高考物理命题潜规则揭秘系列 专题37 带电粒子在有边界的匀强磁场中的运动文档格式.docx

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角。

现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为

A.

2

1

C.△tD.3△t

3

【答案】B

1

△tB.2△t

考查方式二考查带电粒子在正方形边界的匀强磁场中的运动【命题分析】带电粒子在有边界的匀强磁场中的运动，重点在边界条件，要通过画出粒子运动轨迹进行分析比较，要注意几何关系的应用。

典例2：

（2011海南物理卷第10题）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图2中的正方形为其边界。

一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。

这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。

不计重力。

下列说法正确的是

A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

考查方式三考查带电粒子在一边有界的匀强磁场中的运动【命题分析】带电粒子在一边有边界的匀强磁场中的运动，重点在边界条件，带

电粒子从边界射入后又从该边界射出，其轨迹具有对称性。

要通过画出粒子运动轨迹进行分析比较，要注意几何关系的应用。

典例3.（2012年江苏物理第9题）如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。

一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场.若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点。

.下列说法正确的有

典例4.（2012年广东理综物理第15题）质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是

A．M带负电，N带正电

B.M的速度率小于N的速率

C.洛伦磁力对M、N做正功

D.M的运行时间大于N的运行时间

【答案】：

A【解析】：

由左手定则可知，M带负电，N带正电，选项A正确。

由R=mv/qB可知，M的速度率大于N的速率，选项B错误；

洛伦磁力对M、N都不做功，选项C错误；

由T=2πm/qB可知，M的运行时间等于N的运行时间，选项D错误。

【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。

典例5.（2008四川延考区理综第19题）在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场。

当入射方向与x轴的夹角α=45°

时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示。

当α为60°

时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为

2

A.（v1+v2）B.

（v1+v2）

223

6

C.

（v1+v2）D.

36

考查方式四考查带电粒子在半圆形边界的匀强磁场中的运动【命题分析】带电粒子在半圆形边界的匀强磁场中的运动首先要根据洛伦兹力提供向心力分析得出粒子运动半径。

此类题一般为选择题，难度中等。

典例6（2007四川理综第21题）如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25T。

一群不计重力、质量m=3×

10‐7kg、电荷量q=+2×

10‐3C的带电粒子以速度v=5×

102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域

【2012模拟题精选训练题】

1.（2012年4月20日湖北武汉调研测试）如图所示,O点有一粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等,速度方向均在xOy平面内。

在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场,与y轴正方向成60°

角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出。

不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。

关于这些子的运动，下列说法正确的,

A.粒子的速度大小为2aBq/m

B.粒子的速度大小为aBq/m

C.与y轴正方向成120°

角射出的粒子在磁场中运动的时间最长

D.与y轴正方向成90°

.答案：

AC解析：

画出粒子运动轨迹图，轨迹半径R=a/cos60°

=2a。

由qvB=mv2/R，解得粒子的速度大小为v=2aBq/m，选项A正确B错误。

与y轴正方向成120°

角射出的粒子在磁场中运动的时间最长，选项C正确D错误。

2.（2012江西重点中学联盟第一次联考）如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m。

不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是

（）

A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上

B．即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心

C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长

D．只要速度满足v＝qBR，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

m

3．（2012年4月浙江绍兴模拟）如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°

，AO=a。

在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为q/m，发射速度大小都

为v0，且满足v0=qBa，发射方向由图中的角度θ表示。

对于粒子进入磁场

后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是

A．粒子有可能打到A点

B．以θ 

=60°

飞入的粒子运动时间最短

C．以θ<

30°

飞入的粒子运动的时间都相等

D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出

4．（2012年2月山西四校联考）如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的

区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；

进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入。

则下面判断正确的是:

5．（2012年3月安徽省“江南十校”高三联考）如图所示，边界OA与OC之间

分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。

某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。

已知∠AOC=60°

，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T/6（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（）

6．（2012宁波期末）如图所示，宽h=4cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=10cm，则（）

A．右边界：

‐8cm<

y<

8cm有粒子射出

B．右边界：

8cm有粒子射出

C．左边界：

y>

D．左边界：

0<

16cm有粒子射出

7.（19分）（2012年3月湖北孝感二模）如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场.在t=0时刻,一位于正方形区域中心O的粒子源在abcd平面内向各个方向发射出大量带正电的粒子,所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长，不计重力和粒子之间的相互作用力.已知平行于ad方向

发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的某点离开磁场，求：

（1）粒子的比荷q/m；

（2）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间；

（3）假设粒子源发射的粒子在各个方向均匀分布，在t=t0时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比.

8．（18分）（2012年5月湖北黄冈三模）如图所示，有一轴线水平且垂直纸面的固定绝缘弹性圆筒，圆筒壁光滑，筒内有沿轴线向里的匀强磁场B，O是筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m。

在圆筒底部有一小孔a（只能容一个粒子通过）。

圆筒下方一个带正电的粒子经电场加速后（加速电场未画出），以v=2×

104m/s的速度从a孔垂直磁场B并正对着圆心O进入筒中，该带电粒

子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒。

.已知该带电粒子每次与筒

．．壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的重力和空气阻力，粒子的荷

．．．．．．．．．．．．质比q/m=5×

107（C/kg），求磁感应强度B多大（结果允许含有三角函数式）？

9．（17分）（2012年3月陕西渭南市质检）从粒子源不断发射相同的带电粒子，初速可忽略不计，这些粒子经电场加速后，从M孔以平行于MN方向进入一个边长为d的正方形的磁场区域MNQP，如图14所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，其中PQ的中点S开有小孔，外侧紧贴PQ放置一块荧光屏。

当把加速电压调节为U时，这些粒子刚好经过孔S打在荧光屏上，不计粒子的

重力和粒子间的相互作用。

请说明粒子的电性并求出粒子的比荷（q）。