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学情分析
课题
课型
新授
备课类型
粗备
教学
目标
知识与技能
学生进一步理解小数乘、除法运算的意义,掌握小数乘、除法的计算法则以及乘法和除法之间的关系,能够比较
熟练地进行小数乘、除法计算。
学生进一步提高整、小数混合运算的熟练程度。
过程与方法
使学生掌握乘法的运算定律,会应用这些定律进行简便运算。
情感、态度、价值观
体验学习数学的快乐
育人渗透点
重点
小数乘、除法的计算法则。
难点
准备
知识储备:
教学资源:
预习导学卡、校本作业:
教学过程
教师、学生活动
设计意图
一、基本练习
教师用小黑板或投影片出示复习题。
1.直接写出得数。
0.1÷
0.50.1×
0×
13.53÷
8
40÷
502.8×
32.5×
4
0.2×
4007.6÷
197÷
35
2.填空。
(1)56个十分之一加4个十分之一,一共是()个十分之一。
(2)5.6×
0.4就是求5.6的()分之()。
(3)2.094去掉小数点后是原数的()倍。
(4)0.24×
3表示(),还表示();
2.7+2.7+2.7+2.7改写成乘法算式是()。
(5)2.9×
0.25的积有()位小数;
9.12÷
0.24的商的最高位在()位上。
二、复习指导
1.小数乘、除法的意义。
(1)整、小数乘法的意义
教师指名让学生说一说整数乘法的意义及乘法各部分的名称,然后启发学生思考并回答:
小数乘法与整数乘法的意义都相同吗?
有没有不同的地方?
引导学生说出小数乘法有两种情况:
一种是小数乘以整数,它的意义与整数乘法的意义相同;
另一种是一个数乘以小数,它的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
(2)整、小数除法的意义。
教师指名让学生说一说:
整数除法的意义是什么?
除法各部分的名称是什么?
然后再让学生回答:
小数除法与整数除法的意义相同吗?
让学生明确:
小数除法与整数除法的意义是相同的,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
(3)乘、除法各部分间的关系。
指名让学生说一说乘法各部分间的关系是什么?
除法各部分间的关系是什么?
除法和乘法之间有什么关系?
利用这些关系,怎样验算乘法和除法?
加深学生对乘、除法各部分间关系的认识。
2.复习小数乘、除法的计算方法。
(1)小数乘法的计算方法。
①指名学生说一说整数乘法的计算法则。
②启发学生思考并回答:
小数乘法的计算法则与整数的有什么相同和不同的地方?
小数乘法的计算法则与整数的相同,不同的地方是:
小数乘法算出的积要点小数点。
(2)小数除法的计算方法。
指名让学生说一说小数除法有哪两种情况,各怎样计算?
引导学生说出:
一种是除数是整数的小数除法,计算时按照整数除法法则去除,要注意商的小数点和被除数的小数点对齐;
另一种情况是除数是小数的除法,把除数和被除数的小数点同时向右移动,使除数变成整数,再按照前一种情况进行计算。
(3)复习乘法运算定律。
①指名学生回答:
在学习乘法运算时,学习过哪些运算定律?
(交换律、结合律、分配律。
)
②请学生举例说明整数的乘法运算定律是否可以推到小数乘法?
(4)复习整、小数四则混合运算。
①四则混合运算的顺序。
指名让学生说一说什么叫第一级运算?
什么叫第二级运算?
然后让学生说一说四则混合运算的顺序。
使学生进一步掌握:
在计算时首先要看题里有没有括号,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的;
如果有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算;
如果只有同一级运算,要从左往右算。
②四则混合运算的一些简便算法。
出示:
4.5×
1.02。
指名学生板演,其他同学在练习本上做。
然后让学生说一说计算过程和方法,教师对运用了简便计算方法的同学给予表扬。
并告诉学生:
简便算法是在前面学习整数四则运算时应用的,现在学习整、小数四则混合运算也可以应用运算定律使一些计算简便。
做题时要善于观察,能运用简便方法计算的,都要用简便方法进行计算。
③列综合算式解答文字题。
师出示:
6.5加上3.3,所得的和乘以2.5,再去除73.5,商是多少?
生列式计算,师巡视。
学生做完后,教师出示一道学生错列的算式:
73.5÷
(6.5+3.3)×
2.5,让学生分析错在哪里。
提醒学生注意:
在列式时要仔细审题,正确使用小括号和中括号。
根据题意,73.5是被除数,而除数是(6.5+3.3)×
2.5的得数,要把它作为除数,就要用中括号括起来,否则列出的算式不符合题意。
。
三、课堂练习
总复习第1、2题。
复习
学生更熟练地掌握用字母表示数,表示运算定律、计算公式和数量关系。
进一步理解方程的意义,会解简易方程。
解简易方程。
熟练解简易方程。
校本作业
1.填空。
(1)王师傅a天做m个零件,平均每天做()个,做一个零件要()天。
(2)17比a的3倍少多少,用含有字母的式子表示是()。
(3)商店运来18筐苹果和x筐梨,每筐苹果重a千克,每筐30千克。
商店运来的水果和梨共重()千克。
(4)5a-3a+2a的结果是()。
2.判断。
(1)3a+4b=7ab()
(2)2×
3×
x=23x()
(3)22=2×
2,33=3×
3()
(4)5x=0不是方程。
()
(5)长方形的周长是C米,长是a米,宽是(C-2a)米。
(6)a×
l0=lOa()
(7)种松树a棵、柏树b棵,种的松树和柏树是松树的(a+b)÷
a倍。
(8)从15里减去a与b的和,求差,用式子表示是15-a+b。
(9)方程5-3.2=3x与方程5=3x-3.2的解是相同的。
()
(10)35(x+5):
35x+35×
5()
1.用字母表示数。
(1)师出示P.136页总复习的第6题,请学生按照题目要求用字母表示。
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:
(a+b)c=ac+bc
长方形的面积公式:
S=ab
求工作总量C的公式:
C=at
2.解简易方程。
(1)师出示P.137页第7题,让学生独立完成,
(2)指名学生说一说:
解简易方程的依据是什么?
