湖北省黄冈市届九年级数学上册期中考试题Word文档下载推荐.docx
《湖北省黄冈市届九年级数学上册期中考试题Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市届九年级数学上册期中考试题Word文档下载推荐.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
①ab＜0，②b2＞4a，③a－b+c=0④当x＞－1时，y＞0，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6、如图，在△ABC中，∠CAB=70°
．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）
A．30°
B．35°
C．40°
D．50°
7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=
∠BOD，则⊙O的半径为（）
A．
B．5C．4D．3
8、如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）
A．当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形
B．当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC
C．当PO⊥AC时，∠ACP=30°
D．当∠ACP=30°
时，ΔPBC是直角三角形
二、填空题（每小题3分，共21分）
9、关于x的一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0有一个实数根是x=0，则a的值为________
10、若m，n是一元二次方程x2+x-2019=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为________
11、方程x2－9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为______．
12、在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是________
13、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c>
0的解集是____
14、某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为X,则所列方程为
15、已知，如图：
AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。
给出以下五个结论：
①∠EBC＝22.50，；
②BD＝DC；
③AE＝2EC；
④劣弧
是劣弧
的2倍；
⑤DE＝DC。
其中正确结论有________
三、解答题（共75分）
16、（共6分）解方程X2－1=2（X+1）Y2+3Y－2=0
17、（8分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2。
（1）求k的取值范围；
（2）若
，求k的值.
18、（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A（－1，4）,B（－2，2）,C（0，1）,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°
得到△A2B2C2．请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2,并写出各点坐标。
19、（8分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：
∠CPD=∠COB；
（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CPD与∠COB数量关系是否发生变化？
若不变，请画图证明，若变化，请写出新的关系式并画图证明。
20、（6分）浠水县某中学规划在校园内一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？
21、（8分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，－3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标．
22．（9分）（10分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
（2）如图②，若∠CAB=60°
，求BD的长．
23、（12分）浠水某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：
当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；
销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：
该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：
每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
24、（12分）如图，一次函数y=－1/2X+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=－x2+bx+c过A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？
最大值是多少？
（3）在
（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
联考九年级数学答案及评分标准
一、选择
DBBDBCBC
二、填空
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
-1
2018
（2,-4）
-1<
X<
5
200（1-x）2=128
1②④⑤
注：
15小题对而不全的酌情给1——2分
三、解答题16、每小题3分，说明：
过程无误根错的酌情扣分
（1）x1=3x2=-1
（2）Y1=（-3+√17）/2Y2=（-3-√17）/2
17、注：
第一问满分3分，第二问满分5分
解：
（1）依题意，得
-----2分解得
；
-----------3分
（2）依题意可知
，由
（1）可知
，
∴
即
又∵
∴
，--------------5分解得
，------------6分
而
，∴k=-3。
------------8分
18、
（1）图略----每图2分
（2）A1（1,4）B1（2,2）C1（0,1）
A2（-1,-4）B2（-2,-2）C2（0,-1）写点坐标共计2分
19、注：
两问满分均按4分计解：
（1）证明：
连接OD，
∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=
又∵∠CPD=
，∴∠CPD=∠COB。
（2）有变化，∠CPD与∠COB的数量关系是：
∠CPD+∠COB=180°
作图证明略
20、解：
设人行道的宽为x米，根据题意得：
（36-2x）（20-x）=96×
6；
———（3分）解得：
x1=2x2=36（舍去）———（5分）
答：
人行道路的宽为2米。
———（6分）
说明：
依据的数量关系不一样，方程的形式也有所不同，有理即可
21、第一问满分3分，第二问满分5分
解
（1）∵二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3），
，解得
，∴二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3；
（2）∵当y=0时，x2+2x﹣3=0，解得：
x1=﹣3，x2=1；
∴A（1，0），B（﹣3，0），∴AB=4，
设P（m，n），∵△ABP的面积为10，∴
AB•|n|=10，解得：
n=±
5，
当n=5时，m2+2m﹣3=5，解得：
m=﹣4或2，∴P（﹣4，5）（2，5）；
当n=﹣5时，m2+2m﹣3=﹣5，方程无解，
故P（﹣4，5）或（2，5）．
22、（4分+5分）
23、（3分+4分+5分）
（1）由题意得，销售量=250-10（x-25）=-10x+500，
则w=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000；
（2）w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250．
∵-10＜0，∴函数图象开口向下，w有最大值，
当x=35时，wmax=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；
（3）A方案利润高．理由如下：
A方案中：
20＜x≤30，故当x=30时，w有最大值，
此时wA=2000；
B方案中：
10x+500≥10且x-20≥25
故x的取值范围为：
45≤x≤49，
∵函数w=-10（x-35）2+2250，对称轴为x=35，
∴当x=45时，w有最大值，此时wB=1250，
∵wA＞wB，∴A方案利润更高．
24、（3分+4分+5分，详见下）
（1）求A、B点的坐标为：
A（0，2），B（4，0）-----（1分）
将x=0，y=2代入y=-x2+bx+c得c=2------（2分）
将x=4，y=0代入y=-x2+bx+c得0=-16+4b+2，解得b=7/2
∴抛物线解析式为：
y=-x2+7/2x+2----------（3分）
（2）由题意，易得M（t,-1/2t+2）,N（t,-t2+7/2t+2），从而MN=-t2+7/2t+2-（-1/2t+2）
=-t2+4t-------------------6分
=-（t-2）2+4
∴当t=2时，MN有最大值4----------7分
（3）由
（2）可知，A（0，2），M（2，1），N（2，5）．
以A、M、N、D为顶点作平行四边形，D点的可能位置有三种情形，如答图2所示．--------（8分）
当D在y轴上时，设D的坐标为（0，a）
由AD=MN，得|a-2|=4，解得a1=6，a2=-2，
从而D为（0，6）或D（0，-2）------（9分）
当D不在y轴上时，由图可知D3为D1N与D2M的交点，求出直线D1N与D2M的解析式
由两解析式联立解得D为（4，4）-----------（11分）
故所求的D点坐标为（0，6），（0，-2）或（4，4）------（12分）
升级会员 