佳一数学春季精英版教案 三年级7 巧填数字与符号文档格式.docx

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教学路径

学生活动

方案说明

一、创设情境，激趣导入

终于又见到佳一的小朋友们了，好开心！

我是熊猫贝贝，正在因为几道数字谜题发愁呢，连吃竹子的心情都没有了。

小朋友，你能帮帮我吗？

二、问题呈现

（一）教学例1

课件出示例1：

例1：

下面竖式中的字母A、B、C代表3个不同的数字。

A、B、C分别是什么数字时，竖式成立？

1．学生读题，寻找突破口。

师：

大家确定哪里是突破口？

为什么？

生：

B×

C的个位数字是5，所以可能B=5或C=5。

现在找到突破口了，接下来要怎么做呢？

3．学生尝试独立解决问题，老师巡视指导。

4．学生汇报解题思路和结果。

（老师从旁板书协助）

5．老师评价、总结。

提示：

动画用虚线框将竖式中B,C,5框起来。

（下一步）B=5或C=5。

下一步：

将竖式中的B换成5，

（下一步）C只能取1、3、7、9，经验证都不成立，所以B不能等于5。

（同时在竖式旁边打上×

）

将竖式中C换成5。

答案：

A=8、B=7、C=5时竖式成立。

（二）教学例2

刚才的乘法算式在大家的努力下很顺利的解决了出来，下面老师还有一个除法算式，看看大家是否能顺利解决呢？

例2：

下面是一道除法算式，请你将空缺的数字补全。

1．学生审题，找出突破口。

2．教师引导

这是三位数除以一位数，你选择哪一个特殊位作为突破口呢？

（可以选择从高位到低位，也可以选择从低位到高位）

①商的百位是1；

②最下面两个方框内填18；

③商的个位是3；

……

3．请几位同学分别说一说解题思路。

（老师在旁可作适当引导）

4．学生尝试独立解决问题，教师巡视指导。

动画出示紫色的框（虚线框）

（下一步）依次在紫色的框中两个方格都填上（从上到下）11

（下一步）动画出示蓝色的框（虚线）

（下一步）先在蓝色框中填上18，然后在最上边的右边填上3

在原式里填写。

分3步（红、蓝、绿）

总结：

这类数字谜问题，我们一般如何解决呢？

观察算式、寻找突破口。

我们必须熟练掌握乘法口诀和数字乘法的特点。

（三）教学例3

贝贝非常感谢大家的帮助！

于是她想和大家一起分享妈妈送的礼物！

（场景）今年过生日的时候，妈妈送给贝贝一个大礼包。

贝贝急忙打开礼包，没想到礼包有两层：

第一层里面只有一张纸条，上面清楚地写着：

（场景直接跳转到例3）

例3：

亲爱的贝贝，这个礼包上的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，4个汉字代表的4个数字之和就是礼包中礼物的价钱。

小朋友，你知道贝贝收到的礼物的价钱是多少吗？

1．学生独立审题，观察竖式。

2．师：

本题比较特殊，哪位同学说一说你的发现。

四位数乘一位数，且一位数是9，结果没有进位，进而可以确定“生”是“1”。

从而确定“乐”=9。

3．小组内进行再次讨论（日与快分别是什么），确定解题思路。

先确定“日”，“日”乘9的积不能有进位，确定“日”=0。

4．学生独立解答，教师巡视指导。

因为“生日快乐”乘9的积仍是4位数，所以“生”=1；

（同时将竖式中“生”都换成1；

“乐”乘9积的个位是1，所以“乐”=9；

（同时将竖式中“乐”都换成9，标上进8的符号）；

“日”乘9的积不能有进位，所以“日”=0；

（同时将竖式中“日”都换成0）；

最后可判断“快”=8。

（同时将竖式中“快”都换成8）

生=1，日=0，快=8，乐=9

1+0+8+9=18（元）

答：

贝贝收到的礼物的价钱是18元。

三、课堂小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

（学生举手回答）

①寻找“突破口”

