重叠问题三上分析Word文档格式.docx
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三、打破传统教学,从特殊到一般
抢椅子、猜拳游戏中的重叠问题,学生根据已有的生活经验能够解决,为此本节课就顺水推舟利用呼拉圈建模,重点解决对计算方法的指导,使学生掌握解决重复问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。
《重叠问题》教学设计
【教材内容】人教版义务教育教科书三年级上册
【教学内容】《数学广角
(1)》P108例1及练习二十四第2、5题
【教学时间】2016年1月12日(星期二)
【授课班级】三(10)班
【执教者】王丽
【教学目标】
1、经历用直观图表示重叠问题的探究过程,体会图示的形象直观性,并借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
并能用数学语言进行描述。
2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。
3、培养学生的建模意识和能力,发展形象思维,使学生养成善于思考的良好习惯,提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】
理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
【教具准备】2个呼拉圈、2把椅子、课件、透明胶、写好学生序号的卡片若干张
【教学过程】
一、情境引入,直观感悟
1、抢椅子游戏
同学们,喜欢做游戏吗?
(生:
喜欢)
那上课前我们就一起玩一个抢凳子的游戏。
动作:
(边说边拿起两个椅子)(找2名学生上台)
(预设1:
(学生有异议)怎么啦?
不行,得叫3个人。
为什么?
两个人抢两把椅子,还用抢吗?
没意思。
)
(预设2:
学生游戏。
你觉得他俩抢着两把椅子好玩吗?
你有什么好办法使它有意思?
生1:
可以去掉一把凳子。
生2:
增加人数。
总结:
看来只要人数多于凳子数就可以,看到大家的参与热情这么高,我们就采取增加人数的方案。
(指4人上台)
2、猜拳游戏:
师:
可是我只想在你们中间选一名同学来参加抢凳子游戏,为了公平,你们来猜拳决定。
恭喜你进入抢凳子环节,同时谢谢其他3个同学的参与。
(四个人进行猜拳,获胜的学生留下,其余3位回座。
这时,3人抢2把凳子,重复刚才的游戏。
看来经过大家的出谋划策,游戏变得真有意思了,咱再来一次。
这次你又没抢到。
来,握握手,谢谢你们给大家带来的欢乐,送给每人一颗金星。
让我们一起鼓掌对他们表示感谢,请回。
游戏结束了,老师看到了你们活泼开朗的一面,接下来,我想再来领略一下大家课上的风采,好吗?
那你准备好上课了吗?
(生同意)好,上课。
二、深度体验,理解新知
1、感知重叠,导出课题
刚才的游戏好玩吗?
好玩)让我们再一起回忆一下这个游戏:
参加抢凳子的有3人,参加猜拳的有4人,那参加游戏的一共有多少人呢?
学生有说7个的,有说6个的。
我觉得也是7个,这不是3+4=7吗,你们为什么说是6个?
生如果说出有一个学生既参加了抢凳子又参加了猜拳,在这里也可以强调好这个关联词
刚才这个同学用了一个很好的关联词,你注意了吗?
(既…又…)这个问题让他(她)这么一说,真是既简洁又明了啊,看来这个关联词真的不错,咱把它记下来。
既参加抢凳子又参加猜拳说明他(她)重复了,重复,在这里也可以说是重叠,生活中像这样的现象还有很多,这节课我们就一起来研究“重叠问题”。
板书课题
2、借助呼啦圈,直观演示
到底是不是6个人呢?
咱把他们请上来,看一看。
请参加抢凳子的同学上台,为了方便描述,我给他们先编上号(①②,两个游戏都参加的编为③号),请参加猜拳的上台(编为④⑤⑥)为了弄清楚这个问题,老师还请来了我们的一个好朋友——呼啦圈,让它来帮忙。
下面看谁看得最认真,听得最仔细。
⑴学生按要求进“圈”,制造矛盾:
我用这个呼啦圈表示抢凳子的,请参加抢凳子的同学站进来。
(3位抢凳子的学生站进去)这个呼啦圈表示猜拳的,请参加猜拳的同学站进来。
预设:
可能只站进3个学生,而两个游戏都参加的还在抢凳子的那个圈里。
嗯?
