山东济南历下中考一模数学文档格式.docx

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A.B.C.D.或

9.如图，是的直径，点、在上，若，则的度数为

10.如图，在矩形中，，．将矩形绕点逆时针旋转至矩形，使得点恰好落在对角线上，连接，则的长度为

11.如图，直线与反比例函数、的图象分别交于、两点，为轴上任意一点，的面积为，则的值为

12.某学习小组有人，在一次数学测验中的成绩分别是：

，，，，，，则他们成绩的极差和众数分别是（）

A.和B.和C.和D.和

13.如图，在中，，，，点为边的中点，点为边上的一动点，点为边上的一动点，且，则为

14.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法．

比如：

写成，；

写成，；

写成，

总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算（）

15.二次函数的图象如图，给出下列四个结论：

①；

②；

③；

④．

其中正确结论的个数是

A.个B.个C.个D.个

二、填空题（共6小题；

共18分）

16.分解因式．

17.四边形的外角和为，五边形的外角和为，则（填“或或”号）．

18.某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有人，则采用其他方式上学的学生人数为人．

19.已知点在抛物线的图象上，则．

20.如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为．

21.如图，在矩形中，，，、分别是、的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是．

三、解答题（共7小题；

共57分）

（1）计算：

．

（2）解不等式组

（1）如图，四边形、四边形是平行四边形．

求证：

（2）如图，是的直径，是延长线上一点，，切于点，．求的半径．

24.我区某校九年级的同学利用清明假期外出踏青、赏春．从学校到景区共千米，一部分同学骑自行车先出发，分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达集合地点．已知汽车的速度是骑车同学速度的倍，求两部分同学分别每小时走多少千米？

25.为进一步弘扬祖国优秀传统文化，历下区教育局主办了“‘首善奖’历下区青少年书法大赛”．某校有位同学获得一等奖，位同学获得二等奖，随机抽取获奖同学谈谈他们的参赛体会．

（1）抽取一位同学谈体会，请直接写出该同学是二等奖获得者的概率；

（2）抽取两位同学谈体会，求两位同学分别是一等奖和二等奖获得者的概率．（用树状图或列表法求解）

26.如图，在平面直角坐标系中有，，，、、．

（1）求的值；

（2）将沿轴的正方向平移个单位，在第一象限内、两点的对应点、正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时直线的解析式；

（3）在

（2）的条件下，直线交轴于点，作于．是线段上的一点，若和面积相等，求点坐标．

27.在锐角中，，将绕点按逆时针方向旋转，得到．

（1）如图1，当点在线段的延长线上时，求的度数；

（2）如图2，连接．若的面积为，求的面积；

（3）如图3，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点，求线段长度的最大值与最小值．

28.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点、、．以为顶点的抛物线过点．动点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向点运动，运动时间为秒．过点作交抛物线于点，交于点．

（1）直接写出点的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）当为何值时，的面积最大？

最大值为多少？

（3）点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向点运动，点与点同时出发，当为何值时，在线段上存在点，使以、、、为顶点的四边形为菱形？

答案

第一部分

1.D2.C3.C4.B5.B

6.A7.B8.B9.D10.A

11.D12.B13.A14.B15.B

第二部分

16.

17.

18.

19.

20.

21.

第三部分

22.

（1）

22.

（2）解不等式组

解①得

解②得

不等式组的解集是．

23.

（1）四边形、四边形是平行四边形，

，．

．

即．

，，

在和中，

（）．

23.

（2）如图，连接．

切于点，

设，

在中，

由勾股定理，得．

的半径为．

24.

（1）设骑车同学每小时走千米，根据题意得

解得

经检验不是增根，．

答：

骑车同学每小时走千米，乘车的同学每小时千米．

25.

（1）

25.

（2）设获得一等奖的同学为A1、A2，获得二等奖的同学B1、B2、B3．

列表格：

或者树状图：

共有种情况，两位同学分别是一、二等奖的获得者有种，

26.

（1）作于点．

则．

26.

（2）设反比例函数为，点和在该反比例函数图象上，

设，则．

把点和的坐标分别代入，得；

；

反比例函数解析式为．

设直线的解析式为，

把、两点坐标代入得

解得

直线的解析式为．

26.（3）连接、．

设，过分别作于，于．

，

27.

（1）由旋转的性质可得，．

27.

（2）由旋转的性质可得．

，，．

27.（3）过点作于，

为锐角三角形，

点在线段上．

在中，．

①如图，

当在上运动至点，绕点旋转，使点的对应点在线段上时，最小，最小值为：

②如图

当在上运动至点，绕点旋转，使点的对应点在线段的延长线上时，最大，最大值为：

28.

（1）的坐标为．

抛物线的顶点为，

设抛物线的解析式为．

代入点，可得．

28.

（2）点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向点运动，运动时间为秒，

将代入抛物线中，得．

设直线的解析式为，

将，，代入，

得，．

将代入，得．

当时，面积的最大值为．

28.（3）①如图1，

当点在点上方时，．

当时，在线段上存在点使四边形菱形．

整理，得．

解得，．此时点与点重合．

②如图2

点在点下方时．

当，时，在线段上存在点使四边形菱形．

解得，．

当或时，以、、、为顶点的四边形为菱形．