薄透镜焦距的测量完整版.docx

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薄透镜焦距的测量完整版

薄透镜焦距的测量（完整版）

一、实验原理：

薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。

透镜分为两大类：

一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。

焦距越短，会聚本领越大。

另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。

焦距越短，发散本领越大。

在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为：

…………

（1）

式中：

为物距；为像距；为焦距。

它的正、负规定为：

实物、实像时，、为正；虚物、虚像时，为正，为负；凸透镜为正，凹透镜为负。

利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。

利用上式时必须满足：

a.薄透镜；

b.近轴光线。

实验中常采取的措施是：

a.在透镜前加一光阑以去边缘光线；

b.调节各元件使之共轴。

如下图所示，在没有凹透镜时，物AB经凸透镜后将成实像于，在和间插入凹透镜后，便称为了的物，但不是实物，而为虚物。

对而言，物距。

该虚物由凹透镜再成实像于，像距。

由透镜成像公式

（1）得：

注意到这时，，故必有。

（2）自准法

凸透镜成像于，在与之间插入凹透镜及平面反射镜。

移动，当位于的第一焦点时，则发出的是平行光，根据光路可逆原理，最后必定在点形成一个与原物等高、倒立的实像。

这时：

二、实验仪器：

光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜。

三、实验内容和步骤：

1.光学系统的共轴调节

共轴调节是光学测量的先决条件，也是减少误差、确保实验成功的重要步骤。

所谓“共轴”，是指各光学元件（如光源、物、透镜等）的主光轴重合。

由于在光具光具座上进行，所以须使光轴平行于光具座导轨的刻度线。

具体调节分两步进行：

a.粗调。

将安置于光具座上的各光学元件靠拢在一起，用眼观察，并调节它们的中心使它们处在同一高度，且连线（光轴）平行于导轨。

b.细调。

将各光学元件按实验要求移开，利用透镜成像规律进一步调整，移动透镜及屏时，将大小不同的像生成在不同的位置。

若这些大小不等的像的中心在屏上的位置重合，则说明系统已共轴；若在移动透镜的过程中，像的中心位置不重合，则应调节透镜的高低或左右位置。

2.测凸透镜的焦距

a.用物距像距法测6次，每次测量应改变物距，分别代入公式

（2）求，将结果表示成。

b.用自准法测6次求平均值，结果以表示。

注意：

在用自准法测凸透镜焦距时，可发现不用反射镜，透镜本身也会产生反射像，在实验中应加以鉴别。

c.用位移法测6次。

在同一值下测6次，以公式（6）分别算出，并将结果表示成。

3.测凹透镜的焦距

a.以物距像距法测6次，每次改变物距，测像距，分别代入公式

（2）求，结果以表示。

b.用自准法测6次，将结果以表示。

注意：

在测量凹透镜的焦距时，测得的数据误差往往较大，原因主要有4个方面：

共轴没有调节好；选凸透镜成的小像作为物；选择物距值没有尽可能的大；没有认真判断像的清晰位置。

五、数据记录：

组号：

；姓名

用自准法测量凸透镜焦距：

测次

左

右

平均

屏位置

焦距f

1

2

3

4

5

6

平均

用位移法测量凸透镜焦距：

测次

D/cm

d/cm

f=（D*D-d*d）/4D

1

2

3

4

5

6

平均

凹透镜焦距的测量：

测次

虚像位置/cm

凹透镜位置/cm

屏位置/cm

1

2

3

4

5

6

平均

六、数据处理：

七、实验结果与讨论：

八：

问答题

1．利用f=（D*D-d*d）/4D测量凸透镜焦距有什么好处？

答：

涉及测量量少，减少误差。

2．为什么本试验中利用1/u+1/v=1/f测量焦距时，测量u和v都用有毫米刻度的米尺就可以满足？

设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1/100。

答：

由，得。

即

所以总误差可以控制在6％以内，对测量结果影响不大。

3．如果测得多组uv值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型？

如果利用曲线求出透镜的焦距f?

答:

所以以为纵轴，为横轴做出的曲线应为过原点的一条直线，曲率为。

故。