排列组合与二项式定理的综合练习题.docx

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排列组合与二项式定理的综合应用

1．已知（1+x）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则=

（A）-4 （B）-3 （C）-2 （D）-1

2．若，则：

等于（）

A．B．-lC．D．

3．若，则的值为

A．B．C．D．

4．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（）

A.36种B.30种C.24种D.6种

5．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有

（A）12种（B）24种（C）30种（D）36种

6．的展开式中的系数为________.（用数字填写答案）

7．（x-2）的展开式中的系数为.（用数字作答）

8．已知（1＋x）＋（1＋x）2＋（1＋x）3＋…＋（1＋x）8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a1＋a2＋a3＋…＋a8＝________.

9．有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：

（1）选其中5人排成一排；

（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；

（3）全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；

（4）全体排成一排，女生必须站在一起；

（5）全体排成一排，男生互不相邻；

（6）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人．

10．7个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？

（1）其中甲不站排头，乙不站排尾；

（2）其中甲、乙、丙3人必须相邻；

（3）其中甲、乙、丙3人两两不相邻；

（4）其中甲、乙中间有且只有1人；

（5）其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列．

11．某地有10个著名景点，其中8个为日游景点，2个为夜游景点．某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地．行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点．

（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？

（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？

（3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？

12．从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学，分别担

任语文、数学、英语、物理、化学科代表．

（1）共有多少种不同的选派方法？

（2）若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？

（3）若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？

13．按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？

（1）6个不同的小球放入4个不同的盒子；

（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；

（3）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；

（4）6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒．

14．由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：

（1）六位偶数的个数；

（2）求三个偶数互不相邻的六位数的个数；

（3）求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；

（4）奇数字从左到右，从小到大依次排列的六位数的个数．

15．高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.

（Ⅰ）求选出的人均是男生的概率；

（Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率.

16．7名同学排队照相．

（1）若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？

（2）若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？

（3）若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？

（4）若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？

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参考答案

1．D

【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷带解析）

2．A

【来源】2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学理科数学试卷（带解析）

3．B

【来源】2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷

4．B

【来源】2015届河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测一理科数学试卷（带解析）

5．B

【来源】2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学

6．

【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）

7．-160

【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷带解析）

8．502

【来源】2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标1.5练习卷（带解析）

9．

（1）2520（种）

（2）5040（种）（3）3600（种）

（4）576（种）（5）1440（种）（6）720（种）

【来源】2015高考数学（理）一轮配套特训：

10-2排列与组合（带解析）

10．

（1）3720种

（2）720种（3）1440种（4）1200种（5）840种

【来源】2015高考数学（理）一轮配套特训：

10-1分类加法与分步乘法计数原理（带

11．

（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有2640种；

（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有240种；

（3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有2640种不同排法.

【来源】2013-2014学年江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试理科数学卷（带解

12．

（1）7200

（2）720（3）6336

【来源】2011—2012学年度吉林油田高中高二第二学期期中考试理科数学试题（带解析）

13．

（1）4096

（2）150（3）10（4）2160

【来源】2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学题（带解

14．

（1）360,

（2）144,（3）432,（4）120.

【来源】2013-2014学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中理科数学试卷（带解

15．（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【来源】2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷（带解析）

16．

（1）5040

（2）1440（3）720（4）1440

【来源】2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标1.2练习卷（带解析）

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