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精度为0.1mm的游标卡尺是将普通的mm刻度尺的9mm分成10等分(即10格),每格表示0.9mm,每格与1mm的差值为0.1mm,这就是精度的来历。

精度为0.05mm的游标卡尺是将普通的mm刻度尺的19mm分成20等分(即20格),每格表示0.95mm,每格与1mm的差值为0.05mm,精度为0.02mm的游标卡尺是将普通的mm刻度尺的49mm分成50等分(即50格),每格表示0.98mm,每格与1mm的差值为0.02mm,其读数方法是:

主尺上的mm数(游标尺零刻度线以前的刻度)+精度×

与主尺上某一刻度线对齐时游标尺的刻度值(注意不估读)。

检验的方法是:

用mm做单位小数的位数与精度保持一致,然后根据题目要求变换单位。

③、对于刻度尺、电压表、电流表、弹簧秤要区别对待:

若最小分度为1mm(mm刻度尺)、0.1(量程为3V、5V的电压表或量程为3A、5mA的电流表)都要估读到最小刻度的下一位,若最小分度为0.5(刻度尺、弹簧秤、量程为15V的电压表)、5(250V量程电压表、250mA的电流表)、0.05(2.5V的电压表)都要求估读到最小分度值所在的这一位,且按最小分度值的五分之一估读,末位数字为0、1、2、3……9。

若最小分度值为0.02(量程为0.6A的电流表)、0.2(量程为10V的电压表或量程为10mA的电流表)、2(量程为100V的电压表或量程为100mA的电流表)都要求估读到最小分度值所在的这一位,且按最小分度值的二分之一估读,只要没有与刻度线对齐都可按半格读数,末位数字为0、1、2、3……9。

④、对于多用表的电阻档,读数时只要保留两位或三位有效数字即可(也就是说,可以估计一位)。

⑤、游标卡尺、秒表、打点计时器、温度计、电阻箱、都不估读。

例如右图为多用表的表头:

指针位置如图,在a、b时的读数各是多少?

若量程用250V直流电压档,一大格表示50V,一小格表示5V,a、b时的读数分别为57V和200V;

若量程用50V直流电压档,一大格表示10V,一小格表示1V,a、b时的读数分别为11.4V和40.0V,若量程用10V直流电压档,一大格表示2V,一小格表示0.2V,a、b时的读数分别为2.3V和8.0V;

若量程用100V直流电压档,一大格表示20V,一小格表示2V,a、b时的读数分别为23V和80V;

若量程用2.5V直流电压档,一大格表示0.5V,一小格表示0.05V,a、b时的读数分别为0.57V和2.00V;

对于直流电流档的读数,可以比照直流电压档,对于交流电流档的读数仍读表盘第二行数字,比照直流读数,对于交流电压档有专门刻度线,读表盘第三行数字。

若为电阻×

1档,a、b时的读数分别,50Ω和4Ω,若指针没有与刻度线对齐可以估计一位。

有人说读数时可以读到最小刻度值的下一位,高考试题有时给出的答案也是这样,我认为这种读法不妥。

原因如下:

对所有仪器或者仪表读数时,只能有一位不准确数字,对最小分度是1的仪器,估计一位就是最小分度值的下一位,是对的,但对最小分度是2或5的仪器,最小分度值的下一位是看不见的,无法估读,所以,读数时只能读到最小分度值这一位。

二、独立完成实验

1.常见间接测量的物理量及其测量方法 

有些物理量不能由测量仪器直接测量,这时,可利用待测量和可直接测量的基本物理量之间的关系,将待测物理量的测量转化为基本物理量的测量.

待测物理量

基本测量方法

速度

①利用纸带,

②利用平抛,

加速度

①利用纸带,逐差法

②利用单摆

根据F=ma转化为测量m、a

根据

转化为测量m、S、v

电阻(精确测量)

①根据

转化为测量U、I(伏安法);

②电阻箱(半偏、替代)

电功率

根据P=IU转化为测量U、I

电源电动势

根据E=U+Ir转化为测量U、I

2.处理实验数据的常用方法

为了减小由于实验数据而引起的偶然误差,常需要采用以下方法进行处理.

