完整版人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案第17章doc.docx
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完整版人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案第17章doc
第十七章反比例函数
测试1反比例函数的概念
学习要求
理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．
课堂学习检测
一、填空题
1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______．自
变量x的取值范围是______．
2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．
（1）商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，
x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．
（2）某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的
关系式为__________________，是______函数．
（3）设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．
当a＝10时，S与h的关系式为____________，是____________函数；
当S＝18时，a与h的关系式为____________，是____________函数．
（4）某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为
______，是______函数．
k
k2
1
3
4
、⑤y
1
3．下列各函数①y
、②y
x
、③y
、④y
x1
x、
x
5x
2
⑥y
13、⑦y
4
和⑧y＝3x
－1中，是y关于x的反比例函数的有：
____________（填
x
x2
序号）．
4．若函数y
1
x
m1（m是常数）是反比例函数，则m＝____________，解析式为_________
___．
5．近视眼镜的度数
y（度）与镜片焦距
x（m）成反比例，已知400
度近视眼镜片的焦距为
0.25m，则y与x的函数关系式为____________．
二、选择题
6．已知函数y
k
（
）．
，当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是
3
x
3
1
1
（A）y
（B）y
（C）y
x
x
3x
（D）y
3x
7．已知y与x成反比例，当
x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于（
）．
（A）4
（B）－4
（C）3
（D）－3
三、解答题
8．已知y与x成反比例，当
x＝2时，y＝3．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y＝－
3时，求x的值．
2
1
综合、运用、诊断
一、填空题
9．若函数y（k2）xk25（k为常数）是反比例函数，则k的值是______，解析式为_______
__________________．
10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数．
二、选择题
11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的
函数关系式为（）．
（A）y＝100x（B）y100（C）y100100（D）y＝100－x
xx
12．下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是
（）．
三、解答题
13．已知圆柱的体积公式V＝S·h．
（1）若圆柱体积V一定，则圆柱的高h（cm）与底面积S（cm2）之间是______函数关系；
（2）如果S＝3cm2时，h＝16cm，求：
①h（cm）与S（cm2）之间的函数关系式；
②S＝4cm2时h的值以及h＝4cm时S的值．
拓展、探究、思考
14．已知y与2x－3成反比例，且x
1
时，y＝－2，求y与x的函数关系式．
4
15．已知函数y＝y1－y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且x
3
和x＝
2
1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．
2
测试2反比例函数的图象和性质
（一）
学习要求
能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质．
课堂学习检测
一、填空题
1．反比例函数y
k
x
（k为常数，k≠0）的图象是______；当k＞0时，双曲线的两支分别位
于______象限，在每个象限内
y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分
别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．
2．如果函数y＝2xk＋1的图象是双曲线，那么
k＝______．
3．已知正比例函数
y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数y
k，当x＜0时，y
随x的增大而______．
x
4．如果点（1，－2）在双曲线y
k
上，那么该双曲线在第______象限．
k
3
x
5．如果反比例函数
k的值
y
的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数
x
是____________．
二、选择题
1
6．反比例函数y的图象大致是图中的（）．
x
7．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）．
（A）y＝x
（B）y
1
（C）
y
1
（D）y＝2x
x
