数学一本通九下绿本答案.docx
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数学一本通九下绿本答案
数学一本通九下绿本答案
1．已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝（ ）
A．2B．±2C．4D．±4
2．实数9的算术平方根是（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．81
3．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果（ ）
A．2a+bB．bC．2a﹣bD．3b
4．下列说法中正确的是（ ）
A．0.09的平方根是0.3B．＝±4
C．0的立方根是0D．1的立方根是±1
5．的平方根是（ ）
A．±2B．±1.414C．D．﹣2
6．若方程（x﹣1）2＝5的解分别为a，b，且a＞b，下列说法正确的是（ ）
A．a是5的平方根B．b是5的平方根
C．a﹣1是5的算术平方根D．b﹣1是5的算术平方根
7．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（ ）
A．12﹣B．13﹣C．14﹣D．15﹣
8．下列整数中，与4+2的值最接近的是（ ）
A．7B．8C．9D．10
9．的平方根为 ．
10．如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为 ．
11．如果一个正数的两个平方根是2m﹣4与3m﹣1，那么这个正数是 ．
12．已知a、b是有理数，若a2＝64，b3＝64，则a+b的所有值为 ．
13．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是 ．
14．已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，则（a+b）2019＝ ．
15．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 ．
16．若＝2，y2＝9，且xy＜0，则x﹣y等于 ．
17．在数轴上，点A表示的数是﹣1，A、B两点间的距离AB＝，则点B表示的数是 ．
18．已知2x﹣1与﹣x+8是a的平方根，则a＝ ．
19．
（1）已知＝0，则（a﹣b）2的平方根是 ；
（2）若x2＝64，则＝ ；
（3）如果的平方根是±3，则a＝ ．
20．计算：
．
21．计算：
﹣12+﹣﹣|﹣|．
22．计算
（1）+|3﹣|﹣（）2+；
（2）+|1﹣|﹣||．
23．
（1）化简|1﹣|+|﹣|+|﹣2|．
（2）计算：
．
（3）解方程（x﹣1）3＝27．
（4）解方程2x2﹣50＝0．
24．已知：
3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b+的平方根．
25．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400m2的正方形场地改建成300m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：
3．
（1）求原来正方形场地的周长．
（2）如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？
试利用所学知识说明理由．
26．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．
请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；
（3）已知：
10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
参考答案
1．解：
∵4m+15的算术平方根是3，
∴4m+15＝9，
解得m＝﹣1.5，
∵2﹣6n的立方根是﹣2，
∴2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
∴＝＝4．
故选：
C．
2．解：
∵32＝9，
∴9算术平方根为3．
故选：
A．
3．解：
实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：
a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，
因此，b﹣a＜0，a+b＞0，
所以，＝a﹣b+a+b﹣b＝2a﹣b，
故选：
C．
4．解：
A.0.09的平方根是±0.3，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.0的立方根是0，故此选项正确；
D.1的立方根是1，故此选项错误；
故选：
C．
5．解：
∵＝2，2的平方根是±，
∴的平方根是±．
故选：
C．
6．解：
若方程（x﹣1）2＝5的解分别为a，b，且a＞b，
