漳州市中考数学试题及答案文档格式.docx
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一、选择题（共10小题，每小题4分,满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．下列各数中正数是
A．2B．-
C.0D.-
2、下列运算正确的是
A、
B、
C、
D、3m－m=2
3、使分式
有意义的x的取值范围是
A、x≤3B、x≥3C、x≠3D、x=3
4、如图，几何体的俯视图是
5、用下列一种多边形不能铺满地面的是
A、正方形B、正十边形C、正六边形D、等边三角形
6、若反比例函数
的图象经过点（－2，m），则m的值是
D、4
7、下列命题中假命题是
A、平行四边形的对边相等B、等腰梯形的对角线相等
C、菱形的对角线互相垂直D、矩形的对角线互相垂直
8、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米。
则依题意列方程组正确的是
C、|
D、
9、某日福建省九城市的最高气温统计如下表：
城市
福州
莆田
泉州
厦门
漳州
龙岩
三明
南平
宁德
最高气温（℃）
29
28
30
31
32
针对这组数据，下列说法正确的是
A、众数是30B、极差是1
C、中位数是31D、平均数是28
10、二次函数
的图象如图所示，
下列结论正确的是
A、a〈0B、
C、当
时，
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分。
请将答案填入答题卡的相应位置）
11、分解因式：
。
12、据〈维基百科〉最新统计，使用闽南语的人数在全世界数千种语种中位列第21位，目前有约70010000人使用闽南语，70010000用科学记数法表示为。
13、如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，∠B=70°
，则∠ADE=度。
14、某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其它等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每人只限一项）“的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有名。
15、如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是。
16、如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：
厘米）。
放在图形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿有两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为厘米。
三、解答题（共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答）
17、（满分8分）计算：
∣－4∣－
＋cos30°
18、（满分8分）解方程：
19、（满分8分）如图，□ABCD中，E、F是对角线BD上
两点，且BE=DF。
（1）图中共有对全等三角形。
（2）请写出其中一对全等三角形：
≌
并加以证明。
20、（满分8分）漳州三宝之一“水仙花“畅销全球，英雄模范花家要将相同的800件水仙花运往A、B、C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地的3倍，各地的运费如下表所示：
A地
B地
C地
运费（元/件）
20
10
15
（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式。
（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件。
21、（满分8分）有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A、菱形，B、平行四边形，C、线段，D、角，将这四张卡片背面朝上冼匀后
（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是。
（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明。
22、（满分9分）钓鱼岛是中国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端A、B的距离，如图，我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处，测得端点A的俯角为45°
，然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公里到点D，并测得端点B的37°
，求钓鱼岛两端AB的距离。
（结果精确到0.1公里，参考数据：
sin37°
≈0.60，cos37°
≈0.80，tan37°
≈0.75，
≈1.41）
23、（满分9分）如图，在边长为1的正方形做成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（－2，3）、B（－1，2）、C（－3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°
后得到△A1B1C1
（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；
（2）在旋转过程中，点A经过的路径
的长度为；
（结果保留
）。
（3）在y轴上找一点D，使DB＋DB1的值最小，并求出D点坐标。
24、（满分14分）
（1）问题探究
数学课堂上，李老师给出以下命题，要求加以证明：
如图1，在△ABC中，M为BC的中点，且MA=
BC，求证：
∠BAC=90°
。
同学们经过思考、讨论、交流、得到以下证明思路：
思路一直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理…
思路二延长AM到D使DM=MA，连接DB、DC，利用矩形的知识…
思路三以BC为直径作圆，利用圆的知识…
思路四……
请选择一种方法写出完整的证明过程；
（2）结论应用
李老师要求同学们很好地理解
（1）中命题的条件和结论，并直接运用
（1）中命题的结论完成以下两道作业：
①如图2，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O上，且∠DAB=30°
，OA=a，OB=2a，求证：
直线BD是⊙O的切线；
②如图3、△ABC中，M为BC的中点，BD⊥AC于D，E在AB边上，且EM=DM，连接DE、CE，如果∠A=60°
，请求出△ADE和△ABC面积的比值。
25、（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE、CB分别将于点M、N。
（1）填空：
D点的坐标是（，）E点的坐标是（，）。
（2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？
在存在，请求出M点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），设△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求S随x增大面减小时对应的自变量x的取值范围。
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