x
8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是
（
）．
（A）y
m
（B）
y
m1
（C）
y
m2
1
（D）y
m
x
x
x
x
9．反比例函数y＝（2m
1）xm2
2，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是（）．
（A）±1
（B）小于
1的实数
（C）－1
（D）1
2
k
10．已知点A（x1，y1），B（x2，y2
）是反比例函数
y
（k＞0）的图象上的两点，若
x1＜0＜x2，
则有（
）．
x
（A）y＜0＜y
（B）y＜0＜y
1
（C）y＜y＜0
（D）y＜y＜0
1
2
2
1
2
2
1
3
三、解答题
12
11．作出反比例函数y的图象，并根据图象解答下列问题：
x
（1）当x＝4时，求y的值；
（2）当y＝－2时，求x的值；
（3）当y＞2时，求x的范围．
综合、运用、诊断
一、填空题
12．已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则函数
象限．
kb
y的图象在第______
x
13．已知一次函数
y＝kx＋b与反比例函数y
3bk的图象交于点（－1，－1），则此一次
x
函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为
____________．
二、选择题
14．若反比例函数
y
k
k的取值范围是（
）．
，当x＞0时，y随x的增大而增大，则
x
（A）k＜0
（B）k＞0
（C）k≤0
（D）k≥0
15．若点（－1，y1），（2，y2），（3，y3）都在反比例函数
y
5
）．
的图象上，则（
（A）y＜y＜y
（B）y＜y＜y
x
（D）y＜y＜y
3
（C）y＜y＜y
1
2
1
2
2
1
3
3
2
1
3
16．对于函数y
2
x
，下列结论中，错误的是（）．
．．
（A）当x＞0时，y随x的增大而增大
（B）当x＜0时，y随x的增大而减小
（C）x＝1时的函数值小于x＝－1
时的函数值
（D）在函数图象所在的每个象限内，
y随x的增大而增大
17．一次函数y＝kx＋b与反比例函数
k
y的图象如图所示，则下列说法正确的是（）．
x
（A）它们的函数值y随着x的增大而增大
（B）它们的函数值y随着x的增大而减小
（C）k＜0
（D）它们的自变量x的取值为全体实数
4
三、解答题
4
18．作出反比例函数y的图象，结合图象回答：
x
（1）当x＝2时，y的值；
（2）当1＜x≤4时，y的取值范围；
（3）当1≤y＜4时，x的取值范围．
拓展、探究、思考
19．已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数ym的图象交于A（－2，1），B（1，n）两
x
点．
（1）求反比例函数的解析式和B点的坐标；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：
当x为何
值时，一次函数的值大于反比例函数的值?
（3）直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．
5
测试3反比例函数的图象和性质
（二）
学习要求
会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质．
课堂学习检测
一、填空题
1．若反比例函数
y
k
与一次函数y＝3x＋b都经过点（1，4），则kb＝______．
x
2．反比例函数
y
6
（－2，______）．
的图象一定经过点
x
3
3．若点A（7，y
），B（5，y）在双曲线y
上，则y、y中较小的是______．
1
2
1
2
4
x
4．函数y1＝x（x≥0），y2
（x＞0）的图象如图所示，则结论：
x
①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；
②当x＞2时，y2＞y1；
③当x＝1时，BC＝3；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是____________．
二、选择题
5．当k＜0时，反比例函数y
k
和一次函数y＝kx＋2的图象大致是（）．
x
（A）（B）（C）（D）
2
的图象上关于原点对称的任意两点，
BC∥x轴，AC∥y轴，
6．如图，A、B是函数y
x
△ABC的面积记为S，则（
）．
6
（A）S＝2
（B）S＝4
（C）2＜S＜4
（D）S＞4
7．若反比例函数y
2
的图象经过点（a，－a），则a的值为（
）．
x
（A）2
（B）2
（C）
2
（D）±2
三、解答题
8．如图，反比例函数
y
k
y＝x－2
交于点A，且A点纵坐标为
1，求该反
的图象与直线
x
比例函数的解析式．
综合、运用、诊断
一、填空题
9．已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数y
n
1
A（－2，1），
的图象都经过点
x
则m＝______，n＝______．
10．直线y＝2x与双曲线y
8
有一交点（2，4），则它们的另一交点为______．
x
k
11．点A（2，1）在反比例函数
y
1＜x＜4时，y的取值范围是__________．
的图象上，当
x
二、选择题
12．已知y＝（a－1）xa是反比例函数，则它的图象在
（）．
（A）第一、三象限
（B）第二、四象限
（C）第一、二象限
（D）第三、四象限
13．在反比例函
y
1k的图象的每一条曲线上，
y都随x的增大而增大，则
k的取值可
x
以是（
）．
7
（A）－1
（B）0
（C）1
（D）2
14．如图，点P在反比例函数
y
1
2．若将点P先向右平移
（x＞0）的图象上，且横坐标为
x
两个单位，再向上平移一个单位后得到点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例
函数图象的解析式是（
）
（A）y
5
0）
（B）y
5
0）
（x
（x
x
x
（C）y
5（x
0）
（D）y
6（x
0）
x
1
x
的图象的两个交点，作
AC⊥x轴于C，作BD⊥x
15．如图，点A、B是函数y＝x与y
x