解简易方程写时应注意什么?
使学生明确:
解简易方程都是依据四则运算各部分之间的阿关系。
关键是弄清未知数在等式中相当于一个什么数,然后再根据加法、减法、乘法、除法各部分之间的关系来求解。
求出解以后,还要对求出的解进行检验,看是否符合题意。
解简易方程在书写时应注意:
首先在方程的左下方写“解”字,未知数x写在等号左边,上下等号要对齐,不能连等。
3.列方程解文字题。
(1)师出示练习题,生独立完成。
①8.5减去4个0.875的差,除以一个数,商是20,求这个数。
②比2.5的4倍少x的数是3,求x.
(2)生做完后,指名学生说一说是怎样理解的。
结合题目,教师说明:
列方程解文字题,首先应设要求的数为x,(题目中出现了未知数x的可以不写,)再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数x的等式(即方程),题中怎样叙述等式就怎样写,顺序一般不要改动。
列出方程后,按简易方程的解法求出解来。
三、课堂练习:
总复习第3、4、5题
会运用公式解决生活中的实际问题。
通过回忆、梳理平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程,进一步掌握它们面积的计算方法、感受知识之间的联系。
感受数学学习的快乐。
渗透转化的数学思想。
平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联系。
灵活运用知识解决实际问题。
学生已经在第五单元中学习过平行四边形、三角形、梯形的面积。
知道他们的面积公式及推导过程。
会用公式解决生活中的实际问题。
会求组合图形的面积。
教具:
长方形、平行四边形、三角形、梯形各1个。
学具:
每组准备一套平面图形、剪刀。
一、情境引入
师:
同学们,您们看过电影吗?
都看过哪些电影?
生:
《》、《》等
今天我们就来编排一部数学电影。
片名《多边形的面积》(板书课题:
多边形的面积)
主角:
长方形
配角:
平行四边形、三角形、梯形。
导演:
咱们班全体同学。
通过课前谈话既让学生感觉到了数学的奥妙,又激发了学生对所学多边形面积的知识进行有机整理的探索欲望,水到渠成的进入数学知识的复习。
二、知识梳理
1、小组合作整理
作为导演,你能具体介绍一下你的演员吗?
怎样才能简洁、有序的体现出他们之间的联系呢?
小组内合作整理一下。
(学生分组整理,教师巡视。
2、展示整理成果
哪个小组愿意来介绍一下你们的演员?
预设:
生1:
周长及面积的计算公式、
生2:
图形之间面积的转化。
3、引导学生观察
从左往右看,根据长方形的面积公式,可以推导出其他图形的面积公式。
从右往左看,我们在探讨一种新的图形面积时,都能把它转化成已学过的图形。
在转化的过程中,运用了哪些方法,把所求的图形面积转化为学过的图形面积进行推导,这是一个重要的方法,以后学习新知识也要用这个方法。
4、引导学生质疑
通过各组的展示你们还有问题或疑问吗?
本课的教学重、难点点除了要求学生正确应用多边形的面积计算公式进行计算外,更重要的是让学生回忆这些公式的推导过程加强知识间的联系,掌握转化的数学思想方法,建构知识网络。
这样设计就给了学生充分的时间去合作交流,突破教学的难点。
三、综合运用
1、学生出题
2、教师出题
判断题:
(1)两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。
(2)两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。
底和高相等的梯形形状不一定相同,只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。
(3)平行四边形面积是三角形面积的2倍。
只有在等底等高的情况下,平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。
(4)两个三角形的高相等,它们的面积就相等。
三角形的面积等于底乘高除以2。
如果两个三角形的高相等而底不相等,它们的面积也不相等。
3、完成书中的题P121、7
几位演员来到外景场地——一块菜地,你能找出化妆后的演员吗?
通过有针对性的练习题,引导学生进行强化练习,目的是进一步强化认识,巩固所学,有效的增进知识系统的构建。
通过这样一道开放性的题目,让学生用不同的方法去练习,将知识有效的进行拓展延伸,进一步的加强了知识间的联系,提高了解决问题的能力。
四、自主检测
1、通过这节课的复习,你有什么收获?
谁来评价一下自己这节课中表现比较满意的地方有哪些?
哪些地方还有待于加强?
2、独立完成检测题。
通过典型性的题目,让学生进行自我简评自我鉴定
板书设计:
多边形面积的整理复习