武汉亲民教育数学六年级黄思懿解决问题523Word下载.docx
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武汉亲民教育学科辅导教案讲义
黄思懿授课教师:
代志恒授课时间:
2020.4.
课题
年级
教学目标
1.分数与百分数问题;
2.比和比例的应用问题
教学重点和难点
参考教材
数学书(人教版)
教学流程及授课详案
1、课前回顾:
1、检查作业并讲解作业中的问题.
2、上节课知识点回顾
3、错题回顾(上次课中的错题或学校试卷上出现的错题).
1.求阴影部分的面积。
(单位:
cm)
2.求下面立体图形的体积。
2、教学内容:
考点1:
分数与百分数问题
知识要点梳理
一、数量关系式
在分数(百分数)应用题中存在着三个量,即标准量(单位“1”的量)、比较量(部分量)和分率(百分率)。
分数(百分数)应用题基本的数量关系式:
标准量(单位“1”的量)×
分率(百分率)=比较量(部分量)
比较量(部分量)÷
标准量(单位“1”的量)=分率(百分率)
分率(百分率)=标准量(单位“1”的量)
二、基本类型
解题思路和方法:
一般有三种基本类型:
1.求一个数是另一个数的几分之几(百分之几);
2.已知一个数,求它的几分之几(百分之几)是多少;
3.已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是:
首先要分清哪个量是标准量(单位“1”的量),哪个是比较量(部分量),然后找出与之相对的分率。
三、出勤率与发芽率
出勤率=出勤人数÷
总人数×
100%
发芽率=发芽粒数÷
总的粒数×
考点精讲分析
典例精讲
考点1求分率(百分率)
【例1】 一本书100页,读了60页,剩下这本书的百分之几没看?
【归纳总结】 先确定单位“1”,再根据部分量除以单位“1”的量计算对应的百分率。
考点2求部分量
【例2】 参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中,女队员占全体少先队员的
,男队员比女队员的
多40人,问女队员有多少人?
【归纳总结】 以全体少先队员为单位“1”,女队员是部分量,先计算出全体少先队员,再用全体少先队员的人数乘以女队员的对应分率。
考点3求标准量
【例3】 四、五、六年级学生参加植树活动,四年级植了总数的18多24棵,五年级植了总数的16少10棵,六年级植了105棵。
同学们一共植树多少棵?
【归纳总结】 首先确定单位“1”的量,再找出已知量所对应的分率,从而求出单位“1”的量。
考点4已知一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几),求这个数
【例5】 东方电子公司去年的实际生产总值是9600万元,比原计划多
。
原计划的生产总值是多少万元?
【归纳总结】 找准单位“1”的量,并计算出已知量的对应分率。
巩固练习:
一、填空题
1.一套西服,上衣840元,裤子210元,裤子的价钱是上衣的(),上衣的价钱是这套西服的()。
2.甲数是25,乙数是20,甲数比乙数多( ),乙数比甲数少( )。
3.对一批种子进行发芽实验,第一次取出80粒,发芽72粒;
第二次取出50粒,发芽45粒。
这批种子的发芽率是()。
4.( )比45多20%;
45比( )少20%。
5.从学校到文化宫,甲要20分钟,乙要16分钟。
乙的速度比甲快( )%,乙的时间比甲少( )%。
6.晶晶看完一本书,第一天看了全书的
,第二天看了余下的
,第二天比第一天多看了15页,这本书一共有()页。
7.男生比女生少
,女生比男生多()。
(填分数)
8.图书馆买来科技书和文艺书共340本,文艺书的本数的
等于科技书本数的
,文艺书买了( )本。
9.儿童的负重最好不超过自身体重的15%,如果长期背负过重物体,会妨碍骨骼生长,笑笑的体重是42kg,她的书包最好不要超过()kg。
考点2:
比和比例问题
一、比例尺应用题
在比例尺应用题中,图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是:
图上距离∶实际距离=比例尺,三个相关的量中,知道任意两个量,就可以根据关系式,求出另一个量。
在计算中,要注意各种量的单位要统一。
二、按比例分配的应用题
把一个数量按照一定的比分配成几部分。
按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。
关键是要根据各部分之比,确定各部分量与总量之间的关系,即各部分占总量的几分之几,然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。
三、正、反比例应用题
正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系,关系式是:
=k(一定);
反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系,关系式是:
x·
y=k(一定)。
四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤
1.找出题目中两种相关联的量,并分析判断是成正比例,还是成反比例。
2.设未知数为x,并注明单位名称。
3.根据比值(一定)或积(一定)建立比例式,并解比例。
4.检验,写答语。
考点1按比例分配的应用题
【例1】 希望小学要种一批树共390棵,按照三个班的人数来分配。
一班有42人,二班有45人,三班有43人,三个班各应植树多少棵?
考点2比例尺应用题
【例2】 下面是学校操场的示意图。
求这个操场的实际周长和面积。
【归纳总结】 这道题要注意单位的换算和比例尺的应用。
考点3正、反比例应用题
【例3】 同学们3小时制作了165件工艺品,照这样计算,制作220件工艺品需要多少小时?
