圆锥曲线基础练习题(文科).doc
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1.椭圆的离心率,则的值为:
2.若双曲线的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则双曲线的离心率
3.是抛物线上的一动点,则到抛物线的准线距离与到点
距离之和的最小值为:
4.过点作直线交抛物线于两点,若恰是的中点,
则直线的方程为:
5.双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,过右焦点作轴的垂线,交双曲线的渐近线于两点,若,则双曲线的离心率
6.是椭圆上的动点,给定点,则的最小值为
7.已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且在一象限的公共点的横
坐标为
(1)试求:
双曲线的标准方程及离心率
(2)是双曲线上的动点,试证明:
到双曲线的两渐近线距离之积是一
个定值.
8.如图动圆圆与圆相外切,且圆与直线相切,动
圆的圆心的轨迹为
(1)试求:
轨迹的标准方程
(2)过圆的圆心作直线与轨迹
相交于两点,若的中点
在圆外,试求直线斜率的取值范围。
9.中心在坐标原点的椭圆过两定点,是椭圆的两焦点
(1)试求:
椭圆的标准方程和离心率
(2)过点作直线交椭圆于两点,若为锐角,试求斜率的取
值范围.