工资差别,意味着农村工人的工资与农民的工资相等,据此,我们不难推出:
W1=W2（（μ-e/（1-μ/（θ/（1-θ=c（（μ-e/（1-μ/（θ/（1-θ（34 令k3=（（μ-e/（1-μ/（θ/（1-θ,易能证明k3:
1（当e=（μ-θ/（1-θ时,k3=1。
地区1和地区2的实际工资分别为:
ω31=ck3τμ-1A[
1/（1-σσ/（σ-1
（1-μ（σ-1α（θσ/（σ-1+τM（1-θe/tσ/（σ-1]
-μ（35
ω32=cτ-μM[
μβ（（θ1/（1-σσ/（σ-1
-μ（36
11城市工人效用的比较分析。
（1农村工业化城市工人的效用与初始状态的比较分析。
ω31/ω11=（（μ-e/μ（1-e-μ（1+τM（（e-eθ/（tθσ/（σ-1μ（37 易知,d（ω31/ω11/dt;
0,因此农村工业生产越落后,与初始状态相比,城市工人所遭受的福利损失越大。
这是因为,农村劳动力被用于低效的乡村工业・
生产,一方面,城市仍是农村工业品的主要供给者;
另一方面,农业劳动力的转移对农业生产产生了“挤出效应”,导致农产品相对供应不足,影响了城市消费者的福利水平。
另外,我们也可发现,,品运输成本越高,越有利于城市消费者。
提高,降低了农村消费者的消费能力,产品,自身效用随之提高31ω11μτ（σ（-（tθ/（-1+τM（e-e
θσ/（σ-1+（e-μ（1-e]（38
σ足够小,d（ω31/ω11/de:
0,则有ω31/ω11:
1（当e=0时,ω31/ω11=1。
因此,如果中间投入品生产的专业化程度较高,农业劳动力转移有利于提高城市工人的相对福利水平,并且越来越高于转移前水平。
（2两种不同转移模式下城市工人效用的比较分析。
ω3ω21=σμ/（σ-1σ/（σ-1σ/（σ-1μμθτe（1-e（θτe+e-eθ（σμ-σ+1/（σ-1（39
t对相对效用的影响与前面分析类似。
下面分析劳动力转移成本对相对效用的影响。
32dτe=ω3ω21=[τe（e-eθ+τeθ+τe（σ-1（e-eθ+τe
θ]（40 当σ足够小时,d（ω31/ω21/dτe:
0,因此,随着劳动力转移成本的提高,农
业劳动者在本地转移与异地转移比较起来,给城市工人带来的相对福利水平在逐渐提高。
这是因为,一方面,随着劳动力转移成本的提高,相对降低了城市劳动力的有效供给量,从而影响最终工业产品的产量,而就地转移不会降低工业劳动力的有效供给量;
另一方面,由于最终产品工业品生产规模报酬递增的程度较大,随着劳动者在本地从事工业生产,农村工业品的自给能力得到增强,从而城市地区向农村地区出口更少的工业品,城市消费者有机会消费更多的工业品。
21农村居民不同状态下效用的比较分析。
ω3ω22=σ/（σ-1σ/（σ-1μ（θ+（1-θ/τe
σμ/（σ-1（41ω3ω12=[σ/（σ-1
t-e
]μ（42ω2ω12=[σ/（σ-1
1-e
]μ（43 由（41式知,随着劳动力转移成本的提高,农村工业生产技术的提高,以
及工业品运输成本的提高,农业劳动者倾向就地转移。
另外,有ω32/ω12:
1,同
时有ω22/ω12:
1,因此,只要减少农民的数量,不管是通过异地转移或农村工业
32・何雄浪:
专业化产业集聚、要素流动与区域工业化
化的模式,都可以提高农村居民的效用水平。
四、结 论
通过上述分析,
济地理学主要关注空间成本的一个方面,,
一个方面,
。
新经济地理学关,认为当运输成本较低时,区。
集聚主要源于本地市场效应与价格指数效应,正因为,一旦形成产业的空间集聚,则这种集聚将持续存在下去,从而在发达地区之间,将形成专业化分工现象,而与落后地区相比,将最终形成中心—外围结构。
因此,按照新经济地理学的理论诠释,降低贸易成本有利于加快区域一体化进程,有利于产业集聚,有利于各地区形成专业化分工
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