【归纳总结】 本题中“同学们每小时制作多少工艺品”是定量,“需要制作的工艺品件数”和“需要的时间”是两个相关联的量。
【例4】 收获机械厂生产一批脱粒机,计划每天生产32台,30天完成,实际每天生产40台,实际需要多少天就可以完成生产任务?
【归纳总结】 本题所要生产的“一批脱粒机”的台数是定量,每天生产与所需要的天数是两个相关联的量。
考点4比例应用题
【例5】 有大小两筐苹果,大筐苹果与小筐苹果单价比5∶4,其重量比是2∶3,把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果,按单价为每千克4.4元出售,若总销售价不变,大小两筐苹果原价各是多少?
【归纳总结】 已知单价比和重量比可求出复比。
名题精析
【例1】 (西安交大附中入学)一个圆柱和一个圆锥的体积比是3∶4,底面半径比是2∶3,圆柱与圆锥的高之比是( )∶( )。
【例2】 (西安高新某中入学)甲、乙、丙三批货物总价值2580万元,甲、乙、丙三批货物的质量比为3∶4∶6,单位质量的价格比为5∶4∶2,问这三批货物各值多少万元?
1.在一张精密的零件图纸上,量的零件长是40毫米,这个零件的实际长度是8毫米,这幅图纸的比例尺是( )。
2.在比例尺是1∶600000的地图上,量得两地的距离是5厘米,这两地的实际距离是()。
3.一个长方形操场,长120米,宽80米,如果把它画在比例尺是1∶2000的图纸上,则长是( )厘米,宽是( )厘米。
4.甲乙两数的和是72,甲数的
相当于乙数的
,甲数是( ),乙数是( )。
5.一个三角形三个内角度数的比是7∶3∶2,这个三角形是()三角形。
6.在比例尺是1∶12000000的铁路运行图上,量得甲、乙两城间的铁路线长是3.6cm,将它画在比例尺1∶4000000地图上,甲、乙两城之间的图上距离是多少?
7.一个等腰三角形底和底边上的高之比是8∶3,把它沿底边上的高剪开,拼成一个长方形后,长方形的面积是48平方厘米,那么长方形的周长是多少厘米?
3、课后小结
(本次课所有知识点小结)
四、1.同学本次课对老师的评价:
○特别满意○满意○一般○差
学生签字:
五、教师评定:
1.学生上次作业完成情况:
2.学生本次上课表现情况:
3.老师对本次课情况的总结:
____
教师签字:
六、课后作业:
(课后作业要求独立成页)
地点:
时间:
分值:
1.(西安某铁一中分班)乙数比甲数少40%,甲数和乙数的比是( )。
A.2∶3 B.3∶2 C.3∶5 D.5∶3
2.(西安某铁一中分班)如果一个圆的半径是a厘米,则2∶a=a∶3,那么这个圆的面积是( )平方厘米。
A.πB.6π
C.6D、无法求出
3.(西安某交大附中入学)在比例尺是1∶4000000的地图上,量得A、B两港的距离是9cm,一艘货轮上午7时以每小时24千米的速度从A港开往B港,到达B港的时间是( )。
A.晚上10时B.早上10时
C.晚上9时D.早上9时
4.(陕西某师大附中入学)甲数的
是乙数的
,则甲数与乙数的最简整数比为( )。
A.6∶5B.8∶15C.5∶6D.15∶8
5.(西安某交大附中入学)圆柱与圆锥的底面积之比是4∶3,高的比是2∶5,它们的体积之比是( )。
A.5∶8B.8∶15C.15∶8D.8∶5
6.(西安某交大附中入学)已知5x=3y,那么x和y成( )比例;
已知5∶x=y∶3,那么x和y成( )比例。
A.正,正B.正、反C.反、正D.反、反
7.(西安某铁一中分班)在比例尺是1∶5000的图纸上,画一个边长为4厘米的正方形草坪图,正方形草坪图的实际面积是( )平方米。
A.5000B.40000
C.100D.400000000
8.(西安某工大附中分班)某高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图所示。
一天,通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5∶6,中型车与小型车的辆数之比是4∶11,小型车的通行费总数比大型车多270元。
(1)这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆?
(2)这天收费总数是多少元?
大型车:
30元/辆
中型车:
15元/辆
小型车:
10元/辆
二.解决问题。
1.(西安高新某中入学)古希腊数学家丢番图是著称于世的数学家,在他的墓碑上刻着一段墓志铭:
“他生命的
是幸福的童年,再活了他生命的
,两颊长起了细细的胡须;
又度过了一生的
,他结婚了;
再过5年,他有了儿子,感到很幸福;
可是儿子只活了他全部年龄的一半,儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年,与世长辞了。
”请你计算丢番图活了多少岁?
2.(西安某交大附中入学)某高校为庆祝建校120周年举行庆典活动,校艺术团进行了三场表演,第一场参演人数是艺术团总人数的
;
第二场参演人数比第一场多40人;
第三场艺术团成员全部参加演出,且人数是前两场演出总人数的
,则艺术团总人数是多少?
3.(成都某外国语学校入学)某工厂原有工人共240人,其中女工占60%,又招收了一批女工后,女工现在占全厂工人总数的62.5%,现在这个工厂有多少名工人?