苏教版四年级数学下册全册教案新教材六至九单元Word格式.docx
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=10×
=240（根）
解法二：
先算出四、五年级各领多少根跳绳。
6×
24+4×
=144+96
4.观察比较。
（1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？
板书：
24=6×
（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？
引导学生发现：
等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；
等号右边
先算6个24与4个24各是多少，再求和。
5.探索规律。
（1）提出假设：
是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？
（2）举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。
全班交流，可以分两个层次：
一是交流所举例子是否符合要求；
二是交流不同算式的共同特点。
（3）总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？
你发现了什么规律？
师生交流后小结：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
教师指出这就是乘法分配律。
6.用字母表示。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：
（a+b）×
c+b×
c
三、反馈完善
1.完成教材第63页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。
其中有顺向的改写，也有逆向的改写。
学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。
2.完成教材第63页“练一练”第2题。
这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×
50+50×
90与40×
（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。
还选择了比较特殊的情况，如74×
（20+1）与74×
20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。
3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。
第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。
第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
运用乘法分配律进行简便计算第3课时总第课时
1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。
2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。
3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。
掌握乘法分配律的应用过程。
灵活运用乘法分配律进行简便计算。
1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
27×
6+27×
4=27○（□+□）
25×
（2+4）=□○□○□○□
2.提问：
你是根据什么规律来填的？
仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？
3.揭题。
上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。
1.课件出示教材第63页例题6情境图。
观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。
引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。
已知条件：
中国象棋一副32元，围棋一副58元。
所求问题：
买102副中国象棋一共要付多少元？
（1）列出解决问题的算式。
指名说说可以怎样列式，教师板书：
32×
102
（2）提问：
102可以怎样进行计算呢？
先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。
学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。
3.组织全班汇报。
请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。
算法一：
用竖式计算。
32×
102=3264
102
×
32
204
306
3264
算法二：
先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。
教师引导学生重点观察算法二，强调：
算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×
102。
=32×
（100+2）
100+32×
2
=3200+64
=3264
回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？
这样计算的根据是什么？
引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。
4.教学“试一试”。
（1）出示题目，让学生独立计算。
展示部分学生的答案，组织评议。
（2）小组讨论。
什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？
教师结合学生的交流情况进行小结：
两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；
当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。
1.完成教材第64页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。
第一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。
2.完成教材第64页“练一练”第2题。
这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用，有的是乘法分配律的逆向应用。
让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。
3.完成教材第66页“练习十”第8、13题。
第8题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。
第13题，这道题和“练一练”第2题类似。
练习十第4课时总第课时
1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。
2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。
熟练地运用乘法运算律进行简便计算。
培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。
一、知识再现
1.提问：
我们学过的乘法运算律有哪些？
用字母怎么表示？
今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。
二、基本练习
1.完成教材第65页“练习十”第3题。
这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的同时，也培养了学生的数感。
2.完成教材第65页“练习十”第5题。
（1）课件出示练习题。
（2）组织观察，收集题目中的信息。
（3）学生独立解答。
（4）交流各自的计算方法。
3.完成教材第66页“练习十”第12题。
这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。
练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。
4.完成教材第67页“练习十”第15题。
这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。
教师在组织计算时，只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。
三、综合练习
1.完成教材第67页“练习十”第16、17题。
这两题是乘法分配律的拓展。
从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。
第16题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；
然后组织观察，交流各自的发现；
最后总结得出：
两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相减。
第17题，这道题是利用第16题的规律来进行简便计算，35×
98这道题要先把“98”转化成“100－2”，然后再利用上面的规律进行简便计算。
2.完成教材第67页“练习十”第18题。
这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。
练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。
3.自主练习。
让学生独立完成“练习十”其余的练习。
五、课堂作业
《补》
相遇问题第5课时总第课时
1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
1.回答下面各题并说出数量关系。
（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？
（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？
学生回答并说出数量关系，教师板书：
速度×
时间=路程
2.导入新课。
（1）课件出示教材第68页例题7情境图。
（2）理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察，并思考：
他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？
追问：
他们的距离有什么变化吗？
（3）导入：
这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。
1.收集信息。
请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。
小明每分钟走70米；
小芳每分钟走60米；
经过4分钟两人相遇。
他们两家相距多少米？
2.整理信息。
（1）引导：
我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？
（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？
（2）学生自主进行信息整理。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。
画图整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
？
米
列表整理：
小明从家到学校
每分走70米
走了4分钟
小芳从家到学校
每分走60米
3.分析解题思路。
你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？
