冀教版数学七年级下册第十一章测试题及答案docxWord下载.docx
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④2x2－y2；
⑤x2－7；
⑥9x2
＋6xy＋4y2.
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．若（a＋b）2＝（a－b）2＋A，则A为（ ）
A．2abB．－2abC．4abD．－4ab
8．计算（x2－3x＋n）（x2＋mx＋8）的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值
为（ ）
A．m＝3，n＝1B．m＝0，n＝0C．m＝－3，n＝－9D．m＝－3，n＝8
9．若a，b，c是三角形的三边长，则代数式（a－b）2－c2的值（ ）
A．大于0B．小于0C．等于0D．不能确定
10．7张如图①的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影
部分的
面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a＝
bB．a＝3b
C．a＝
bD．a＝4b
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（2014·
陕西）因式分解：
m（x－y）＋n（y－x）＝______________.
12．计算：
|－3|＋（π＋1）0－
＝________.
13．计算82014×
（－0.125）2015＝________.
14．（2014·
连云港）若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________.
15．已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为________．
16．若6a＝5，6b＝8，则36a－b＝________.
17．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：
（a－1）（b－2）．现将数对（m，1）放入其中得到数n
，再将数对（n，m）放入其中后，则最后得到的数是________．（结果用m表示）
18．利用1个a×
a的正方形，1个b×
b的正方形和2个a×
b的长方形可拼成一个正方形（如图），从而可得到因式分解的公式________
_____
_____．
三、解答题（共66分）
19．（12分）计算：
（1）5x2y÷
（－
xy）×
（2xy2）2；
（2）9（a－1）2－（3a＋2）（3a－2）；
（3）[（a－2b）
2＋（a－2b）（2b＋a）－2a（2a－b）]÷
2a；
（4）[a（a2b2－ab）－b（－a3b－a2）]÷
a2b.
20．（9分）把下列各式因式分解：
（1）x（m－x）（m－y）－m（x－m）（y－m）;
（2）ax2＋8ax＋16a；
（3）x4－81x2y2.
21．（6分）已知xm＝3，xn＝2，求x3m＋2n的值．
22．（9分）已知x（x－
1）－（x2－y）＝－6，求
－xy的值．
23．（8分）学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：
设n为整数，则（n＋7）2－（n－3）2的值一定能被20整除吗？
若能，请说明理由；
若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？
24．（10分）如图，某市有一块长为（3a＋b）米，宽为（2a＋b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？
并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．
25．（12分）观察下列等式：
12×
231＝132×
21，
13×
341＝143×
31，
23×
352＝253×
32，
34×
473＝374×
43，
62×
286＝682×
26，
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称
这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①52×
________＝________×
25；
②________×
396＝693×
________.
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b），并证明．
参考答案：
1．D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A
9.B 10.B 11.（x－y）（m－n） 12.2 13.－
14.15 15.－9 16.
17.2m－m2 18.a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2
19.
（1）原式＝5x2y÷
4x2y4＝－（5÷
×
4）x2－1＋2y1－1＋4＝－60x3y4
（2）原式＝9（a2－2a＋1）－（9a2－4）＝9a2－18a＋9－9a2＋4＝－18a＋13 （3）原式＝[（a－2b）（a－2b＋2b＋a）－2a（2a－b）]÷
2a＝2a（a－2b－2a＋b）÷
2a＝－a－b （4）原式＝（a3b2－a2b＋a3b2＋a2b）÷
a2b＝2a3b2÷
a2b＝2ab
20.
（1）原式＝x（m－x）（m－y）－m（m－x）（m－y）＝（m－x）（m－y）（x－m）＝－（m－x）2（m－y）
（2）原式＝a（x2＋8x＋16）＝a（x＋4）2 （3）原式＝x2（x2－81y2）＝x2（x＋9y）（x－9y）
21.∵xm＝3，xn＝2，∴原式＝（xm）3·
（xn）2＝33·
22＝108
22.由x（x
－1）－（x2－y）＝－6得x－y＝6，
－xy＝
＝
，把x－y＝6代入得
＝18
23.（n＋7）2－（n－3）2＝（n＋7＋n－3）（n＋7－n＋3）＝（2n＋4）×
10＝20（n＋2），∴一定能被20整除
24.绿化面积为：
（3a＋b）（2a＋b）－（a＋b）2＝6a2＋5ab＋b2－（a2＋2ab＋b2）＝5a2＋3ab（平方米）．当a＝3，b＝2时，5a2＋3ab＝5×
32＋3×
3×
2＝45＋18＝63.答：
绿化面积为（5a2＋3ab）平方米，当a＝3，b＝2时，绿化面积为63平方米
25.