②排除法

③要有序

……

创设情境，激发学习兴趣。

第二课时

上节课我们的算式谜大家完成的很不错，这节课还有什么样的算式谜呢？

我们一起接着往下看。

（一）教学例4

课件出示例4：

例4：

在下面等式两边的“□”中填上不完全相同的运算符号，使等式成立。

1.先看第1个小题，从哪里入手呢？

学生尝试填运算符号，该题比较简单，学生可能直接能看出答案。

2.引导学生说出为什么这样填？

学生尝试讲解。

左边填加好，结果是6，右边2×

3刚好是6，再乘1结果还是6。

3.第2个小题，从哪里入手呢？

学生独立完成，然后找学生说说自己的思路。

先在等于号左边加上运算符号，然后尝试在右边添加符号，使右边的运算结果与左边相等。

填第1个小题：

1+2+3=1×

2×

3

填第2个小题：

1+2+3×

4=5×

6-7-8（填法不唯一）

（二）教学例5

课件出示例5：

例5：

给下面两个等式各添加一个“（）”，使等式成立。

4×

9－5＝165×

8＋3×

6＝130

1．学生先计算这两个算式是正确的吗？

第一个题的正确结果应该是31，第2个题的正确结果应该是58，结果都是错的。

2．怎么办才能使结果正确呢？

3．组内或同桌间进行讨论。

生1：

第一小题因为4×

4=16，所以可以将9-5用括号括起来构造出一个4，从而得到4×

4=16；

生2：

因为130不能整除8、3、6，但是能整除5，所以5必须保留。

而5乘多少的结果是130呢？

从后面的几个数可以构造出这个数吗？

第1小题考虑：

第2小题考虑：

5×

26=130。

直接在原题上添括号：

（9-5）=16

5×

（8+3×

6）=130

三、巩固练习

1.△÷

○＝9……6，○最小是（），这时△应该是（）。

1．学生独立解答。

2．老师引导，寻找突破口。

大家准备从哪里突破呢？

3．学生发言，说出思路与结果。

有余数的除法算式中，余数要比除数小，所以○最小应该是7。

而△是被除数，被除数=除数×

商+余数，从而得出△是多少。

4．老师评讲。

2.在下面的□中填上3个连续的数，使等式成立:

□＋□＋□=24。

1、学生独立解答。

我们之前学过“中间数”，它能帮助大家解题吗？

2、学生发言，说出思路与结果。

3、老师评讲。

中间：

24÷

3=8

左边：

8-1=7

右边：

8+1=9

验证：

7+8+9=24

3.将1-9九个数字填入下面四个算式的九个□中，使得四个等式都成立：

123456789（设计成可以拖动一次的）

□＋□=6□×

□=8□-□=6□□÷

□=8

我们以哪一个式子作为突破口进行填写呢？

2．解说思路与结果:

从第2个算式考虑，两个数相乘等于8的只有2×

4=8和1×

8=8。

假设填2×

4=8，那么第1个算式只能填1+5=6，剩下的数字有3、6、7、8、9，再填第4个算式，发现没有合适的填法。

所以前2个算式的填法不对。

所以第2个算式只能填1×

8=8，则第2个算式填2+4=6，剩下的数字有3、5、6、7、9。

第3个和第4个算式可以填：

9-3=6,56÷

7=8。

3．老师评讲。

原题中排一排数字：

1、2、3、4、5、6、7、8、9

将2和4填入第2个算式；

将1和5填入第1个算式；

将9和3填入第3个算式；

将6、7、8放到第4个算式旁边，标注：

无法填写。

（提示与答案不同时存在）

将数字分别填入方框内：

2+4=61×

8=8

9-3=656÷

7=8

4.在下面算式的□里填适当的数，使竖式成立。

2．学生发言，说出思路与结果。

分3步出示。

（直接在原题上填）

5.等式两边的“□”中填上不完全相同的运算符号，使等式成立。

4□2□1＝4□2□18□4□2＝8□4□2

学生尝试独立填出不完全相同的符号。

验证结果是否合理，集体评议。

直接在原题中出示：

4+2+1=4×

2-1（填法不唯一）

8÷

2=8÷

4+2（填法不唯一）

6.给下面两个等式各添加一个“（）”，使等式成立。

9×

6＋3＝816＋5－4×

3＝21

学生独立思考，找出特殊的数，并想办法构造出需要的数。

找学生讲解，其他学生评价。

9=81；

下一步：

7×

3=21

直接在原题中添括号：

（6+3）=81

（6+5-4）×

三、课堂小结

（指名说一说）

退出：

解决算式谜的步骤：

（下一步）

四则混合运算的顺序：

先乘除后加减，有括号的先算括号里面的

学生练习，教师巡视指导。

本讲内容参考答案：

自主探究

A=8B=7C=5

798÷

6=133

9+8+0+1=18（元）

31+2+3×

拓展问题

1．769

2．7+8+9=24

3．2+4=61×

8=89-3=656÷

4．

5.4+2+1=4×

2-1（填法不唯一）8÷

6.9×