济南市初一数学上期中第一次模拟试题含答案Word下载.docx
《济南市初一数学上期中第一次模拟试题含答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济南市初一数学上期中第一次模拟试题含答案Word下载.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
11．下列等式变形正确的是（ ）
A．由a＝b，得5+a＝5﹣b
B．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
C．由x＝y，得
D．如果2x＝3y，那么
12．下列等式变形错误的是（ ）
A．若x＝y，则x－5＝y－5B．若－3x＝－3y，则x＝y
C．若
＝
，则x＝yD．若mx＝my，则x＝y
二、填空题
13．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=_____．
14．观察下列算式：
，
则
的个位数字是________．
15．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。
这批洗衣机售完后实得利润为_________元；
16．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．
17．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是_________．
18．一组数：
2，1，3，
，7，
，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为
、
，紧随其后的数就是
”，例如这组数中的第三个数“3”是由“
”得到的，那么这组数中
表示的数为______.
19．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米．
20．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．
三、解答题
21．读句画图：
如图所示，A，B，C，D在同一平面内．
（1）过点A和点D画直线；
（2）画射线CD；
（3）连接AB；
（4）连接BC，并反向延长BC．
（5）已知AB=9，直线AB上有一点F，并且BF=3，则AF=_________
22．试根据图中信息，解答下列问题.
（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？
若有，请求出小红购买跳绳的根数；
若没有，请说明理由.
23．化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-3
24．在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）用含m,n的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m,n满足（m﹣6）2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．
25．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：
（1+2+3）×
4=24，1×
2×
3×
4=24，等等．
（1）现有四个有理数3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；
（2）对于4个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．
【详解】
解：
∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°
∴∠MOC＝35°
∵ON⊥OM，
∴∠MON＝90°
∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°
﹣35°
＝55°
．
故选C．
【点睛】
本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.
2．B
B
类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：
千位上的数×
73＋百位上的数×
72＋十位上的数×
7＋个位上的数．
孩子自出生后的天数是：
1×
73＋3×
72＋2×
7＋4＝508，
故选：
B．
本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；
本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
3．D
D
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4600000000用科学记数法表示为：
4.6×
109．
故选D．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．C
先根据矩形的性质得到∠DAF=30°
，再根据折叠的性质即可得到结果．
∵ABCD是长方形，
∴∠BAD=90°
∵∠BAF=60°
∴∠DAF=30°
∵长方形ABCD沿AE折叠，
∴△ADE≌△AFE，
∴∠DAE=∠EAF=
∠DAF=15°
图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．
5．D
根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠BOD＝∠COD＝
∠BOC，∠AOE＝∠COE＝
∠AOC，
∵∠AOC+∠COB＝180°
，∴∠COE+∠COD＝90°
A、∠DOE为直角，说法正确；
B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；
C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；
D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；
本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．
6．C
分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．
解第一个方程得：
x=
解第二个方程得：
x=8，
∴
=8，
解得：
a=-6．
考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．
7．A
A
根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．
∠1=18°
18′=18.3°
=∠3＜∠2，
本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．
8．D
根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．
∵5y3－4y－6-（3y2－2y－5）=5y3－4y－6-3y2+2y+5=5y3－3y2－2y－1．
故答案为D．
本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．
9．D
试题解析：
找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；
（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；
（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；
不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），
∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，
故选D．
考点：
完全平方公式．
10．B
第
（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第
（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=
个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
故选B．
规律型：
图形变化类.
11．D
根据等式性质1对A进行判断；
根据等式性质2对B、C进行判断；
根据等式性质1、2对D进行判断．
A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；
B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣
，所以B选项错误；
C、由x＝y得
（m≠0），所以C选项错误；
D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以
，所以D选项正确．
D．
本题考查了等式的性质：
性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
12．D
等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；
等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；
据此对各选项进行分析判断即可.
A：
等式两边同时减去了5，等式依然成立；
B：
等式两边同时除以
，等式依然成立；
C：
等式两边同时乘以
D：
当
时，
不一定等于
，等式不成立；
D.