轴于D，则四边形ACBD的面积为（
）．
（A）S＞2（B）1＜S＜2
（C）1（D）2
三、解答题
16．如图，已知一次函数y1＝x＋m（m为常数）的图象与反比例函数y2
k
（k为常数，k≠0）
的图象相交于点A（1，3）．
x
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
8
拓展、探究、思考
17．已知：
如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，
点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．
18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函
数的解析式；
（3）在
（2）中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D，求四边形OABC的面积．
9
测试4反比例函数的图象和性质（三）
学习要求
进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数和反比例函数有关的问题．
课堂学习检测
一、填空题
1．正比例函数
1
y
k2
y＝kx与反比例函数
x交于A、B两点，若A点坐标是（1，2），则B点
坐标是______．
2．观察函数y
2
的图象，当x＝2时，y＝______；当x＜2时，y的取值范围是______；
x
当y≥－1时，x的取值范围是______．
3．如果双曲线
k
2,
2），那么直线y＝（k－1）x一定经过点（2，______）．
y经过点（
x
k（k0）的图象有______个交
4．在同一坐标系中，正比例函数
y＝－3x与反比例函数y
x
点．
5．如果点（－t，－2t）在双曲线y
k
上，那么k______0，双曲线在第______象限．
x
二、选择题
6．如图，点B、P在函数y
4（x
0）
的图象上，四边形
COAB是正方形，四边形FOEP
x
（
）．
是长方形，下列说法不正确的是
（A）长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等
（B）点B的坐标为（4，4）
4
（C）y的图象关于过O、B的直线对称
x
（D）长方形FOEP和正方形COAB面积相等
7．反比例函数y
k
k的值可能是（）．
在第一象限的图象如图所示，则
x
（A）1（B）2（C）3（D）4
10
三、解答题
m3
8．已知点A（m，2）、B（2，n）都在反比例函数y的图象上．
x
（1）求m、n的值；
（2）若直线y＝mx－n与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C′的坐标．
9．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比
例函数y
k
A（a，2），求k的值．
的图象的一个交点为
x
综合、运用、诊断
一、填空题
10．如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例
函数的解析式是______．
11．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y5（x0）的图象交于A，B，设A（x1，
x
y1），那么长为x1，宽为y1的矩形的面积和周长分别是______．
12．已知函数y＝kx（k≠0）与y
4
A作AC垂直于y轴，
的图象交于A，B两点，若过点
x
垂足为点C，则△BOC的面积为____________．
13．在同一直角坐标系中，若函数
11
y
k2
0）的图象没有公共
y＝kx（k≠0）的图象与
x（k2
点，则k1k2______0．（填“＞”、“＜”或“＝”）
二、选择题
14．若m＜－1，则函数①y
m（x0），②y＝－mx＋1，③y＝mx，④y＝（m＋1）x中，y
x
随x增大而增大的是（
）．
11
（A）①④（B）②（C）①②（D）③④
15．在同一坐标系中，y＝（m－1）x与y
m
的图象的大致位置不可能的是（）．
x
三、解答题
m
16．如图，A、B两点在函数y（x0）的图象上．
x
（1）求m的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．
17．如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y4（x0）的图象上，A点在x
x
轴正半轴上，求A点坐标．
拓展、探究、思考
18．如图，函数y
5
C（1，5），过点C的直线y＝－kx＋b（k＞
在第一象限的图象上有一点
x
0）与x轴交于点A（a，0）．
12
（1）写出a关于k的函数关系式；
5
（2）当该直线与双曲线y在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面
x
积．
19．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y
m
A（－3，1）、B（2，n）
的图象交于
两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．
x
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求AD的值．
CD
13
测试5实际问题与反比例函数
（一）
学习要求
能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解．
课堂学习检测
一、填空题
1．一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出
xm3的水，经过yh可以把水放完，那么y
与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______．
2．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的
1，高为y，面积为
60，则y与x
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