（1）275；
572；
63；
36
（1）∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a＋b，三位数是100b＋10（a＋b）＋a，右边的两位数是10b＋a，三位数是100a＋10（a＋b）＋b，∴一般规律的式子为：
（10a＋b）×
[100b＋10（a＋b）＋a]＝[100a＋10（a＋b）＋b]×
（10b＋a），证明：
左边＝（10a＋b）×
[100b＋10（a＋b）＋a]＝（10a＋b）（100b＋10a＋10b＋a）＝（10a＋b）（110b＋11a）＝11（10a＋b）（10b＋a） 右边＝[100a＋10（a＋b）＋b]×
（10b＋a）＝（100a＋10a＋10b＋b）（10b＋a）＝（110a＋11b）（10b＋a）＝11（10a＋b）（10b＋a），左边＝右边，∴“数字对称等式”一般规律的式子为：
（10b＋a）
初中奥数题试题一
一、选择题（每题1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么（）
A．a，b都是0B．a，b之一是0
C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数
2．下面的说法中正确的是（）
A．单项式与单项式的和是单项式
B．单项式与单项式的和是多项式
C．多项式与多项式的和是多项式
D．整式与整式的和是整式
3．下面说法中不正确的是（）
A.有最小的自然数B．没有最小的正有理数
C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么（）
A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0
5．大于－π并且不是自然数的整数有（）
A．2个B．3个C．4个D．无数个
6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身；
乙．正数的立方不一定大于它本身；
丙．负数的平方不一定大于它本身；
丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是（）
A．a大于－aB．a小于－a
C．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边（）
A．乘以同一个数B．乘以同一个整式
C．加上同一个代数式D．都加上1
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（）
A．一样多B．多了C．少了D．多少都可能
10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）
A．增多B．减少C．不变D．增多、减少都有可能
二、填空题（每题1分，共10分）
1．19891990²
－19891989²
=______。
2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。
3．当a=－0.2，b=0.04时，代数式a²
-b的值是______。
4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。
三、解答题
1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的
，乙每月比甲多开支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？
4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。
5．求和：
。
6．证明：
质数p除以30所得的余数一定不是合数。
初中奥数题试题二
一、选择题
1．数1是（）
A．最小整数B．最小正数C．最小自然数D．最小有理数
2.a为有理数，则一定成立的关系式是（）
A．7a＞aB．7+a＞aC．7+a＞7D．|a|≥7
3.3.1416×
7.5944+3.1416×
（-5.5944）的值是（）
A．6.1632B．6.2832C．6.5132D．5.3692
4.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是（）
A．225B．0.15C．0.0001D．1
二、填空题
1．计算：
（-1）+（-1）-（-1）×
（-1）÷
（-1）=______。
2.求值：
（-1991）-|3-|-31||=______。
3.n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。
则n的最小值等于______。
4.不超过（-1.7）²
的最大整数是______。
5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______。
1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值。
2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。
试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？
最大利润是多少元？
3．如图1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°
求证：
DA⊥AB。
4.求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解。
5.王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？
（一年期定期储蓄年利率为5.22％）
6.对k，m的哪些值，方程组
至少有一组解？
初中奥数题试题三
1.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是（）
A.x²
y与-3x²
zB.3.22m²
n3与n3m²
C.0.2a²
b与0.2ab²
D.11abc与ab
2.（x-1）-（1-x）+（x+1）等于（）
A．3x-3B．x-1C．3x-1D．x-3
3.两个10次多项式的和是（）
A．20次多项式B．10次多项式
C．100次多项式D．不高于10次的多项式
4.若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是（）
A．a，-1，1，-aB．-a，-1，1，a
C．-1，-a，a，1D．-1，a，1，-a
5.a=-123.4-（-123.5），b=123.4-123.5，c=123.4-（-123.5），则（）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a
6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是（）
A．（a-b）（ab+a）B．（a+b）（a-b）
C．（a+b）（ab+a）D．（ab-b）（a+b）
7．从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到（）
A．4a-bB．b-aC．a-9bD．7b
8．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c（）
A．互为相反数B．互为倒数C．互为负倒数D．相等
9．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是（）
A.5B.8C.12D.13
1．2+（-3）+（-4）+5+6+（-7）+（-8）+9+10+（-11）+（-12）+13+14+15=______。
2.若P=a²
+3ab+b²
，Q=a²
-3ab+b²
，则代入到代数式P-[Q-2P-（-P-Q）]中，化简后，是______。
3．小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______。
4．一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麦。
3.液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量。
4.6．设P是△ABC内一点．求：
P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。
5.甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。
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