46 整式的加减第2课时Word格式.docx

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数学课上，老师展示了一位同学的作业如下：

已知多项式A＝4ba－5＋b2，B＝2b2－ab，C＝2b2－2mba＋3.

（1）求A－2B；

（2）若A－C的结果与字母a的取值无关，求m的值．

下面是这位同学第

（1）问的解题过程：

解：

（1）A－2B＝（4ba－5＋b2）－2（2b2－ab）…第一步

＝4ba－5＋b2－4b2－4ab…第二步

＝－3b2＋2ab－5…第三步

回答问题：

①这位同学第__二__步开始出现错误，错误原因是__去括号出错__；

②请你帮这位同学完成题目中的第

（2）问．

②∵A＝4ba－5＋b2，C＝2b2－2mba＋3，

∴A－C＝4ba－5＋b2－2b2＋2mba－3＝－b2＋（2m＋4）ab－8，

∵A－C的结果与字母a的取值无关，

∴2m＋4＝0，即m＝－2.

B组　提升练

6.[2018·

湖州市吴兴区期中]若A是一个三次多项式，B也是一个三次多项式，则A＋B一定是（C）

A.六次多项式

B.四次多项式

C.不高于三次的多项式或单项式

D.三次多项式

第7题

7.在下面的日历中，任意圈出一列上下相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数的和为__3a__．

8.小明一家三口准备参加一个旅游团到某地旅游．甲旅行社的收费标准是：

父母按全价收费，孩子半价优惠；

乙旅行社的收费标准是：

家庭旅游按团体计价，即每人均按全价的80%收费.已知两个旅行社每人的原价相同，均为a元，从经济的角度考虑，这家人应选择哪家旅行社？

若a＝500元，则最少需付多少费用？

甲旅行社收费2.5a元，乙旅行社收费2.4a元，

∴乙旅行社费用较少．

当a＝500元时，最少需付1200元．

C组　挑战练

9.有一道数学题：

“已知两个多项式A，B，B为3x2－7x－5，求A＋B.”小刚在做题时非常粗心地将“A＋B”看成了“A－B”，结果答案是10x－7x2＋13.你能根据以上信息求出A＋B的正确结果吗？

若能，请写出求解过程．

A＋B

＝（A－B）＋2B

＝10x－7x2＋13＋2（3x2－7x－5）

＝－x2－4x＋3.

4．6　提高班习题精选[选练篇]

　　本小节2个课时可延伸出的考点：

整式的加减．

整式的加减，主要通过运用去括号法则与合并同类项法则进行化简，本考点还常与求代数式的值结合考查，题型分布广泛，从选择题到填空题再到大题均有所分布，属于中低档题.

1.下列添括号，正确的有（B）

①2x＋x2＋1＝2x－（－x2＋1）；

②－3m－n－5＝－（3m－n－5）；

③a－b－c－2＝（a－b）－（c＋2）；

④3x2－6x－9＝3（x2－2x－3）．

A.1个B.2个

C.3个D.4个

2.若m＝x3－3x2y＋2xy2＋3y3，n＝x3－2x2y＋xy2－5y3，则2x3－7x2y＋5xy2＋14y3的值为（C）

A.m＋nB.m－n

C.3m－nD.n－3m

3.已知整式6x－1的值为2，y－

的绝对值为

，则（5x2y＋5xy－7x）－（4x2y＋5xy－7x）（C）

A.－

或－

B.

C.－

或

D.

4.多项式axy2－

x与bxy2＋

x的和是一个单项式，则a，b的关系是__a＋b＝0__.

5.已知等式ab＋a＝2008，ab＋b＝2007，如果a和b分别代表一个整数，那么a－b的值是__1__．

6.某学生要购买一种学习用品，该用品在甲、乙两商店的最初标价同为a元．这位学生发现该用品在甲商店现在的标价还是a元，而乙商店现在的标价是在原价a元九折的基础上上涨了10%，那么这位学生现在会到__乙__商店去购买（填“甲”、“乙”或“随便哪个”）.

7.将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和．这9个数的和能为155吗？

为什么？

（a－7）＋（a－6）＋（a－5）＋（a－1）＋a＋（a＋1）＋（a＋5）＋（a＋6）＋（a＋7）

＝9a.

9a＝155，a＝

不为整数，

∴这9个数的和不能为155.

8.已知

＋（a－b－2）2＝0，化简多项式ab－

，并求出它的值．

由题意，得

＝0，（a－b－2）2＝0.

∴a＝－1，b＝－3.

ab－[3a2b－（4ab2＋ab）－3a2b]

＝ab＋4ab2＋ab

＝2ab＋4ab2.

把a＝－1，b＝－3代入原式得，

2×

（－1）×

（－3）＋4×

（－3）2

＝－30.

9.已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求多项式2x2＋4xy－3y2的值．

由x2－xy＝－3，得2x2－2xy＝－6①；

由2xy－y2＝－8，得6xy－3y2＝－24②.

①＋②，得

2x2－2xy＋6xy－3y2

＝－6－24＝－30，

即2x2＋4xy－3y2＝－30.

10.先阅读，再解题．

题目：

如果（x－1）5＝a1x5＋a2x4＋a3x3＋a4x2＋a5x＋a6，求单项式a6的值．

解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x＝0，1，－1…代入等式两边即可求得有关多项式的值．如：

当x＝0时，（0－1）5＝a6，即a6＝－1.

根据上述材料，求出下列多项式的值．

（1）a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝__0－（－1）＝1__；

（2）a1－a2＋a3－a4＋a5＝__31__．

（1）x＝0时，（0－1）5＝a6，

即a6＝－1，

当x＝1时，

（1－1）5＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6，

即a1＋a2＋a3＋a4＋a5

＝0－（－1）＝1；

（2）当x＝－1时，

（－1－1）5＝－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6，

即－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6＝－32，

∴a1－a2＋a3－a4＋a5＝31.

11.某同学做一道代数题：

已知代数式10x9＋9x8＋8x7＋…＋3x2＋2x＋1，求当x＝－1时该代数式的值．该同学由于将式中某一项前的“＋”号看成“－”号，求得代数式的值为7，则这位同学看错了几次项前的符号？

把x＝－1代入原式得－10＋9－8＋7－6＋5－4＋3－2＋1＝－5，

而该同学误求得代数式的值为7，比－5大12，

则12÷

2＝6，

∴被该同学看错符号的那项的系数为6，

即该项为五次项．

1.[2018·

河北]嘉淇准备完成题目．

化简：

（

x2＋6x＋8）－（6x＋5x2＋2）发现系数“

”印刷不清楚．

（1）他把“

”猜成3，请你化简：

（3x2＋6x＋8）－（6x＋5x2＋2）；

（2）他妈妈说：

“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“

”是多少？

（1）（3x2＋6x＋8）－（6x＋5x2＋2）

＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2

＝－2x2＋6；

（2）设“

”是a，

则原式＝（ax2＋6x＋8）－（6x＋5x2＋2）

＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2

＝（a－5）x2＋6，

∵标准答案的结果是常数，

∴a－5＝0，

∴a＝5.