圆都去哪儿了利用隐圆求最值学案.doc

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课型：

专题复习

《圆都去哪儿了——利用隐圆求最值》学案

教与学的过程

一．导疑——情境导入，提出疑问

观察下列图形

思考：

你联想想到了什么

二．引探——自主学习，探究问题

㈠展示学习目标

1、掌握如何找出隐圆；

2、理解如何利用隐圆求最值；

3、感受动态变化的过程，体验一般到特殊的思想。

㈡请同学们完成下列问题：

例1（12年武汉中考）在坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________．

例2（13年武汉中考）如图,E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE＝DF.连接CF交BD于G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是　　　　　.

例3、如图,△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝6,BC＝8,O为AC的中点,过O作OE⊥OF,OE、OF分别交射线AB、BC于E、F,则EF的最小值为　　　　　.

㈢同学们交流自己完成问题的情况。

三．释疑——主动展示，阐释疑点

1、对学生在前一环节中出现的问题或疑点进行释疑。

2、将在前一环节中老师巡视时发现的问题提出来，让学生释疑，或在老师的指导下释疑。

四．启思——归纳总结，提炼方法

1、如何找出隐圆

2、怎样利用隐圆求出最值

3、还有其它感悟或收获吗

五、精练——当堂训练，提升能力

1、如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,∠ABC＝30°,AB＝6,点D在AB边上,点E是BC边上一点（不与点B、C重合）,且DA＝DE,则AD的取值范围是　　　　　.

2、如图,已知边长为2的正△ABC,两顶点A、B分别在直角∠MON的两边上滑动,点C在∠MON内部,则OC的长的最大值为　　　　　.

3、如图,∠xOy＝45°,一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在Ox、Oy上移动,其中AB＝10,那么点O到顶点A的距离最大值为　　　　　　,点O到AB的距离的最大值为　　　　　　　.

六、课后练习

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是.

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为AB边上一点，过点D作CD的垂线交直线BC于点E，则线段CE长度的最小值是.

3、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）

A、 B、 C、 D、

4、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD＝3,BC＝7,则梯形ABCD面积的最大值为　　　　　.

5、在△ABC中,∠A=1200,BC=6,若△ABC的内切圆的半径为r,则r的最大值为（）

A.B.C.D.4

6、若线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN上滑动,当∠MAN＝60°时,分别作BP⊥AM,CP⊥AN,交点为P,若AB＝2，求AP的最小值.

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