归类河南省中考数学原题三角形Word文档下载推荐.docx

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②△ADE∽△ABC；

③

．其中正确的有A．3个B．2个C．1个D．0个

三角形的中位线

2010-6.如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°

得到△ABC，设点A的坐标为

则点A的坐标为A．

B．

C．

D．

旋转和点的坐标

2010-10.将一副直角三角板如图放置，使含30°

角的三角板的段直角边和含45°

角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．

三角形的外角和内角和

2010-15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°

，∠ABC=30°

，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是___________________．

操作、折叠与勾股定理

2010-17.（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB’．

（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；

（2）求证：

△AB’O≌△CDO．

平行四边形折叠与三角形全等

2011-2.如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°

，则∠2的大小为

A．35°

B．145°

C．55°

D．125°

平行线求角的度数

2011-8.如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°

，则∠BDC的度数为

三角形内角和及等腰三角形

2011-22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°

，BC=5

，∠C=30°

．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：

AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？

如果能，求出相应的t值；

如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？

请说明理由．

动点中形成菱形、

直角三角形

2012-

10.如图，在△ABC中，∠C=90°

∠CAB=50°

．按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于

为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG交BC边于点D，则∠ADC的度数为_______．

画角平分线应用求角

2012-11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_________．

摸球求概率

2012-14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°

得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是_________．

几何计算含有旋转

2012-15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠B=30°

，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为__________．

几何计算含有对折

2013-10.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°

，∠F=45°

），使点E落在AC边上，且ED//BC，则∠CEF的度数为_________．

两个三角板放置求角

2013-22.（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°

，∠B=∠E=30°

．

（1）操作发现

如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是_________；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是______________．

（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想

（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°

，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

操作、发现问题、解决问题

2014-

11.在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B、C为圆心，以大于

BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为.

作图

2014-22.（10分）

（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

填空：

（1）∠AEB的度数为；

（2）线段BE之间的数量关系是。

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。

请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

（3）解决问题

如图3，在正方形ABCD中，CD=

。

若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。

2015-4.如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°

，则∠4的度数为（）

A.55°

　　　B.60°

　　　　　C.70°

　　　　D.75°

平行线与相交线

2015-10.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，

若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=.

相似三角形的性质

2015-17.（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

（1）求证：

△CDP∽△POB；

（2）填空：

①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为；

②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形.

圆与四边形结合的证明

2015-22.（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°

，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.

（1）问题发现

①当

时，

；

②当

试判断：

当0°

≤α＜360°

的大小有无变化？

请仅就图2的情况给出证明.

（3）问题解决

当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.

旋转变换与相似形

2016-6.如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=8，AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长是（）

A.6B.5C.4D.3

相似三角形的应用

2016-18．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900,点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC、BM于点D、E

MD=ME

①若AB=6，当AD=2DM时，DE=；

②连接OD，OE，当∠A的度数为时，四边形ODME是菱形。

圆与四边形的证明

2016-22.（10分）

（1）问题如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a,AB=b。

当点A位于时线段AC的长取得最大值，且最大值为

（用含a，b的式子表示）

（2）应用

点A为线段B除外一动点，且BC=3,AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD,BE.

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由

②直接写出线段BE长的最大值.

（3）拓展

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=900.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标。

旋转与全等综合