则a﹣1是5的算术平方根．
故选：
C．
7．解：
∵3＜＜4，
∴﹣4＜﹣＜﹣3，
∴5＜9﹣＜6，
又∵9﹣的整数部分为a，小数部分为b，
∴a＝5，b＝9﹣﹣5＝4﹣，
∴2a+b＝10+（4﹣）＝14﹣，
故选：
C．
8．解：
因为2.42＜6＜2.52，
所以，
所以，
所以8.89，
所以与4+2的值最接近的是9．
故选：
C．
9．解：
∵＝9
∴的平方根为±3．
故答案为：
±3．
10．解：
由题意得，3﹣6x＝﹣27，
解得：
x＝5，
∴2x+6＝16，
16的平方根为：
±4．
故答案为：
±4．
11．解：
∵一个正数的两个平方根分别是2m﹣4与3m﹣1，
∴2m﹣4+3m﹣1＝0，
∴m＝1；
∴2m﹣4＝﹣2，故这个正数是4．
故答案为：
4．
12．解：
∵a2＝64，b3＝64，
∴a＝±8，b＝4，
当a＝8，b＝4时，a+b＝8+4＝12；
当a＝﹣8，b＝4时，a+b＝﹣8+4＝﹣4．
故答案为：
12或﹣4．
13．解：
∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15，
∴（m+3）+（2m﹣15）＝0，
解得：
m＝4，
∵n的立方根是﹣2，
∴n＝﹣8，
把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16，
∵42＝16，
∴16的算术平方根是4，
即﹣n+2m的算术平方根是4．
故答案为：
4．
14．解：
由2＜＜3，5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，
得a＝5+﹣7＝﹣2，b＝5﹣﹣2＝3﹣，
a+b＝（﹣2）+（3﹣）＝﹣2+3﹣＝1，
所以（a+b）2019＝1，
故答案为：
1．
15．解：
根据图形得：
S阴影＝2×2×2×+2×2×＝4+2＝6，
则新正方形的边长为．
故答案为：
．
16．解：
因为＝2，y2＝9，
所以x＝4，y＝±3，
因为xy＜0，
所以x＝4，y＝﹣3，
所以x﹣y＝4+3＝7．
故答案为：
7．
17．解：
设点B表示的数是b，
由数轴的定义得：
，即，
则或，
解得或．
故答案为：
或．
18．解：
∵2x﹣1与﹣x+8是a的平方根，
∴2x﹣1与﹣x+8互为相反数或相等
∴2x﹣1﹣x+8＝0或2x﹣1＝﹣x+8
解得x＝﹣7或x＝3，
∴2x﹣1＝﹣15，﹣x+8＝15或5是a的平方根，
∴a＝（±15）2＝225或a＝52
故答案为：
225或25．
19．解：
（1）∵＝0，
∴a﹣1＝0，b﹣5＝0，
∴a＝1，b＝5，
∴a﹣b＝1﹣5＝﹣4，
∴（a﹣b）2的平方根是±4；
（2）∵x2＝64，
∴x＝±8，
∴＝±2；
（3）∵的平方根是±3，
∴＝9，
∴a＝81．
故答案为：
（1）±4；
（2）±2；（3）81．
20．解：
原式＝﹣2+2﹣+1+＝1．
21．解：
原式＝﹣1+﹣﹣＝﹣1+5﹣﹣＝2．
22．解：
（1）原式＝3+3﹣﹣（3﹣2）2+＝3+3﹣﹣1+＝5；
（2）原式＝4﹣2﹣1++﹣1﹣（﹣）＝4﹣2﹣1++﹣1﹣+
＝2﹣+．
23．解：
（1）原式＝﹣1++2﹣＝1；
（2）原式＝﹣4+4×÷2＝﹣4+3＝﹣1；
（3）两边开立方得：
x﹣1＝3．
∴x＝4．
∴原方程的解为：
x＝4．
（4）原方程变为：
2x2＝50．
∴x2＝25．
两边开平方得：
x＝±5．
∴原方程的解为：
x1＝5，x2＝﹣5．
24．解：
（1）∵3a+1的立方根是﹣2，
∴3a+1＝﹣8，
解得，a＝﹣3，
∵2b﹣1的算术平方根是3，
∴2b﹣1＝9，
解得，b＝5，
∵＜＜，
∴6＜＜7，
∴的整数部分为6，
即，c＝6，
因此，a＝﹣3，b＝5，c＝6，
（2）当a＝﹣3，b＝5，c＝6时，
2a﹣b+＝﹣6﹣5+×6＝16，
2a﹣b+的平方根为±＝±4．
25．解：
（1）（m），4×20＝80（m），
答：
原来正方形场地的周长为80m．
（2）设这个长方形场地宽为3am，则长为5am．
由题意有：
3a×5a＝300，
解得：
，
∵3a表示长度，
∴a＞0，
∴，
∴这个长方形场地的周长为（m），
∵，
∴这些铁栅栏够用．
答：
这些铁栅栏够用．
26．解：
（1）∵4＜＜5，
∴的整数部分是4，小数部分是，
故答案为：
4，﹣4；
（2）∵2＜＜3，
∴a＝﹣2，
∵3＜＜4，
∴b＝3，
∴a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1；
（3）∵1＜3＜4，
∴1＜＜2，
∴11＜10+＜12，
∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x＝11，y＝10+﹣11＝﹣1，
∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣，
∴x﹣y的相反数是﹣12+；
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