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由于零件存在形状误差，所以不同部位的实际尺寸也不尽相同，因此往往把它称为局部实际尺寸，如图2-3所示。

图2-3实际尺寸

2.1.3有关偏差、公差的术语及定义

1．尺寸偏差

某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。

孔用E表示，轴用e

图2-2极限尺寸

第2章孔、轴的公差与配合

–9–

表示。

偏差可能为正值或负值，也可为零。

（1）上偏差

最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。

孔用ES表示，轴用es表示。

（2）下偏差

最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。

孔用EI表示，轴用ei表示。

ES=Dmax−Des=dmax−d

EI=Dmin−Dei=dmin−d（2-1）

偏差值除零外，前面必须标有正号或负号。

上偏差总是大于下偏差，如500.034

0.009

+

+，500.009

0.020

-

-，

300

-0.007，300.011

+，80±

0.015。

2．极限偏差

上偏差和下偏差统称为极限偏差。

3．实际偏差

实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。

孔和轴的实际偏差代号分别为Ea

和ea。

4．基本偏差

在公差与配合标准中，确定尺寸公差带相对零线位置的那个极限偏差称为基本偏差。

孔、

轴的基本偏差数值均已标准化，它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。

5．尺寸公差

尺寸公差（简称公差）是最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，它是允许尺寸的变动量。

尺寸公差是一个没有符号的绝对值。

若孔的公差用TD表示，轴的公差用Td表示，其关系为

maxmin==ESEIDTD-D-（2-2）

maxmin==eseidTd-d-（2-3）

6．标准公差

公差与配合国家标准中所规定的用以确定公差带大小的任一公差值称为标准公差。

7．公差带图

表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动的范围，叫做尺寸公差带。

公差带的图解方

式称为公差带图，如图2-4所示。

公差带图由零线、极限偏差线等构成。

图2-4公差带图

（1）零线

公差带图中用于确定极限偏差的一条基准线即零偏差线，表示基本尺寸。

位于零线上

–10–

方的极限偏差值为正数；

位于零线下方的极限偏差值为负数；

当与零线重合时，表示偏差为零。

（2）偏差线

公差带图中与零线平行的直线即偏差线，用于表示上、下偏差，亦称为上、下偏差线。

其间的宽度表示公差带的大小，即公差值。

公差带相对零线的位置由基本偏差确定。

公差带图的实例画法如图2-5所示。

8．公差与极限偏差的异同点说明

公差与极限偏差是两个极为重要的概念，《公差与配合》国家标准就是通过对这两个公差带组成要素（实际上是公差与基本偏差）的标准化，从而形成了标准公差系列与基本偏差系列。

