数学建模模拟试的题目Word文件下载.docx
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6.答卷（电子稿）务必于2012年7月1日20:
00—22:
00交到凯里学院数学实验室潘东云或雷学红老师处。
凯里学院数学建模领导小组
2012年06月28日
凯里学院2012数学建模竞赛试题
A题山地降水量
附件1给出了某村寨地形分布数据，附件2给出了该地30年雨量站资料。
请你建立数学模型解决以下问题
1、流入该区域山谷的最大、最小、年均水量；
2、给出高度z=700处的动能；
3、分别考虑植被完好和石漠化两种情形对水量是否有影响，并给出理由。
附件1：
山地数据
z
1000
998.75
995.00
988.69
979.80
968.25
953.94
936.75
916.52
893.03
x
50
100
150
200
250
300
350
400
450
y
987.42
825.32
800.00
759.93
714.14
661.44
600.00
526.78
435.89
312.25
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
998.55
997.95
996.95
995.54
993.73
991.51
988.89
985.85
982.40
978.52
20
40
60
80
120
140
160
180
994.77
994.18
993.18
991.77
989.95
987.72
985.09
982.04
978.57
974.68
970.36
220
965.61
960.42
988.48
987.88
986.86
985.44
983.62
981.38
978.72
975.65
972.16
240
260
963.90
959.11
953.87
979.59
978..98
977.96
976.52
972.42
969.74
966.64
963.12
959.17
954.78
949.45
944.67
968.04
967.42
966.39
964.94
963.07
960.78
958.07
954.93
951.37
947.36
942.92
938.03
932.68
953.73
953.10
952.05
950.58
948.68
946.36
943.61
940.43
936.80
932.74
928.22
923.26
917.82
936.54
935.90
934.83
933.33
931.40
929.03
926.23
922.98
919.29
915.15
910.55
905.48
899.94
916.30
915.64
914.54
913.02
911.04
908.63
905.76
902.44
898.67
894.43
889.72
884.53
878.76
893.25
892.13
891.01
889.44
887.41
884.93
881.99
878.58
874.70
870.34
865.51
860.17
854.34
865.79
865.10
863.94
862.32
860.23
857.67
854.63
851.12
847.11
842.61
837.62
832.11
826.08
834.93
834.21
833.01
831.32
829.16
826.50
823.35
819.70
815.54
810.86
805.67
799.94
793.66
799.75
798.99
797.75
795.99
793.73
790.95
787.65
783.84
779.45
774.60
769.16
763.15
756.57
759.67
758.88
757.56
755.71
753.33
750.41
746.93
742.90
738.31
733.14
727.39
721.04
714.07
713.86
713.02
711.62
709.65
707.11
703.99
700.29
695.99
691.09
685.57
679.41
672.61
665.13
661.14
660.98
658.71
656.58
653.83
650.46
646.45
641.79
636.47
630.48
623.78
616.36
608.19
599.67
598.67
596.99
594.64
591.61
587088
583.44
578.27
572.36
565.69
558.21
549.91
540.74
附件2：
某地30年雨量站资料
年份
年降雨量（mm）
年最大降雨量（mm）
备注
1980
1434.6
80.2
1981
1214.1
70.1
1982
1516.5
73.2
1983
1346.3
86.1
1984
1321.0
50.4
1985
1235.0
66.9
1986
858.4
1987
1130.1
57.6
1988
1233.0
71.2
1989
978.1
106.8
1990
1329.5
95.4
1991
1272.1
71.5
1992
1159.3
59.5
1993
1355.8
108.5
1994
1440.5
86.7
1995
1563.9
183.4
1996
1187.5
75.8
1997
1348.0
53.6
1998
1303.2
120.1
1999
1246.7
2000
1199.9
51.2
2001
1263.1
74.0
2002
1482.9
94.5
2003
979.4
54.1
2004
1322.9
124.3
2005
880.7
75.1
2006
1102.6
62.9
2007
1204.2
67.5
2008
1281.8
91.5
2009
852.5
107.5
2010
1038.0
54.2
B题烟雾警报器
火灾中产生的烟雾引起窒息是导致人们在火灾中意外死亡的一个主要原因。
在所有致命的火灾中，有一半以上发生在晚上10时到第二天凌晨6时之间，因为这一时间段内通常大家都在家里熟睡而无法感觉到烟雾。
烟雾警报器可以在你睡眠的时候提醒你有火情。
所以烟雾警报器的安置就显得格外重要，必须使它能够及时预报火警，为人们留出足够的安全疏散时间。
附件提供的是某城市某小区一幢16层住宅楼楼层的家居户型图。
根据你的想象给出房屋中的家具布局，可以就其中某一套户型，或者一层楼的5户户型，或者整幢住宅楼，作为研究对象。
1）建立数学模型，确定烟雾警报器安装的数量和位置，以保证夜间火灾发生时室内人员能够安全撤离；
2）进一步，建立数学模型，确定家居消防灭火器的数量和安放的位置；
附件
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