(1)多次测量求平均值;

(2)图象法

3.实验误差的分析

中学物理中只要求初步了解系统误差和偶然误差、绝对误差和相对误差的概念;

能定性分析某些实验中产生误差的主要原因;

知道用平均值法、图象法减小偶然误差;

但不要求计算误差.

(1)系统误差和偶然误差:

测量值总是有规律的朝着某一方向偏离真值(总是偏大或总是偏小)的误差,称为系统误差.系统误差的主要来源是仪器本身不够精确,或实验原理、方法不够完善.由于偶然因素的影响,造成测量值的无规则起伏称为偶然误差.偶然误差是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器,被测物理量的影响而产生的,多次测量偏大和偏小的机会相同,因此,多次测量求平均值可减小偶然误差.

(2)绝对误差和相对误差:

设某物理量的真值为A0,测量值为A,则绝对误差

,相对误差为

.真值A0常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替.

三、实验设计

实验设计应把重点放在力学和电学实验上,力学以打点计时器为中心展开,电学以电阻测量为中心展开.

1.进行实验设计的总体原则

(1)精确性:

在实验误差允许的范围内,应尽可能选择误差较小的方案.

(2)安全性:

实验方案的实施要安全可靠,不会对器材造成损害,且成功率高.

(3)可操作性:

实验应便于操作和读数,便于进行数据处理.

2.实验设计的基本思路

实验设计的关键在于实验原理的设计,它是进行实验的依据和起点,它决定了应选用(或还需)哪些实验器材,应测量哪些物理量,如何编排实验步骤.而实验原理的设计又往往依赖于所提供的实验器材(条件)和实验要求,它们相辅相成,互为条件.

以测量电表的内阻为例:

纵向:

伏安法及变式

电流表、电压表各一只,可以测量它们的内阻

 

两只同种电表,若知道一只的内阻,就可以测另一只的内阻

两只同种电表内阻都未知,则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻

横向:

除伏安法外,还常用替代法、半偏法和闭合电路欧姆定律(计算法)

替代法

半偏法

闭合电路欧姆定律(计算法)

3.电学实验的器材选择和电路设计

(1)电路结构

完整的实验电路包括三个部分:

①测量电路,②控制电路(变阻器、开关),③电源.

(2)思路

(3)方法

①电表选择:

为了减小电表读数引起的偶然误差,选择电表时应先估算待测电流或电压的最大值,同时要考虑电表间、电表与电源间的配置是否合理,测量时各电表的最大偏转量都应接近量程.

②分压、限流电路选择

在下列情况下应选择分压电路

实验要求待测电阻两端电压从零开始连续变化。

限流不能保证安全,即限流电路中的最小电流超过电表量程或用电器的额定电流.常见于变阻器全电阻远小于测量部分电阻的情况.

限流能保证安全,但变阻器调节过程中,电表读数变化不明显,不满足实验测量多组数据的要求.常见于变阻器全电阻远大于测量部分电阻的情况.

在限流、分压两种电路都满足实验要求时,由于限流电路结构简单,损耗的电功率小,应优先选用.

③滑动变阻器的粗调和微调.

在限流电路中,对测量电路而言,全电阻较大的变阻器起粗调作用,全电阻较小的变阻器起微调作用;

在分压电路中,变阻器的粗、微调作用正好与限流电路相反.

例题引路

1、一打点计时器固定在斜面上某处,一小车拖着穿过打点计器的纸带从斜面上滑下,如图5-1甲所示,图5—1乙是打出的纸带的一段.

 

(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a=____________.

(2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力,还需要测量的物理量有___________,用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=_________________.

2、一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心且垂直于盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的角速度.

实验器材:

电磁打点计时器,米尺,纸带,复写纸.

实验步骤:

(1)如图5—3所示,将电磁打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后,固定在待测圆盘的侧面上,使圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上.

