数学广角鸽巢问题整理复习Word文档格式.docx
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（1）鱼岳三小六年级有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，六年级至少有（
）名学生的生日是在二月份的同一天。
（2）有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了（
）个球。
（3）把6只鸡放进5个鸡笼，至少有（
）只鸡要放进同1个鸡笼里。
（4）某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有（
）本书，才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。
判断题
：
1.三个同学一起做游戏，其中一定有两人性别相同。
（
）
2.六
（1）班45个同学中至少有4个生肖属相相同。
）
3.有31只小兔，10个笼子，如果每只笼子最多放5只，那么不管你怎么放，一定会有三个笼子里有一样多的小兔。
4.糖盒子里有外形一样的巧克力糖和水果糖各10颗，要想摸出2颗水果糖，至少要摸出3颗。
（
5.有4种花色的扑克牌各13张，要取出2张花色相同的扑克牌，至少要取5张。
选择题：
1.给一个正方体木块的6个面上分别画三种不同的平面图案，无论怎样画，至少有（
）个画面的图案相同。
A.
2
B.
3
C.
4
2.刘阿姨给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子衣服的颜色一样，至少给（
）个孩子买衣服。
3.有红、黄、蓝、黑小球各10个，装在一个袋子里，为了保证摸出的小球有3个颜色相同，应至少摸出（
）个小球。
7
8
9
4.10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（
）个。
5.小东玩掷塞子游戏，要保证掷出塞子的点数至少有两次相同，他最少要掷（
）次。
5
6
7
6.25人中至少有（
）人属相是相同的。
13
D.
24
解决问题：
（1）把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支？
（2）一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只可以保证每种颜色至少有1只？
知识总结
1、鸽巣原理是一个重要又基本的组合原理,
在解决数学问题时有非常重要的作用。
①什么是鸽巣原理,
先从一个简单的例子入手,
把3个苹果放在2个盒子里,
共有四种不同的放法,
如下表
放法
盒子1
盒子2
1
3
2
4
无论哪一种放法,
都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。
这个结论是在“任意放法”的情况下,
得出的一个“必然结果”。
类似的,
如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,
那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子
。
如果有6封信,
任意投入5个信箱里,
那么一定有一个信箱至少有2封信
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,
可以得到鸽巣原理最简单的表达形式
①利用公式进行解题：
物体个数÷
鸽巣个数=商„„余数
至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法。
②要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×
（至少数－1）＋1
③极端思想：
用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
公式：
两种颜色：
2＋1＝3（个）
三种颜色：
3＋1＝4（个）
四种颜色：
4＋1＝5（个）
练习：
把5支铅笔放进2个笔筒中，至少有一个笔筒里放进3支铅笔。
为什么？
（1）把各种情况在下面方框画出来。
科组长检查签字：
教导主任检查签字：
日期：
年月日
课后
评价
一、学生对于本次课的评价
○特别满意○满意○一般○差
二、教师评定
1、学生上次作业评价：
○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价：
作
业
布
置
课后作业（见下面作业布置）
1．一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的。
2．2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
3．3．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。
4．4．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（）名妇女是同一个月出生
5．5．“世界水日”是每年的（）月（）日。
6．6．盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。
摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（）个球。
7．7．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（）厘米。
8．
8．一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少种可能值?
请一一列举。
9.有7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。
（请你用图示的方法说明理由）
10.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？
11.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？
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