人教版八年级数学上册北京八中月考练习题Word下载.docx
《人教版八年级数学上册北京八中月考练习题Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学上册北京八中月考练习题Word下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
y2,
则
的取值范围是____________.
12.在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得锐角为50,则底角∠B
x
的度数为______________.
13.如图,直线y=
x4与x轴、y轴分别交于A、B两点,
把△AOB以x轴为对称轴翻折,再将翻折后的三角形绕点A
顺时针旋转90°
得到△AO'
B'
'
则点B'
的坐标是_________.
二.选择题(每题3分,共30分)
14.下列说法错误的是()
(A)整数和分数统称为有理数(B)没有最小的实数
(C)
是无理数(D)没有绝对值最小的实数
15.一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限,则符合条件的k,b的取值范围是()
(A)k>
0,b<
0(B)k<
0,b>
0(C)k>
0,b≥0(D)k>
0,b≤0
16.在下列各图中,对称轴最多的图形是()
(A)(B)(C)(D)
17.如图,D是等腰Rt△ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置,则∠ADD′的度数()
(A)25(B)30(C)35(D)45
18.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:
如图,B=C=90,E是BC的中点,
DE平分ADC,CED=35,则EAB的度数是()
(A)35(B)45(C)55(D)65
19.已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x的取值范围是()
(A)2<
x<
12(B)5<
7(C)1<
6(D)无法确定
20.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:
S△ACD=()
(A)4:
3(B)3:
4(C)16:
9(D)9:
16
21.如图,△ABC中,AB=AC,AD=DE,∠BAD=20,∠EDC=10,则∠DAE=()
(A)30(B)40(C)60(D)80
D
E
第17题
E
y2=x+a
22.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则
下列结论①k<
0;
②a>
③当x<
3时,y1<
y2中,
正确的个数是()
(A)0(B)1
(C)2(D)3
23.在△ABC与△A'
C'
中,已知A=A'
CD和C'
D'
分别为∠ACB和∠A'
的平分线,再从以下三个条件①B=B'
②AC=A'
③CD=C'
中任取两个为题设,另一个为结论,则可以构成()个正确的命题.
(A)1(B)2(C)3(D)4
三.因式分解(每题4分,共8分)
24.m3mn225.x212ax+a2
四.计算题(本题5分)
26.
五.作图题(本题5分)
27.某地区要在区域S内(即COD内部)建一个超市M,如图所示,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处?
(要求:
尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
S
六.解答题(28题6分,29题9分,30题5分,31题6分,本题共26分)
28.如图,AD∥BC,∠BAD=90°
以点B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于
点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F.线段BF与图中现有的哪一条线段相等?
先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.
结论:
BF=___________
29.一次函数y=k1x4与正比例函数y=k2x的图象都经过点(2,1).
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)在下面的坐标系中分别画出这两个函数的图象;
(3)求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积.
30.已知:
五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90,AB=CD=AE=BC+DE=1.
求:
五边形ABCDE的面积
A
31.直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90,AC≤BC,如图,将纸片沿某条直线折叠,使
点A落在直角边BC上,记落点为D,设折痕与AB、AC边分别交于点E、F.
探究:
如果折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形,那么纸片中的∠B的度数是多少?
写出你的计算过程,并画出符合条件的折叠后的图形.
折叠
七.选做题(本题5分)
32.如图,河岸l同侧有A、B两个居民小区,现计划在河边建一个长a米宽b米的矩形公园(公园用CDEF表示,DE边与河岸重合,CF=a米,CD=b米),C、F处分别是公园大门(门口宽度忽略不计).怎样建才能使小区A到大门C的距离与小区B到大门F的距离之和最小?
b
l
参考答案
1.42.x≥
3.(x1)(x+2)4.34
5.246.y=2x7.3,58.14
9.AB=DC(或OB=OC或OA=OD)10.下,8(右,4)11.m<
0
12.70或2013.(7,3)
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
答案
B
C
24.m(m+n)(mn)25.(xa+1)(xa1)
M
26.1.8
27.如图,点M为所求.
六.解答题(共26分)
28.(本题6分)结论:
BF=AE
证明:
∵AD∥BC
2
∴1=2
∵CF⊥BE,A=90
∴CFB=A=90
在△ABE和△FCB中
1=2
A=CFB
BE=BC
∴△ABE≌△FCB(AAS)
∴BF=AE
4
29.(本题9分)
(1)一次函数解析式是y=
x4,
正比例函数解析式是y=
x.
(2)图象如图.
(3)如图,过点A作AC⊥x轴于C,AC=1
令y=0,则
x4=0,解得x=
.
∴点B的坐标为(
0),则OB=
∴S△AOB=
OBAC=
1=
∴这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积为
30.(本题5分)解:
延长CB至F,使BF=DE.连结AF,AD,AC.
则CF=BC+BF=BC+DE=CD=1
F
∵∠ABC=∠AED=90
∴∠ABF=∠AED=90
在△ADE和△AFB中
AB=AE
AED=ABF
DE=BF
∴△ADE≌△AFB(SAS)
∴AF=AD
∴五边形ABCDE的面积=四边形ADCF的面积
在△ADC和△AFC中
AD=AF
CF=CD
AC=AC
∴△ADC≌△AFC(SSS)
∴四边形ADCF的面积=2S△ACF
∵S△ACF=
CFAB=
11=
∴五边形ABCDE的面积=四边形ADCF的面积=2S△ACF=2
=1.
31.(本题6分)
解:
∵△CDF中,∠C=90,且△CDF是等腰三角形,
∴CF=CD.
∴∠CFD=∠CDF=45.
设∠DAE=x,由对称性可知,AF=FD,AE=DE.
∴∠FDA=
=22.5,∠DEB=2x.
分类如下:
(1)当DE=DB时,∠B=∠DEB=2x.
由∠CDE=∠DEB+∠B得45+22.5+x=4x.
图1
解得x=22.5
此时∠B=2x=45°
图形见图1.
(图形说明:
图中AD应平分∠CAB.)
(2)当BD=BE时,则∠B=(1804x)°
由∠CDE=∠DEB+∠B得
45+22.5+x=2x+1804x
解得x=37.5
图2
此时∠B=(1804x)=30
图形见图2.
图中∠CAD=22.5°
∠CAB=60°
)
(3)当DE=BE时,则∠B=(
)°
由∠CDE=∠DEB+∠B得
此方程无解.
所以DE=BE不成立.
综上所述,∠B=45或∠B=30.
l'
32.