(2)启动控制装置使圆盘转动,同时接通电源,打点计时器开始打点.

(3)经过一段时间,停止转动和打点,取下纸带,进行测量.

①由已知量和测得量表示角速度的表达式为ω=________________,式中各量的意义是___________.

②某次实验测得圆盘半径r=5.50×

10-2m,得到的纸带的一段如图5—4所示,求得角速度为________.

单位:

cm

 3、小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象,用实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡上的电流和电压):

I/(A)

0.12

0.21

0.29

0.34

0.38

0.42

0.45

0.47

0.49

0.50

U(V)

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

(1)在左下框中画出实验电路图.可用的器材有:

电压表、电流表、滑线变阻器(变化范围0~10Ω)、电源、小灯泡、电键、导线若于.

(2)在图5—5中画出小灯泡的U—I曲线.

(3)若将该小灯泡接在电动势是1.5V,内阻是2.0Ω的电池两端,小灯泡的实际功率是多少?

(简要写出求解过程,若需作图,可直接画在图中)

4、图5—8所示,水平桌面上固定着斜面体A,有小铁块B.斜面体的斜面是曲面,由其截面图可以看出曲线下端的切线是水平的.现提供的实验测量工具有:

天平、直尺.其它的实验器材可根据实验需要自选.现要设计一个实验,测出小铁块B自斜面顶端由静止下滑到底端的过程中,小铁块B克服摩擦力做的功.请回答下列问题:

(1)除题中供给的器材处,还需要选用的器材是:

____________________________________________________________.

(2)简要说明实验中需要测量的物理量(要求在图上标明):

_____________________________________________________________.

(3)写出实验结果的表达式(重力加速度g已知):

____________________________________________________________.

5、用伏安法测量一个定值电阻的阻值,备用器材如下:

待测电阻Rx(阻值约为25kΩ)       电流表A1:

(量程100

A,内阻2kΩ)

电流表A2:

(量程500

A,内阻300Ω)   电压表V1:

(量程10V,内阻100kΩ)

电压表V2:

(量程50V,内阻500kΩ)    电源E:

(电动势15V,允许最大电流1A)

滑动变阻器R:

(最大阻值1kΩ)       电键S,导线若干

为了尽量减小实验误差,要求测多组数据.

(1)电流表应选_________,电压表应选__________.

(2)画出实验电路图.

【变式】用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值(900~1000Ω):

电源E,具有一定内阻,电动势约为9.0V;

电压表V1,量程为1.5V,内阻r1=750Ω;

电压表V2,量程为5V,内阻r2=2500Ω;

  滑线变阻器R,最大阻值约为100Ω;

单刀单掷开关S,导线若干.

(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的

,试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中的相应的英文字母标注).

(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图5—11上画出连线.

(3)若电压表V1的读数用U1表示,电压表v2的读数用U2表示,则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=____________________.

6、为了测定电流表A1的内阻,采用如图5—14所示的电路.其中:

A1是待测电流表,量程为300

A,内阻约为100Ω;

A2是标准电流表,量程为200

A;

R1是电阻箱,阻值范围是0~999.9Ω;

R2是滑动变阻器;

R3是保护电阻;

E是电池组,电动势为4V,内阻不计;

S1是单刀掷开关.S2是单刀双掷开关.

(1)根据电路图,请在图5—15中画出连线,将器材连接成实验电路.

(2)连接好电路,将开关S2扳到接点a处,接通开关S1,调整滑动变阻器R2使电表A2的读数是150

然后将开关S2扳到接点b处,保持R2不变,调节电阻R1,使A2的读数仍为150

A.若此时电阻箱各旋钮的位置如图5—16所示,电阻箱的阻值是_______Ω,则待测电流表A1的内阻R1=______Ω.

(3)上述实验中,无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置,都要保证两块电流表的安全.在下面提供的四个电阻中,保护电阻R3应选用:

_____________________(填写阻值相应的字母).

A.200kΩB.20kΩC.15kΩD.20Ω

(4)下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用.既要满足上述实验要求,又要调整方便,滑动变阻器___________________(填写阻值相应的字母)是最佳选择.