思路一：
小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。
思路二：
两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×
相遇时间”就等于总路程。
4.解决问题。
学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。
组织汇报交流。
70×
4+60×
4
=280+240
=520（千米）
（70+60）×
=130×
5.观察比较，感受联系。
两种解法有什么联系？
引导学生从以下几方面进行交流：
（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？
（2）观察等式，你想到了哪个运算律？
（乘法分配律）
6.回顾反思，交流体会。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
交流体会：
画图和列表都可以帮助我们理解题意；
线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；
要注意寻找不同解法之间的联系。
1.完成教材第69页“试一试”。
这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。
2.完成教材第69页“练一练”。
这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。
3.完成教材第70页“练习十一”第2题。
这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。
整理与练习第1课时总第课时
1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。
2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单实际问题。
3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。
在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。
一、知识系统整理
这个单元，我们学习了哪些知识？
1.梳理知识。
（1）提问：
同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？
如何用字母表示？
（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。
2.交流汇报。
（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
（2）追问：
运算律有什么价值？
归纳：
运用运算律可以使一些计算简便；
可以用交换律验算加法和乘法。
二、查漏补缺训练
1.完成教材第72页“练习与运用”第2题。
出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。
交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。
2.完成教材第72页“练习与运用”第3题。
出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。
组织交流时，让学生说说各自的想法。
3.完成教材第73~74页“练习与运用”第5、9、11题。
这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。
第5题，是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46”的和。
第9题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。
第11题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法分配律进行计算。
4.完成教材第72~73页“练习与运用”的其他习题。
三、综合运用提升
1.完成教材第74页“探索与实践”第12题。
这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。
2.完成教材第74页“探索与实践”第13题。
这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。
通过本课的学习，你有哪些收获？
第七单元三角形、平行四边形和梯形
认识三角形第1课时总第课时
1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
认识三角形的基本特征。
画三角形指定边上的高。
一、情境引入
1.课件出示教材第75页例题1情境图。
师：
同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？
学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
生活中哪些物体上也有三角形呢？
师生交流后说一说。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？
这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。
（一）认识三角形的定义
1.画三角形。
大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？
学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：
三角形有什么特点？
把你的想法在小组内交流。
（2）组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：
①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出：
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：
三角形有几个顶点？
分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
4.完成教材第75页“试一试”。
（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
（3）观察比较。
观察图形，你有什么发现？
引导学生发现：
不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
（二）认识三角形的高和底
1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。
学生独立观察图。
师提问：
你能量出右图中人字梁的高度吗？
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
你量的是哪条线段？
它有什么特点？
指名学生结合投影图说一说。
明确：
人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；
量的线段与人字梁的底边互相垂直；
图中人字梁的高度是2厘米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍：
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
强调：
高要用虚线表示，并标上垂直符号。
在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：
以这条边为底，现在要找它的高。
教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？
（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？
（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
1.完成教材第76页“试一试”。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。
三角形一共有几条高？
引导学生得出：
底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断，再说说判断的理由。
3.课件出示：
画出每个三角形底边上的高。
底
第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。
三角形三边的关系第2课时总第课时
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
运用三角形三边的关系解决实际问题。
1.举例：
生活中哪些物体的面是三角形的？
2.复习三角形的各部分名称。
我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？
引导学生回忆三角形的特点：
有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢？
今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
1.课件出示教材第77页例题3：
任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
2.操作交流。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：
你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
学生回答预设：
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？
引导学生认识到：
第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；
第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教师小结：
因为4cm+2cm<
8cm,5cm+2cm<
8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。
那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？
（1）布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
（2）学生独立探索。
（3）交流汇报。
第①种情况：
4+5>
8、4+8>
5、5+8>
4；
第②种情况：
4+2>
5、4+5>
2、5+2>
4。
小结：
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
（1）画一画：
用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：
量出三角形的各边长度。
（单位：
毫米）
（3）算一算：
算出任意两边之和与第三边长度的关系。
（4）总结规律。
通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？
师生共同总结得出：
三角形任意两边长度的和大于第三边。
对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
5.议一议：
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？
为什么？
引导学生得出：
5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能
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