七年级上册数学一元一次方程应用题已编辑可打印文档格式.docx

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60元

50元

40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）

A.不赔不赚B.赚了8元C.赔了8元D.无法确定

知识点2：

方案选择问题

1．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：

“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；

“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．

（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．

（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？

（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

2.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？

应交电费是多少元？

3．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案

4．三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：

购物总金额（原价）

折扣率

不超过3000元的部分

九折

超过3000元但不超过5000元的部分

八折

超过5000元的部分

七折

（1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付多少元

（2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元．请问这两件物品的原价总共是多少元？

（3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师.上午去购买的冰箱，下午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？

*5.某校投入了一笔资金为教师们购买某品牌笔记本电脑，准备在甲、乙两个商家中选择一个.已知该笔记本电脑是市场统一标价5000元，由于购买数量多，两个商家都给出了自己的优惠条件（见下表）:

（1）若该校要购买笔记本电脑

台（

），请用含

的代数式分别表示出学校在甲商家购买所需付的金额

和在乙商家购买所需付的金额

.

（2）学校领导经商议最终决定选择在乙商家购买笔记本，并根据实际需要分两次共购买了400台笔记本电脑，且第一次购买数量小于第二次，共花费172万元，请问两次分别购买了多少台笔记本电脑？

6.近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；

下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．

表①表②

医疗费用范围

门诊费

住院费（元）

住院费

个人承担总费用

0~5000

的部分

5000~20000

20000以上的部分

甲

260元

0元

182元

乙

80元

2800元

b元

报销比例

a%

40%

50%

c%

丙

400元

25000元

11780元

注明：

①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额；

②年个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．

请根据上述信息，解答下列问题：

（1）填空：

a=_______，b=_______，c=_______；

（2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？

7.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：

尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．

方案三：

将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？

为什么？

提炼方式

每天可提炼原材料的吨数

提炼率

提炼后所得产品的售价（元/吨）

每提炼1吨原材料消耗的成本（元）

粗提炼

7

90%

30000

1000

精提炼

3

60%

90000

3000

8.已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨4000元价格购买了72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下

注：

①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料的比值；

②提炼后的废品不产生效益；

③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种．

受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有12天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5000元，现有3种提炼方案：

方案①：

全部粗提炼；

方案②：

尽可能多的精提炼，剩余原料在市场上直接销售（直接销售的时间忽略不计）

方案③：

一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好12天将所有原材料提炼完．

问题：

（1）若按照方案③进行提炼，需要粗提炼多少天？

（2）哪个提炼方案获得的利润最大？

最大利润是多少？

提炼厂利润

不超过150万元的部分

超过150万元但不超过200万元的部分

超过200万元的部分

提成比例

8%

15%

（3）已知提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：

现知按照

（2）问中的最大利润给员工发放的10月份的总提成为15.09万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为480万元，11月份和12月份给员工的总提成为50.6万元，且12月份的利润比11月份的利润大，求提炼厂12月份的利润．

知识点3储蓄、储蓄利息问题

（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。

利息的20%付利息税

（2）利息=本金×

利率×

期数本息和=本金+利息利息税=利息×

税率（20%）

（3）

1.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。

半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？

（不计利息税）

2.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：

（1）直接存入一个6年期；

（2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；

先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；

你认为哪种教育储蓄方式开始存入本金比较少？

一年

2.25

三年

2.70

六年

2.88

3．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）？

4．白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（）．

A．1B．1.8C．2D．10

5.用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。

问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？

6.某公司生产一种饮料是由A、B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本为15元/千克，B原料液的成本为10元/千克，按现行价格销售，每千克获得70℅的利润率，出于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20℅，B原料液上涨10℅，配制后的总成本增加了12℅，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25℅做广告宣传。

如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是多少？

知识点4工程问题

工作量＝工作效率×

工作时间工作效率＝工作量÷

工作时间

工作时间＝工作量÷

工作效率完成某项任务各工作量的和＝总工作量＝1

1.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？

2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

3.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；

单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

5.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

6.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？

知识点5：

若干应用问题等量关系的规律

（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

（2）增长量＝原有量×

增长率现在量＝原有量＋增长量

（3）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式V=底面积×

高＝S·

h＝

r2h②长方体的体积V＝长×

宽×

高＝abc

1.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的

。

问每个仓库各有多少粮食？

2.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，

≈3.14）．

3.（2015秋•吴中区期末）如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为．

4.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×

130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？

5.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．

6.油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

知识点6：

行程问题

基本量之间的关系：

路程＝速度×

时间时间＝路程÷

速度速度＝路程÷

时间

（1）相遇问题

（2）追及问题快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静速）不变的特点考虑相等关系．

1.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（2种情况考虑）

　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

　　此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。

故可结合图形分析。

2.甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

*3.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

4.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。

A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

5．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．

6．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？

7．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。

问：

若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？

若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？

8．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？

9．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。

10.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1．5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；

两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：

画出线段图帮助分析）

（1）乙车的速度是多少千米/小时，B、C两地的距离是多少千米，A、C两地的距离是多少千米；

（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；

（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？

11.学校用两辆小汽车（设速度相同）送8名老师到市教研室参加会议，每辆限坐4人（不包括司机）。

其中一辆小汽车在距离教研室

的地方出现故障，此时离截止进场的时间还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是

，人步行的速度是

（上、下车时间忽略不计）。

⑴若小汽车送4名老师到达会场，然后再回到出故障处接其他老师，请你能通过计算说明他们能否在截止进场的时刻前到达；

⑵请你设计一种运送方案，使他们能在截止进场的时间前到达，并通过计算说明方案的可行性。

12.（南开中学初一2015期末）如图，某景区的游览路线构成一个环形道路

，已知从景点

到出口

的两条道路

和

均为1600米．现有l号，2号两游览车分别从出口

和景点

同时出发，1号车顺时针、2

号车逆时针沿环形道路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分．

（1）当两车行驶分钟时，1号车第二次恰好经过点

，这一段时间内它与2号车相遇过次．

（2）若游客甲在

上从

向出口

走去，步行的速度是50米/分，当行进到

上一点

（不与

重合）时，刚好与2号车相遇．经计算他发现：

此时原地等候乘1号车与直接步行到达出口

这两种方式，所花时间相等．求

点距离出口

多少米?

（3）若游客乙在

上某处（不与点

重合）候车，准备乘车到出口

．

情况一：

若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；

情况二：

若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．

请问哪种情况用时较少（含候车时间）?

请说明理由．

知识点7：

数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：

一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：

100a+10b+c。

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

（2）数字问题中一些表示：

两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；

偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；

奇数用2n+1或2n—1表示。

1.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.

2.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

3.（2015秋•禹州市期末）某书上有一道解方程的题：

=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）

A．

B．

C．2D．﹣2

4.（2009秋•绥中县期末）某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣

，他把□处看成了（）

A．3B．﹣9C．8D．﹣8