A.1kΩ

B.5kΩC.10kΩD.25kΩ

7、现有一块59C2型的小量程电流表G(表头),满偏电流为50

,内阻约为800~850Ω,把它改装成1mA、10mA的两量程电流表,可供选择的器材有:

滑动变阻器R1,最大阻值20Ω;

滑动变阻器R2,最大阻值100kΩ;

电阻箱R′,最大阻值9999Ω;

定值电阻R0,阻值1kΩ;

电池E1,电动势1.5V;

电池E2,电动势3V;

电池E3,电动势4.5V;

(所有电池内阻不计),标准电流表A,满偏电流1.5mA;

单刀单掷开关S1和S2;

单刀双掷开关S3;

电阻丝及导线若干.

(1)采用如图5—18(甲)所示电路测量表头的内阻,为提高测量精确度,选用的滑动变阻器为__________________,选用的电池为_______________.

(2)将G改装成两量程电流表,现有两种备选电路,如图所示.图_________为合理电路,另一电路不合理的理由是_______________________________.

(3)将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对(仅核对1mA量程),画出所用电路图,图中待核对的电流表符号用

来表示.

8、

(1)一个电压表VA的内阻RA=1000Ω,量程为1.0V,现要利用电阻箱扩大它的量程,改装成量程为3.0V的电压表.改装后,再用一量程为3.0V的精确的电压表VB对改装后的电压表的所有刻度进行校准.除了这两个电压表VA、VB外,还有下列一些器材:

电源E(电动势约为6V,内阻较小)

变阻器R(总电阻约10Ω) 电阻箱R0(0~9999Ω)开关S 导线若干

①如图5—20所示是以上器材和两个电压表VA、VB的实物示意图,试在图中画出连线,连成进行校准时的实验电路.

②图中电阻箱的取值等于________________Ω.

(2)用上述电压表VB和改装后并已校准过的电压表(以下称之为VC)以及一个开关和一些导线,去测量一个电动势大约为2V的电源的内阻r.①简要写出测量步骤.

②用测得的量表达r的公式应为r=____________.

9、如图5—25所示的电路测量电流表mA的内阻,闭合电键S,当变阻器的滑片滑至c处时,测得电流表mA和电压表V的示数分别是40mA、9V.已知图5—25中热敏电阻的I—U关系图线如图5—26所示,则电流表mA的内阻为(

A.0.14ΩB.85ΩC.140ΩD.225Ω

10、一只黑箱有A、B、C三个接线柱,规定每两个接线柱间最多只能接一个电器元件.并且已知黑箱内的电器元件是一只电阻和一只二极管.某同学利用多用电表的欧姆挡,用正确的操作方法依次进行了6次测量,将每次红、黑表笔的位置和测得的阻值都填入了下表.

红表笔接

A

B

C

黑表笔接

测得阻值(Ω)

100

10k

10.1k

90

190

由表中的数据可以判定:

(1)电阻接在_________________两点间,阻值为_________________Ω.

(2)二极管接在__________两点间,其中正极接在_______点.二极管的正向阻值为_____Ω,反向阻值为__________Ω.

11、5—37中E为直流电源,R为已知电阻,V为理想电压表,其量程略大于电源电动势,S1和S2是开关.现要利用图中电路测量电源的电动势E和内阻r,试写出主要实验步骤及结果的表达式.

12、(2009年广东物理)16.某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率。

所用的器材包括:

输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等。

(1)他们截取了一段金属丝,拉直后固定在绝缘的米尺上,并在金属丝上夹上一个小金属夹,金属夹可在金属丝上移动。

请根据现有器材,设计实验电路,并连接电路实物图14。

(2)实验的主要步骤如下:

①正确连接电路,设定电阻箱的阻值,开启电源,合上开关;

②读出电流表的示数,记录金属夹的位置;

③断开开关,______________,合上开关,重复②的操作。

(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据,并据此绘出图15的关系图线,其斜率为_____________A-1m-1(保留三位有效数字);

图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了___________________的电阻之和。

(4)他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图16所示。

金属丝的直径是_______。

图15中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是____________,其数值和单位为_______________(保留三位有效数字)。

13某研究性学习小组为探究小灯泡灯丝电阻与温度的关系,设计并完成了有关的实验,以下是实验中可供选用的器材.

