四川省古蔺县中学高中数学必修3课件321古典概型第2课时Word文档格式.docx
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（2）
（3）
判断是否为古典概型②等可能计算所有基本事件的总结果数旦・计算事件川所包含的结果数口二不■不耳
（4）
计算p（A）=竺
n
试验的基本事件总数
/、事件A包含的基本事件数即P（A）=
典例剖析
例1同时掷两个骰子,计算:
（1）—共有多少种不同的等可能结果?
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种?
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
（4）若以两颗骰子的点数和打赌,
你认为压什么数最有利?
例1同时掷两个骰子,计算：
（1）-共有多少种不同的等可能结果？
本试验可看作不放回抽样2次，顺序不同，基本事件不同.依次不放回从箱中取出2听饮料，得到的两个标记分别记为X和y,则（x,y）表示一次抽取的结果，即基本事件.
1
2
3
4
5
6
（1,1）
（1,2）
（1,3）
（1,4）
（1,5）
（1,6）
（2,1）
（2,2）
（2,3）
（2,4）
（2,5）
（2,6）
（3,1）
（3,2）
（3,3）
（3,4）
（3,5）
（3,6）
（4,1）
（4,2）
（4,3）
（4,4）
（4,5）
（4,6）
■
（5,1）
（5,2）
（5,3）
（5,4）
（5,5）
（5,6）
（6,1）
（6,2）
（6,3）
（6,4）
（6,5）
（6,6）
0,4）4）
伦』3）
&
2）2）
（Vi）
解：
由上表可知，向上的点数之和是5的结果有4种.
例1同时掷两个骰子，计算：
⑶向上的点数之和是5的概率是多少？
解.
•设事件A表示“向上点数之和为5”，宙⑵可知，事件A包含的基本事件个数为4个.于是由古典概型的概率计算公式可得
丫A所包含的基本事件的个数_4_1
（）基本事件的总数=36=9
⑷若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几
厲,6）6）
仕句5）
作：
）4）
御,®
3）
时）2）
伤,"
I）
\在前面的分析过程中，我们对2个骰子标上记号加以区思考与探究分。
如果不标记号会出现什么情况？
如果不标上记号，类似于（1,2）和（2,1）的结果将没有区别。
这时，所有可能的结果将是：
⑴=A所包含的基本事件的个数=2
~基本事件的总数一21
例2:
某种饮料每箱装6听f如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听f检测出不合格产品的概率有多大？
解:
我们把每听饮料标上号码,合格的4听分别记作:
1,2,3,4,不合格的2听分别记为a,b,只要检测的2听中有1听不合格,就表示查出了不合格产品.
解法］:
1由于是随机抽取,所以抽到的任何基本事件的概率相等•用A表示"
抽出的2听饮料中有不合格产品〃,A1表示”仅第_次抽出的是不合格产品〃,&
2表示
"
仅第二次抽出的是不合格产品〃,A12表示"
两次抽出的都是不合格产品〃,则和是互不相容的事件,且
A=AxUA2UA12
从而P⑷二P（A1）+P（A2）+P（A12）
全部基本事件的总数为30,
因为A冲的基本事件的个数为8,
人允中的基本事件的个数为2f
=1
■
解法2:
可以把该试验看作不放回2次无顺序抽样,则（x,y）与（y.x）表示相同的基本事件•在6听饮料中随机抽取2听,可能发生的基本事件共有:
15种•由于是随机抽取,所以抽到的任何基本事件的概率相等.其中抽出不合格产品有两种情况：
1听不合格：
合格产品从4听中选1听,不合格产品从2听中选1听,包含的基本事件数为&
2听都不合格:
包含的基本事件数为1•所以检测出不合格产品这个事件包含的基本事件数为8+1=9,
所以检测出不合格产品的概率是:
善二0.6
答：
检测出不合格产品的概率是06
解法3：
抽到的2听饮料，全部合格的记为B,则事件A与事件B互为对立事件，即
P（A）=1-P（B）,
B中基本事件包括：
（1,2）,（1,3）,
（1,4）,（2,3）,（2,4）,（3,4）。
进而P（A）=1-0.4=0.6,即检测到的产品中有不合格产品的概率还是06
•例3—个口袋内装有红桃A、2、3以及黑桃4、5五张扑克牌。
（1）若从中抽取一张牌后放回，再抽取一张,求两次抽取的牌相同的概率；
（2）若从中一次性抽取2张牌，求抽取的牌
中都是奇数的概率（红桃A对应数字1）o
<
（1）为有放回抽样问题，基本事件一共有25种
•（1,
1）,
（1,
2）,（1,
3）,
4）,
5）
・（2,
（2,
2）,（2,
・（3,
（3,
2）,（3,
・（4,
（4,
2）,（4,
・（5,
（5,
2）,（5,
两次抽取的牌相同的基本事件有：
（1,1）
（:
2,2）,（3,
2码4）
25
注倉：
（1）是有放回抽样问题.每次模出的牌可以
（2）为有不放回抽样问题，基本事件共有10种:
・（1,2）,（1,3）,（1,4）,（1,5）
・（2,3）,（2,4）,（2,5）,
・（3,4）,（3,5）,
・（4,5）
•故两次抽取的牌相同的概率为：
P（A）=0.3.
曲2张等价牌不出现重
巩固提高
（1）同时掷3枚币值不同的硬币，求恰
有2个硬币正面朝上的概率是
（2）同时掷3枚骰子,求所得点数中最大
点数是最小点数2倍的概率是（）
A痔B#C-|D.£
•
（1）所有的结果如下：
•（正，正，正），
・（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），•（反，反，正），（反，正，反），（正，反，反），・（反，反，反）
•恰有2个硬币正面朝上的基本事件有3种,
・如上图红色部分。
・故恰有2个硬币正面朝上的概率为3/8。
（2）这里一共有（6X6X6）216种不同结果。
所得点数中最大点数是最小点数2倍的基本事件有：
（1,1,2）,
（1,2,2）,
（2,2,4）,
（4,4,2）,
（3,3,6）,
（6,6,3）,
（2,1,1）,（1,2,1）,
（2,1,2）,（2,2,1）,
（2,4,2）,（4,2,2）,
（2,4,4）,（4,2,4）,
（3,6,3）,（6,3,3）,
（6,3,6）,（3,6,6）,
•故所得点数中最大点数是最小点数2倍的概率
小试牛刀
•一个盒子里装有大小相同的3个红球，2
个白球，1个黑球，从中任意（一次性）
摸出3个球，求3种不同颜色的球均被抽到的概率是_
2,
9
（1,
5）,（1,2,6）,
3,
4）
5）,
6）,
4,
5,
6）
（2,
6）
（4,
・故一共有20个基本事件。
抽到的3个球颜色均不同的情况有6种（记为事件A）,如上图中的红色标记部分.
•故3种不同颜色的球均被抽到的概率是P（A）=6/20=0.3.
小结
•本节课在学习了古典概型的有关概念后尝试着探讨以下古典概型的重要问题：
•①“是否均等”问题;
•②“是否排序”问题;
•③“是否放回”问题;
•④“抽取3次”问题。
作业：
课本P130练习1.2.3
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