公差与极限偏差既有区别又有联系，搞清这两个概念对于正确理解《公差与配合》国家标准有帮助，现简单归纳如下。

（1）两者都是由设计给定的，反映了使用或设计要求。

（2）公差是绝对值，且不能为零；

极限偏差是代数值，可以为正值、负值或零。

（3）公差反映了对尺寸分布的密集、均匀程度的要求，是用以限制尺寸误差的；

极限偏差表示对尺寸偏移程度的要求，是用以限制实际偏差的。

（4）极限偏差决定了加工零件时机床进刀、退刀位置，一般与零件加工精度要求无关，通常任何机床可加工任一极限偏差的零件；

公差反映对制造精度的要求，体现了加工的难易程度。

某一精度等级的机床只能够加工公差值在某一范围内的零件。

（5）极限偏差在公差带图中限定公差带的位置，影响孔轴结合的松紧程度；

公差值表示公差带的大小，影响配合松紧的均匀程度（或配合精确程度）。

2.1.4有关配合的术语及定义

1．配合

配合是指基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。

2．间隙或过盈

在轴与孔的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时称为间隙，用X表示；

当差值为负时称为过盈，用Y表示。

3．配合种类

按配合性质不同，配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合3种，如图2-6所示。

4．间隙配合

具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。

在间隙配合中，孔的公差带在轴的公差带之上，如图2-7所示。

当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙（Xmax）；

当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最小间隙（Xmin）。

最大间隙：

Xmax=Dmax−dmin=ES−ei（2-4）

最小间隙：

Xmin=Dmin−dmax=EI−es（2-5）

图2-5公差带图的实例画法

–11–

图2-6配合种类

图2-7间隙配合

最大间隙与最小间隙统称为极限间隙，它们表示间隙配合中允许间隙变动的两个界限

值。

在正常生产中，两者出现的机会很少。

间隙配合的平均松紧程度称为平均间隙（Xav）。

平均间隙：

Xav=

1

2

（Xmax+Xmin）（2-6）

5．过盈配合

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。

在过盈配合中，孔的公差带在

轴的公差带之下，如图2-8所示。

–12–

图2-8过盈配合

当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈（Ymax）；

当孔为最大

极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后得到最小过盈（Ymin）。

最大过盈：

Ymax=Dmin−dmax=EI−es（2-7）

最小过盈：

Ymin=Dmax−dmin=ES−ei（2-8）

最大过盈和最小过盈统称为极限过盈，它们表示过盈配合中允许过盈的两个界限值。

在

正常的生产中，两者出现的机会很少。

平均过盈（Yav）为最大过盈与最小过盈的平均值。

平均过盈：

Yav=

（Ymax+Ymin）（2-9）

6．过渡配合

可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合（对于孔、轴群体而言。

若单对孔、轴配合则

无过渡之说）。

此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图2-9所示。

图2-9过渡配合

当孔为最小

极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈（Ymax）。

Xmax=Dmax−dmin=ES−ei（2-10）

Ymax=Dmin−dmax=EI−es（2-11）

在过渡配合中，平均间隙或平均过盈为最大间隙与最大过盈的平均值，所得值为正，则

为平均间隙；

若为负，则为平均过盈。

Xav（Yav）=

（Xmax+Ymax）（2-12）

–13–

7．配合公差

允许间隙或过盈的变动量称为配合公差，它表明配合松紧程度的变化范围。

配合公差用

Tf表示，是一个没有符号的绝对值。

对间隙配合：

Tf=|Xmax−Xmin|

对过盈配合：

Tf=|Ymin−Ymax|

对过渡配合：

Tf=|Xmax−Ymax|（2-13）

在式（2-13）中，把最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴的极限尺寸或偏差带入，可得

3种配合的配合公差都为

Tf=TD+Td（2-14）

式（2-14）表明配合件的装配精度与零件的加工精度有关，要提高装配精度，使配合后

间隙或过盈的变动量小，则应减小零件的公差，提高零件的加工精度。

用直角坐标表示出相配合的孔和轴的间隙或过盈的变动范围的图形，叫做配合公差带

图，如表2-1中最下栏内所示。

间隙配合、过盈配合和过渡配合的计算实例如表2-1所示。

表2-1三类配合作图计算及综合比较表

配合类型

项目

间隙配合过盈配合过渡配合

定义：

一批合格

轴孔按互换性原

则组成

具有间隙（包括最小间隙等于零）

的配合

具有过盈（包括最小过盈等

于零）的配合

可能具有间隙或过盈的配合

轴孔公差带关

系：

实例

孔公差带在轴公差带之上

0.021

