单项式乘多项式试题精选附答案讲课稿.docx
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单项式乘多项式试题精选附答案讲课稿
单项式乘多项式试题精选附答案
单项式乘多项式试题精选
一．选择题（共13小题）
1．下列计算错误的是（ ）
A．
（a2b3）2=a4b6
B．
（a5）2=a10
C．
4x2y•（﹣3x4y3）=﹣12x6y3
D．
2x•（3x2﹣x+5）=6x3﹣2x2+10x
2．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）
A．
（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B．
（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
2a（a+b）=2a2+2ab
D．
（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
3．计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（ ）
A．
10a15﹣15a10+20a5
B．
﹣7a8﹣2a7﹣9a6
C．
10a8+15a7﹣20a6
D．
10a8﹣15a7+20a6
4．下列计算正确的是（ ）
A．
（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3b
B．
（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4
C．
（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3
D．
（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c
5．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（ ）
A．
3a3﹣4a2
B．
a2
C．
6a3﹣8a2
D．
6a3﹣8a
6．适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（ ）
A．
2
B．
1
C．
0
D．
4
7．计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（ ）
A．
2a
B．
2a2
C．
0
D．
﹣2a+2a
8．（2008•毕节地区）下列运算正确的是（ ）
A．
（2x2）3=2x6
B．
（﹣2x）3•x2=﹣8x6
C．
3x2﹣2x（1﹣x）=x2﹣2x
D．
x÷x﹣3÷x2=x2
9．（2009•眉山）下列运算正确的是（ ）
A．
（x2）3=x5
B．
3x2+4x2=7x4
C．
（﹣x）9÷（﹣x）3=x6
D．
﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x
10．（2014•湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（ ）
A．
5x3+2x
B．
6x3+1
C．
6x3+2x
D．
6x2+2x
11．（2013•本溪）下列运算正确的是（ ）
A．
a3•a2=a6
B．
2a（3a﹣1）=6a3﹣1
C．
（3a2）2=6a4
D．
2a+3a=5a
12．（2011•湛江）下列计算正确的是（ ）
A．
a2•a3=a5
B．
a+a=a2
C．
（a2）3=a5
D．
a2（a+1）=a3+1
13．（2010•连云港）下列计算正确的是（ ）
A．
a+a=a2
B．
a•a2=a3
C．
（a2）3=a5
D．
a2（a+1）=a3+1
二．填空题（共10小题）
14．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为 _________ ．
15．计算：
2x2•（﹣3x3）= _________ ．
16．当a=﹣2时，则代数式的值为 _________ ．
17．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x= _________ ．
18．若﹣2x2y（﹣xmy+3xy3）=2x5y2﹣6x3yn，则m= _________ ，n= _________ ．
19．anb2[3bn﹣1﹣2abn+1+（﹣1）2003]= _________ ．
20．（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为 _________ ．
21．（2014•上海）计算：
a（a+1）= _________ ．
22．（1998•内江）计算：
4x•（2x2﹣3x+1）= _________ ．
23．（2009•贺州）计算：
（﹣2a）•（a3﹣1）= _________ ．
三．解答题（共7小题）
24．计算：
（﹣2x3y）•（3xy2﹣4xy+1）．
25．（2a2）•（3ab2﹣5ab3）
26．长方形的长、宽、高分别是3x﹣4，2x和x，它们的表面积是多少？
27．已知ab2=﹣1，求（﹣ab）（a2b5﹣ab3﹣b）的值．
28．①xy•（x﹣y+1）
②﹣3a（4a2﹣a+b）
29．化简：
（1）a（3+a）﹣3（a+2）；
（2）2a2b（﹣3ab2）；
（3）（x﹣）•（﹣12y）．
30．阅读下列文字，并解决问题．
已知x2y=3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．
分析：
考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．
解：
2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y=2×33﹣6×32﹣8×3=﹣24．
请你用上述方法解决问题：
已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值．
单项式乘多项式试题精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．下列计算错误的是（ ）
A．
（a2b3）2=a4b6
B．
（a5）2=a10
C．
4x2y•（﹣3x4y3）=﹣12x6y3
D．
2x•（3x2﹣x+5）=6x3﹣2x2+10x
考点：
单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式．
分析：
根据单项式乘单项式，单项式乘多项式以及幂的乘方与积的乘方的知识求解即可求得答案．
解答：
解：
A、（a2b3）2=a4b6，故A选项正确，不符合题意；
B、（a5）2=a10，故B选项正确，不符合题意；
C、4x2y•（﹣3x4y3）=﹣12x6y4，故C选项错误，符合题意；
D、2x•（3x2﹣x+5）=6x3﹣2x2+10x，故D选项正确，不符合题意．
故选：
C．
点评：
此题考查了单项式乘单项式，单项式乘多项式以及幂的乘方与积的乘方等知识，解题的关键是熟记法则．
2．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）
A．
（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B．
（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
2a（a+b）=2a2+2ab
D．
（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
考点：
单项式乘多项式．菁优网版权所有
专题：
几何图形问题．
分析：
由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．
解答：
解：
长方形的面积等于：
2a（a+b），
也等于四个小图形的面积之和：
a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，
即2a（a+b）=2a2+2ab．
故选：
C．
点评：
本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．
3．计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（ ）
A．
10a15﹣15a10+20a5
B．
﹣7a8﹣2a7﹣9a6
C．
10a8+15a7﹣20a6
D．
10a8﹣15a7+20a6
考点：
单项式乘多项式．菁优网版权所有
分析：
根据单项式乘以多项式的法则，单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，单项式乘以单项式的法则，系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，计算即可．
解答：
解：
（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）=10a8﹣15a7+20a6．
故选：
D．
点评：
本题主要考查单项式乘以多项式的法则，以及单项式的乘法法则，需要熟练掌握．
4．下列计算正确的是（ ）
A．
（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3b
B．
（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4
C．
（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3
D．
（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c
考点：
单项式乘多项式．菁优网版权所有
分析：
根据单项式乘以多项式法则，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：
A、应为（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b+4a3b，故本选项错误；
B、应为（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣2a3b2+4ab4﹣2ab2，故本选项错误；
C、应为（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2c﹣2a2b3c，故本选项错误；
D、（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c，正确．
故选D．
点评：
本题考查了单项式乘以多项式法则．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．要熟记单项式与多项式的每一项都相乘，不能漏乘．
5．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（ ）
A．
3a3﹣4a2
B．
a2
C．
6a3﹣8a2
D．
6a3﹣8a
考点：
单项式乘多项式；单项式乘单项式．菁优网版权所有
分析：
根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．
解答：
解：
由题意知，V长方体=（3a﹣4）•2a•a=6a3﹣8a2．
故选C．
点评：
本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．
6．适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（ ）
A．
2
B．
1
C．
0
D．
4
考点：
单项式乘多项式；解一元一次方程．菁优网版权所有
分析：
先去括号，然后移项、合并化系数为1可得出答案．
解答：
解：
去括号得：
2x2﹣2x﹣2x2+5x=12，
合并同类项得：
3x=12，
系数化为1得：
x=4．
故选D．
点评：
本题主要考查了单项式乘多项式的运算法则以及解一元一次方程．比较简单，去括号时，注意不要漏乘括号里的每一项．
7．计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（ ）
A．
2a
B．
2a2
C．
0
D．
﹣2a+2a
考点：
单项式乘多项式．菁优网版权所有
分析：
按照单项式乘以多项式的法则展开后合并同类项即可．
解答：
解：
原式=a+a2﹣a+a2
=2a2，
故选B．
点评：
本
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