届江苏省苏州市吴中区九年级教学质量调研测试二数学试题及答案Word格式.docx

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3．计算

的结果是（）

A．±

3B．3C．＋3D．3

4．下列运算中正确的是（）

A．3a＋2a＝5a2B．（2a＋b）（2a－b）＝4a2－b2

C．a2－4＝（a＋4）（a－4）D．（2a＋b）2＝4a2＋b2

5．如图，小军将一个直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）

6．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称的图形的概率是（）

A．

B．

C．

D．1

7．函数y＝

中自变量x的取值范围是（）

A．x≠3B．x≤2且x≠3C．x≤2D．x<

2且x≠3

8．如图，AB是半径为5的⊙O的一条弦，且AB＝8，若P是AB的中点，则OP的长是（）

A．2B．3C．4D．5

9．如图，一次函数y＝－

＋2的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0<

a<

4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（）

A．S1>

S2B．S1＝S2C．S1<

S2D．无法确定

10．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连结OD、OC，对于下列结论：

①OD2＝DE·

CD，②AD＋BC＝CD，③OD＝OC，④S梯形ABCD＝

CD·

OA，⑤∠DOC＝90°

，其中正确的结论有（）

A．①②⑤B．②③④C．③④⑤D．①④⑤

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上．）

11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），则A关于y轴对称的点的坐标是▲．

12．若关于x的方程2x－a＝x－2的根为x＝3，则a的值为▲．

13．在Rt△ABC中，∠C＝90°

，sinA＝

，则cosB＝▲．

14．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲798610

乙78988

则这两人5次射击命中的环数的平均数

甲＝

乙＝8，方差s

▲s

．（填“>

”、“<

”或“＝”）

15．如图在8×

6的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移▲个单位长度．

16．若抛物线y＝2（x－m）（x－3）的对称轴是：

直线x＝－2，则m的值为▲．

17．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点E是AB的中点，P是BD上的动点，则△PAE周长的最小值为▲．（结果保留根号）

18．如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝

（x>

0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE＝3CE，四边形ODBE的面积是9，则k＝▲．

三、解答题（本大题共11题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题满分5分）计算：

．

20．（本题满分5分）先化简，再求值：

（a－2）2＋a（a＋4），其中a＝

21．（本题满分5分）解方程：

22．（本题满分6分）某商场计划用66万元，购进210台冰箱和150、台彩电，若彩电的每台进价比冰箱的每台进价少400元．

（1）求冰箱、彩电的每台进价？

（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90000元的资金采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的

，该商场有哪几种进货方式？

23．（本题满分6分）去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：

m＝▲，n＝▲，扇形统计图中E组所占的百分比为▲；

（2）若该市人口约有1200万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？

24．（本题满分7分）已知：

如图，在梯形ABCD中，DF平分∠ADC，交边BC于F，若以点D为圆心，DC长为半径作弧，交边AD于点E，联结EF、BE、EC．

（1）求证：

EF＝CF；

（2）若点F是BC的中点，请判断线段BE和EC的位置关系，并证明你的结论．

25．（本题满分7分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图25－1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图25－2所示，其示意图如图25－3所示，其中AB上BC，EF∥BC，∠EAB＝143°

，AB＝AE＝1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计．参考数据：

sin37°

≈.0.60，cos37°

≈.0.80，tan37°

≈075.）

26．（本题满分8分）已知：

关于x的一元二次方程（m－1）x2＋（m－2）x－1＝0（m为实数）

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在

（1）的条件下，求证：

无论m取何值，抛物线y＝（m－1）x2＋（m－2）x－1总过x轴上的一个固定点；

（3）若m是整数，且关于x的一元二次方程（m－1）x2＋（m－2）x－1＝0有两个不相

等的整数根，把抛物线y＝（m－1）x2＋（m－2）x－1向右平移3个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．

27．（本题满分8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）证明：

AF平分∠BAC；

（2）证明：

BF＝FD；

（3）若EF＝5，DE＝4，求AD的长．

28．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°

，BC＝8，D在边BC上，E在线段DC上，DE＝4，△DEF是等边三角形，边DF交边AB于点M，边EF交边AC于点N．

（1）求证：

△BMD∽△CNE：

（2）当BD为何值时，以M为圆心，以MF为半径的圆与BC相切？

（3）设BD＝x，五边形ANEDM的面积为y，求y与x之间的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）；

当x为何值时，y有最大值？

并求y的最大值．

29．（本题满分10分）如图1，已知抛物线y＝ax2＋c与x轴正半轴交于点F（16，0）、与y轴负半轴交于点E（0，－16），边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合）．设点A的坐标为（m，n）（m>

0），

①当PO＝PF时，分别求出点P和点Q的坐标；

②在①的基础上，当正方形ABCD左右平移时，m的取值范围是▲；

③当n＝－7时，是否存在m的值使点P为AB边中点，若存在，请求出m的值；

若不存在，请说明理由．

参考答案