刚才参加猜拳的不是4个人吗,现在才3个人,那一个呢?
快快,抓紧过来
两个游戏都参加的那个学生会站进猜拳的圈里,这时,老师再次质疑抢凳子的人数,使那个学生又跑回去,反复两次,使那个学生来回跑。
(下面的同学发笑)
⑵矛盾之中,萌发智慧:
这个同学,你来回的跑,累不累啊?
下面的同学,咱也别光看热闹了,想想办法,让他(她)不用来回的跑?
预设1:
让那个同学站中间
(我觉得不行,那样的话,他(她)既不在抢凳子的圈里,也不在猜拳的圈里,成了两个游戏都没参加了。
预设2:
让两个圈靠近,交叉,那个同学站在交叉的地方
听起来很有道理,请你上来把这个过程演示出来好吗?
生上来演示过程。
这样行不行?
生:
把两个圈拉近并交叉,那个同学就同时在这两个圈里了,说明他(她)两个游戏都参加了。
⑶深入理解各部分含义:
我们一起来看看这样做到底行不行?
①各圈含义:
这个圈表示什么,谁还记得?
生:
表示参加抢凳子的
1、2、3,正好3人,那这个圈呢?
参加猜拳的
正好4个人,看来同学们的记忆力真不错。
②既……又……:
咱再来看看这个特殊的③号,他在这表示什么,谁知道?
两个游戏都参加的)
能不能用一个关联词来说?
既参加抢凳子又参加猜拳
说的太好了,送你一颗金星,掌声送给他,这么好的关联词我要把它记下来。
以后重叠的部分咱就用这个关联词来描述。
(板书:
既…又…)
③只:
①、②在这表示什么?
生可能说是参加抢凳子的,也有的可能说出是只参加抢凳子的,讲清有只没只的区别并强调它的重要性(这个只能去掉吗?
参加抢凳子就是不管有没有参加猜拳,只要抢过凳子,就是参加抢凳子的,就像3号,虽然猜拳了,但他也抢凳子了,就是参加抢凳子的,而只抢凳子是除了抢凳子,猜拳没参加过,就是这的①②(板书:
只)数学,要求的就是严谨。
那这3个同学呢?
都举手了,那咱一起说(生:
只参加猜拳的)同学们的小脑瓜转得真快
看来这个方法真不错,清晰、明了,很轻松地就把每一部分表示出来了(边说边用动作形象表达)谢谢这6个同学的配合,作为感谢,送个每个同学一张笑脸,掌声送给他们。
⑷抽象出韦恩图
同学们既然发现了这么神奇的方法,当然也要把它记录下来。
下面我们就边回顾边记录刚才的过程。
请看大屏幕
抢凳子的——用红色的圈表示,有①②③,猜拳的——用绿色的圈表示,只有④⑤⑥,少1个人,③也参加猜拳了,他跑过来,抢凳子的又少1个人,他再跑回去,出现了③来回跑,这时,我们把两个圈慢慢拉近并使之出现重叠部分,就可以很容易地看出③既参加了抢凳子又参加了猜拳。
这就是我们借助呼啦圈设计出来的图。
其实,我们的想法和很久以前一个英国的数学家韦恩是一样的,他是最早用这种图来表示重叠问题的,于是人们就用他的名字来命名,称之为韦恩图。
看来,如果我们早出生的话,这幅图就用我们的名字来命名了。
同学们看来都有做数学家的潜力啊,真了不起!
看着图,我们再来想一想它每一部分的含义。
说的时候一定要用好我们的关键词。
(课件演示,学生回答)
⑸列算式进一步理解各部分的含义和与整体的联系:
既然我们已经清楚了各部分的含义,那对于这个问题——“参加游戏的一共有多少人?
”(板书问题)你能根据韦恩图用列式的方法计算出来吗?
请同学们先看“温馨小提示”,再小组活动。
听清老师的要求,有两条:
(1)先在练习本上独立列式计算
(2)列完后,小组内交流,说一说算式的含义
明白要求了吗?
下面开始活动
学生按要求进行活动。
谁来汇报一下你们组的算式?
还有别的方法吗?