0.007

H7（）

30

g6（）

φ

孔公差带在轴公差带之下

0.035

0.022

p6（）

孔公差带与轴公差带交叠

0.015

0.002

k6（）

配

合

松

紧

的

特

征

参

数

可能最紧

配合状态下

的极限盈隙

/mm

孔轴均处于最大实体尺寸：

Dmin−dmax=EI−es

Xmin=0−（−0.007）

=+0.007

Ymax=0−（+0.035）

=−0.035

Ymax=0−（+0.015）

=−0.015

可能最松

孔轴均处于最小实体尺寸：

Dmax−dmin=ES−ei

Xmax=+0.021−（−0.020）

=+0.041

Ymin=+0.021−（+0.021）

=−0.001

Xmax=+0.021−（+0.002）

=+0.019

–14–

续表

间隙配合

过盈配合

过渡配合

配合松紧的特征参数

平均间隙（或平均过盈）

Xav=（Xmax+Xmin）/2

Yav=（Ymax+Ymin）/2

Xav（Yav）=（Ymax+Xmax）/2

配合松紧变化程度特征参数配合公差Tf

|Xmax−Xmin|

|Ymin−Ymax|

|Xmax−Ymax|

Tf=TD+Td

配合公差带图

2.2公差与配合的标准化

2.2.1基准制

在生产实践中，需要各种不同的孔、轴公差带来实现各种不同性质的配合。

为了设计和制造的方便，把孔（或轴）的公差带位置固定，改变与其配合的轴（或孔）公差带的位置来形成所需要的各种配合。

在GB/T1800.1—1997中规定了两种等效的配合制：

基孔制配合和基轴制配合。

1．基孔制配合

基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制配合（简称基孔制）。

基孔制的孔称为基准孔，基本偏差为H，其下偏差为零，如图2-10所示。

图2-10基孔制配合

2．基轴制配合

基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制

–15–

度，称为基轴制配合（简称基轴制）。

基轴制的轴称为基准轴，基本偏差为h，其上偏差为零，

如图2-11所示。

图2-11基轴制配合

基准制公差带图如图2-12所示。

由图可知，基准件公差画有两条虚线，一个表示精度较

低，一个表示精度较高。

当精度较高时，过渡配合将可能成为过盈配合，如φ30H7/n6。

此外，

图中所有孔、轴公差带未封口者表示该位置待定，取决于公差值的大小。

图2-12基准制公差带

2.2.2标准公差系列

1．公差单位

公差单位是计算标准公差的基本单位，是制定标准公差系列表格的基础。

公差是用于控制误差的，因此确定公差值的依据是加工误差的规律性与测量误差的规律

性。

根据生产实践及科学试验与统计分析得知：

零件的加工误差（主要是加工时的力变形与

热变形）与基本尺寸之间呈立方抛物线关系。

测量误差（包括测量时温度不稳定或测量时温

度偏离标准温度及量规变形等所引起的误差）基本上与基本尺寸呈线性关系，因此标准规定

基本尺寸D≤500mm的常用尺寸段的公差单位i的计算公式如下：

i=0.453D+0.001D（2-15）

式中，D——孔或（轴）的基本尺寸（mm）；

i——公差单位（μm）。

2．公差等级

确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。

不同零件和零件上不同部位的尺寸，对精确程

–16–

度的要求往往不同，为了满足生产的需要，国家标准设置了20个公差等级，各级标准公差的

代号为IT01，IT0，IT1，IT2，„，IT18，其中IT01精度最高，其余代号精度依次降低，标

准公差值依次增大。

在尺寸≤500mm的常用尺寸范围内，各级标准公差计算公式如表2-2所示。

由表2-2可

知，常用公差等级IT5～IT18，其计算公式可归纳为

IT=a×

i（2-16）

式中，a——公差等级系数，符合R5优先数系。

表2-2标准公差的计算公式

公差等级公式公差等级公式公差等级公式

IT010.3+0.008DIT610iIT13250i

IT00.5+0.012DIT716iIT14400i

IT10.8+0.020DIT825iIT15640i

IT2（IT1）（IT5/IT1）1/4IT940iIT161000i

IT3（IT1）（IT5/IT1）2/4IT1064iIT171600i

IT4（IT1）（IT5/IT1）3/4IT11100iIT182500i

IT57iIT12160i

3．尺寸分段

由标准公差的计算公式可知，对应每一个基本尺寸和公差等级就可计算出一个相应的公

差值，这样编制的公差表格将非常庞大，给生产、设计带来麻烦，同时也不利于公差值的标

准化、系列化。

为了减少标准公差的数目、统一公差值、简化公差表格以便于实际应用，国

家标准对基本尺寸进行了分段，对同一个尺寸段内的所有基本尺寸，在相同公差等级情况下，

规定相同的标准公差。

在计算标准公差和基本偏差时，公差单位算式中D取尺寸段首尾两个尺寸的几何平均值。

例如对30～50mm尺寸段，D=30⨯50≈38.73mm。

凡属于这一尺寸段的任一基本尺寸，其

标准公差均以D=38.73mm进行计算。

实践证明，这样计算的公差值差别不大，有利于生产

应用，极大地简化了公差表格。

标准公差数值如表2-3所示。

表2-3标准公差数值（摘自GB/T1800.3—1998）

基本尺寸

公差等级

IT01IT0IT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18

大于至μmmm

