不等式选讲和参数方程练习题.doc

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不等式选讲练习题

1.设.

（1）当时，，求a的取值范围；

（2）若对任意，恒成立，求实数a的最小值.

2．已知函数，．

（1）解关于的不等式；

（2）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．

3．已知函数，

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若存在x0满足，求的取值范围．

4.已知函数.

（1）解不等式；

（2）若关于的不等式在上的解集为，求实数的取值范围.

坐标系与参数方程选讲练习题

1.曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为。

（1）求曲线C的普通方程及直线的直角坐标方程；

（2）判断直线与曲线C的位置关系．

2．已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）直线的参数方程为其中为参数，求直线被曲线截得的弦长．

3．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线的参数方程为（t为参数，α为直线的倾斜角）．

（I）写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小．

4.在直角坐标系中，点，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．直线的参数方程为为参数．

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）设直线与曲线的两个交点分别为，求的值．