A.待测小灯泡(额定功率6W,额定电流0.5A)  B.电流表(量程0~0.6A,内阻0.1Ω)

C.电压表(量程0~5V,内阻约5kΩ)     D.电压表(量程0~15V,内阻约15kΩ)

E.滑线变阻器(最大阻值50Ω)        F.滑线变阻器(最大阻值1kΩ)

G.直流电源(电动势15V,内阻可忽略)     H.开关一个,导线若干

实验中调节滑线变阻器,小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化,从而测出小灯泡在不同电压下的电流.

(1)请在虚线框中画出为完成上述实验而设计的合理的电路图.并在每个选用的器材旁标上题目所给的字母序号.

 

(2)如图5—40所示是该研究小组测得小灯泡的I—U关系图线.由图线可知,小灯泡灯丝电阻随温度的升高而_________________(填“增大”、“减小”或“不变”);

当小灯泡两端所加电压为6V时,其灯丝电阻值约为_________________Ω.(保留两位有效数字)

14有以下可供选用的器材及导线若干条,要求使用个数最少的仪器尽可能精确地测量一个电流表的满偏电流.

A.被测电流表A1:

满偏电流约700~800

,内阻约100Ω,刻度均匀、总格数为N  B.电流表A2:

量程0.6A,内阻0.1ΩC.电压表V:

量程3V,内阻3kΩD.滑动变阻器R1:

最大阻值200Ω

E.滑动变阻器R2:

最大阻值1kΩF.电源E:

电动势3V、内阻1.5Ω

G.开关一个

(1)在虚线框内画出实验电路图,并在每个选用的仪器旁标上题目所给

的字母序号.

(2)测量过程中测出多组数据,其中一组数据中待测电流表A的指针

偏转了n格,可算出满偏电流Ig=___________,式中除N、n外,

其他字母符号代表的物理量是______________.

15实验室中现有的器材如下:

电池E(电动势约10V、内阻r约1Ω)   标准电流表A1(量程300mA,内阻r1约为5Ω)

电阻箱R1(最大阻值999.9Ω,阻值最小改变量为0.1Ω)  滑动变阻器R2(最大阻值10Ω)

开关S和导线若干.

要求设计—个测定电流表A2(量程250mA,内阻r2约为5Ω)内阻的实验方案.

(1)在方框中画出测量电路,并在每个仪器旁标上英文代号.

(2)要直接测出的物理量是____________________,

用这些物理量表示待测电流表A2内阻的计算公式是_________.

 

16.在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中,备有下列器材:

A.干电池E(电动势约为1.5V,内阻小于1.0Ω) B.电流表A1(满偏电流3mA,内阻r1=10Ω)

C.电流表A2(0~0.6A,内阻0.1Ω)      D.滑线变阻器R1(0~20Ω,10A)

 E.滑线变阻器R2(0~100Ω,10A)  F.定值电阻R3(990Ω)  G.开关和导线若干

(1)为方便且能较准确地进行测量,其中应选用的滑线变阻器是______________(填字母代号)

(2)请在虚线框内画出利用本题提供

的器材所设计的测量电池电动势和内阻

的实验电路图.

(3)如图5—42为某一同学根据

他所设计的实验给出的I1、I2图

线(I1为A1的示数,I2为A2的示数),由图线可求得被测电池的电动势E=______________V,内阻r=_____________Ω.

17.实验室内有一电压表

,量程为150mV,内阻约为150Ω.现要将其改成量程为10mA的电流表,并进行校准.为此,实验室提供如下器材:

干电池E(电动势为1.5V),电阻箱R,滑线变阻器R′,电流表

(有1.5mA,15mA与150mA

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