—30.30.50.81.2234610142540600.100.140.250.400.601.01.4

360.40.611.52.545812183048750.120.180.300.480.751.21.8

6100.40.611.52.546915223658900.150.220.360.580.901.52.2

10180.50.81.2235811182743701100.180.270.430.701.101.82.7

18300.611.52.546913213352841300.210.330.520.841.302.13.3

30500.611.52.54711162539621001600.250.390.621.001.602.53.9

50800.81.2235813193046741201900.300.460.741.201.903.04.6

8012011.52.5461015223554871402200.350.540.871.402.203.55.4

1201801.223.55812182540631001602500.400.631.001.602.504.06.3

1802502.34.571014202946721151852900.460.721.151.852.904.67.2

2503152.54681216233252811302103200.520.811.302.103.205.28.1

31540035791318253657891402303600.570.891.402.303.605.78.9

400500468101520274063971552504000.630.971.552.504.006.39.7

第2章孔、轴的公差与配合

–17–

2.2.3基本偏差系列

基本偏差是决定公差带位置的唯一参数，原则上与公差等级无关。

基本偏差的数量将决定配合种类的数量，基本偏差系列是对公差带位置的标准化。

1．代号

为了满足机器中各种不同性质和不同松紧程度的配合需要，国家标准对孔和轴分别规定了28个公差带位置，分别由28个基本偏差代号来确定。

基本偏差代号用拉丁字母表示，孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。

28种基本偏差代号，由26个拉丁字母中除去5个容易与其他参数混淆的字母I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w），剩下的21个字母加上7个双写的字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc）组成。

这28种基本偏差构成了基本偏差系列。

2．基本偏差系列图及其特征

图2-13所示为基本偏差系列图。

该图主要有以下特征。

图2-13基本偏差系列示意图

（1）基本偏差系列中的H（h）其基本偏差为零。

–18–

（2）JS（js）与零线对称，上偏差ES（es）=+IT/2，下偏差EI（ei）=−IT/2，上下偏差均可作为基本偏差。

JS和js将逐渐代替近似对称于零线的基本偏差J和j，因此在国家标准中，孔仅有J6、J7和J8，轴仅保留了j5、j6、j7和j8。

（3）在孔的基本偏差系列中，A～H的基本偏差为下偏差EI，J～ZC的基本偏差为上偏差ES。

在轴的基本偏差系列中，a～h的基本偏差为上偏差es，j～zc的基本偏差为下偏差ei。

A～H（a～h）的基本偏差的绝对值逐渐减小，J～ZC（j～zc）的基本偏差的绝对值一般为逐渐增大。

（4）图2-13中各公差带只画出基本偏差一端，另一端取决于标准公差值的大小。

3．轴的基本偏差数值

轴的基本偏差数值是以基孔制配合为基础，按照各种配合要求，再根据生产实践经验和统计分析结果得出的一系列公式经计算后经圆整尾数而得出。

轴的基本偏差计算公式请参考有关资料。

为了方便使用，国家标准按有关轴的基本偏差公式计算列出了轴的基本偏差数值表，如表2-4所示。

轴的基本偏差可查表确定，另一个极限偏差可根据轴的基本偏差数值和标准公差值按下列关系计算：

ei=es−IT（2-17）

es=ei+IT（2-18）

4．__________孔的基本偏差数值

孔的基本偏差数值是由同名的轴的基本偏差换算得到的。

换算原则为：

同名配合的配合性质不变，即基孔制的配合（如φH9/f9、φ40H7/p6）变成同名基轴制的配合（如φF9/h9、φ40P7/h6）时，其配合性质（极限间隙或极限过盈）不变。

根据上述原则，孔的基本偏差按以下两种规则换算。

（1）通用规则

用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。

孔的基本偏差是轴的基本相对于零线的倒影，即

ES=−ei（适用于A～H）（2-19）

EI=−es（适用于同级配合的J～ZC）（2-20）

（2）特殊规则

用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个∆值，即

ES=−ei+∆

∆=ITn−ITn-1（2-21）

特殊规则适用于基本尺寸≤500mm，标准公差≤IT8的J、K、M、N和标准公差≤IT7的P～ZC。

孔的另一个极限偏差可根据孔的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算。

EI=ES−IT（2-22）

ES=EI+IT（2-23）

按上述换算规则，国家标准制定出孔的基本偏差数值表，如表2-5所示。

–19–

–20–

–21–

–22–

–23–

【例2-1】查表确定φ35j6、φ72K8、φ90R7的基本偏差与另一极限偏差。

解：

φ35j6：

查表2-3，IT6时，Td=16μm；

查表2