3+4-1=6(人)
2+1+3=6(人)
生3:
3+3=6(人)
生4:
4+2=6(人)
生边说,师边板书。
方法可真不少,可是只会做,不代表真会,下面咱就来一个讲题比赛,看谁讲得好,讲得妙。
讲题时,一定要讲清楚你是怎么想的。
第一个谁看明白了?
这位小老师,你来讲一下
参加抢凳子的3人加上参加猜拳的4人再减去重复的1人,一共是6人。
对于这种方法,还有问题吗?
老师有一个疑问:
问什么要减1?
谁也是这样做的请举手
第二种方法,谁看明白了?
只参加抢凳子的加上既参加抢凳子的再加上只参加猜拳的,一共6人。
第3个呢?
参加抢凳子的加上只参加猜拳的,一共6人
第4个呢?
参加猜拳的加上只参加抢凳子的,一共6人
(对于说的完整、表达清楚的学生奖励金星)
同学们真聪明,想了这么多的方法,我们来总结一下,其实可以概括为三种情况:
第一种情况,把参加抢凳子的和参加猜拳的加起来,③既在抢凳子的里边也在猜拳的里边,重复了一次,所以再减去1;
第二种情况,就是把参加游戏的分成两部分,把既参加抢凳子又参加猜拳的③归入到猜拳里,再加上只参加抢凳子的就可以或者是把③归入到抢凳子的里边再加上只参加猜拳的即可;
第三种情况,把参加游戏的分成三部分,再把这三部分加起来。
希望同学们在以后解决重叠问题时要灵活、合理地应用这些方法。
三、综合实践,运用新知
★根练:
大家这节课表现的都很好,还有一些同学得到了老师的奖品,咱一起来统计一下。
得到笑脸的同学,请把它举起来(数人数,并把人数板书到黑板上),得到金星的请举起来(同上),既得到笑脸又得到金星的请再举起来(同上)
一共有多少人得到老师的奖品了?
你能用咱刚学的知识列式解决吗?
到底是不是()人呢?
请得到奖品的同学站起来,我们来验证一下。
来,帮我一起从前往后大声的数出来。
(师生一起数)还真是,为了我们的成功,来鼓掌祝贺一下。
三、运用新知,解决问题
老师想再考考你,怎么样,有信心吗?
出示作业纸:
组长那里有两道题,等会希望同学们独立完成。
现在请小组长把作业纸发给你的组员。
请同学们看到第一题的第一种动物,认识它吗?
它有什么特点?
看来大家真的对它不太了解,希望同学们课下查阅一下海鸥的资料,其实,它是既会游泳又会飞的,其它的动物都比较熟悉,就不一一介绍了,下面就请同学们认真审题,独立完成这两个题目,看谁做得又对又快。
⑴把下面动物的序号填在合适的位置
会游泳的会飞的
表示什么?
⑵快乐旅游
三年级2班的同学去春游,带矿泉水的有20人,带水果的有10人,两样都带的有5人(每人至少带一样),三年级2班一共有多少人?
跟他一样的请举手
还有一个更有难度的,想不想挑战一下?
想)看这是什么?
和竹竿捆一起的笤帚)什么时候能用到它?
打扫高处,我们不能直接够到的地方时用到)其实,这里边还蕴含着一个数学问题呢,咱一起来看看。
课件出示:
现有长80厘米的笤帚,一根长150厘米的竹竿,,接起来后总长200厘米,那么接头处有多长?
会解答的请举手,那请你把算式列在练习纸的反面(指一生回答)跟他一样的请举手
四、课堂总结
这么有难度的题同学们都能解决,看来大家一定有了很多的收获。
其实,生活中像这样的重叠现象还有很多,课下你们可以自己观察、搜集重叠的内容,编一些重叠问题的题目,与同学进行交流。
好了,这节课我们就上到这里,下课谢谢同学们,再见。
调查:
我们全班共有()人,其中喜欢上音乐课的有()人,喜欢上体育课的有()人,两种都不喜欢的有()人。
问:
既喜欢音乐又喜欢体育的有几人?
只喜欢音乐的有几人?
只喜欢体育的有几人?