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
13．m（n+1）
【解析】【分析】【详解】解：
观察可得3=1×
（2+1）15=3×
（4+1）35=5×
（6+1）所以x=7×
（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：
63；
y=m（n+1）
【点睛】本题考查
m（n+1）
观察可得，3=1×
（2+1），15=3×
（4+1），35=5×
（6+1），所以x=7×
（8+1）=63，y=m（n+1）．
故答案为：
y=m（n+1）．
本题考查规律探究题．
14．【解析】【分析】通过观察发现：
2n的个位数字是2486四个一循环所以根据2019÷
4=504…3得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8【详解】2n的个位数字是2486四个一循环所以2019
通过观察发现：
2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2019÷
4=504…3，得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8．
2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，
所以2019÷
4=504…3，
则2201９的末位数字是８．
故答案是：
8．
考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．
15．7744【解析】【分析】先根据题意计算出洗衣机进价完好的洗衣机的总利润破坏的损失即可计算出这批洗衣机售完后实得利润【详解】解：
这批洗衣机进价是：
440×
（1−15）＝374（元）完好的洗衣机的总利润
7744
先根据题意计算出洗衣机进价、完好的洗衣机的总利润、破坏的损失，即可计算出这批洗衣机售完后实得利润．
（1−15%）＝374（元），
完好的洗衣机的总利润为：
（120-2）×
15%＝7788（元），
破损的洗衣机的损失为（374-440×
0.8）×
2＝44（元），
∴总利润为：
7788−44=7744（元），
7744．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出正确的计算式子，再求解．
16．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：
设该服装标签价格为x元根据题意得：
x-200=72解得：
x=340答：
该服装标
340
设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
设该服装标签价格为x元，
根据题意得：
x-200=72，
x=340．
答：
该服装标签价格为340元．
340．
本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
17．64【解析】试题分析：
设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：
20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：
40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y
64
试题分析：
设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：
20=x+3y，
则图②中两块阴影部分周长和是：
40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）
代数式的应用．
18．－9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：
－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键
－9.
根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.
根据题意，得：
.
本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.
19．【解析】试题分析：
696000=696×
105故答案为696×
105考点：
科学记数法—表示较大的数
.
696000=6.96×
105，故答案为6.96×
105．
科学记数法—表示较大的数．
20．【解析】【分析】【详解】解：
第一次截后剩下米；
第二次截后剩下米；
第三次截后剩下米；
则第六次截后剩下=米故答案为：
第一次截后剩下
米；
第二次截后剩下
第三次截后剩下
则第六次截后剩下
=
米．
21．
（1）见解析；
（2）见解析；
（3）见解析；
（4）见解析；
（5）6或9
（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；
（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；
（3）根据线段有两个端点画出图形；
（4）利用反向延长线段的作法得出即可；
（5）利用得出即可．
（1）如图所示，直线AD为所求；
（2）如图所示，射线CD为所求；
（3）如图所示，线段AB为所求；
（4）如图所示，射线CB为所求；
（5）①若点F在线段AB上，则AF=AB-BF=9-3=6；
②若点F在线段AB的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，
6或9．
本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；
射线向一方无限延伸；
线段有两个端点画出图形即可．
22．
（1）150；
240；
（2）11根.
（1）根据单价×
数量=总价，求出6根跳绳需多少元；
购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×
数量×
0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；
（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×
0.8=25（x-2）-5，解答即可．
（1）一次性购买6根跳绳需25×
6=150（元）；
一次性购买12根跳绳需25×
12×
0.8=240（元）；
150；
240．
（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，
25x×
0.8=25（x-2）-5，
x=11；
小明购买了：
11-2=9根.
小红购买11根跳绳．
解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．
23．x2﹣5，4
根据整式的运算法则，根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简，然后将字母的值代入计算即可.
原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5．
当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣5=4．
本题考查了整式化简求值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式.
24．
（1）3.5mn;
（2）105
（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；
（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．
（1）根据题意得：
S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；
（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×
6×
5=105．
此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．
25．
（1）①3×
[4+10+（﹣6）]=24；
②3×
（10﹣4）﹣（﹣6）=24；
（2）（﹣2）2×
3÷
4×
8
（1）“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求，根据题目所给的数字添加运算符号即可（答案不唯一，符合要求即可）；
（2）根据“二十四”点的游戏的规则，写出符合要求的算式即可（答案不唯一，符合要求即可）．
（1）①3×
（10﹣4）﹣（﹣6）=24
（2）根据题意得：
（﹣2）2×
8=4×
8=24．
升级会员 